На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё - Гефтер Аманда

– Да, – сказал Сасскинд. – Оппозиция, включая Хокинга, вынуждена была сдаться. Все было настолько математически точно, что из многих практических соображений все физики-теоретики пришли к выводу, что голографический принцип, принцип дополнительности для горизонта событий и принцип сохранения информации должны быть соблюдены. Это был последний гвоздь, вколоченный в гроб, в котором похоронили идею о потере информации в черной дыре.

Это был и гвоздь в гроб инвариантности размерности. Я могла, наконец, подойти ближе к тому, что давно волновало меня – к понижению пространственной размерности энтропии черной дыры: оно означало, что размерность пространства не может быть частью окончательной реальности. Голографический принцип, и в особенности AdS/CFT, показывали, что эквивалентные описания одних и тех же физических явлений могут быть в пространствах различной размерности. В них использовалась одна и та же математика. Как онтический структурный реалист, я знала, что ни одно из них нельзя считать «настоящим», по-настоящему существующими можно считать только содержащиеся в них математические отношения. Размерность – не инвариант. Она не ингредиент окончательной реальности.

Струны также не были инвариантом. AdS/CFT-дуальность показала, что струны были самыми обычными квантовыми частицами, только в сильно искомканном пространстве более высокой размерности. Если такие частицы на ограничивающей поверхности и струны внутри ограниченного ею объема идеально соответствуют друг другу, то нет никакой подлинной разницы между ними. Частицы, струны… это всего лишь два способа посмотреть на одно и то же.

После того как AdS/CFT-дуальность убедила физиков, что информация не может исчезнуть в черной дыре, они все поторопились запрыгнуть на подножку объяснительного поезда Сасскинда. Несмотря на всю радикальность его варианта принципа дополнительности, это был единственный способ сохранить информацию в соответствии с квантовой теорией, не нарушая при этом принципы теории относительности. Но неявные предположения, которые он подразумевал, были глубокие. По-настоящему глубокие. Я поняла, насколько дьявольски глубоки они были, размышляя о Сэйфе, наблюдающем, как слон падает в черную дыру.

Это ужасная сцена. По мере приближения к горизонту слон растягивается от хобота до хвоста, скручивается и деформируется, замедляя во времени свое падение в надвигающуюся бездну. Медленно он приближается к точке невозврата. Пространство вокруг него становится все жарче. Но перед тем как слон пересечет горизонт, он обугливается в излучении Хокинга и превращается в печальную горстку раскаленного пепла.

Наблюдатель Скруд, как ему и положено, сидит на слоне верхом. С его точки зрения, они со слоном плавно падают в черную дыру, не замечая ничего достойного внимания там, где Сэйф видит горизонт событий. Никто не деформируется, ничто не горит. Просто пустое пространство. Если черная дыра достаточно велика, то Скруд и его слон счастливо проживут остаток своих дней, прежде чем попадут в сингулярность.

Итак, слон мертв вне черной дыры, но жив и здоров, оказавшись внутри. В этом было довольно серьезное противоречие. Это было, как если бы кот Шрёдингера, закрытый в камере, был одновременно и жив и мертв, а сама камера одновременно плавно скользила в пустом пространстве и оказывалась поглощенной адским пламенем на расстоянии миллиарда световых лет от нас. Казалось, что существуют две копии одного и того же слона, но в квантовой механике запрещено клонирование и один слон не может быть одновременно в двух местах. Ответ Сасскинда на парадокс таков: ни один наблюдатель не может увидеть сразу двух слонов.

– Так сложилось, что люди полагают, будто объект под горизонтом событий и объект над горизонтом – это два разных объекта, и им соответствуют разные биты информации, – сказал Сасскинд. – Их не перепутаешь. Но, как мы выяснили, невозможно одновременно говорить и о том, что находится за горизонтом, и о том, что находится перед ним.

Он пояснил, что путаница возникает из-за неправильного использования союза «и».

– Более правильно в данном случае говорить «или», а не «и», – продолжал Сасскинд. – Дополнительность в квантовой механике всегда связана с заменой «и» на «или». Свет – это волна, или свет – это частица: все зависит от эксперимента, который вы проводите. Электрон характеризуется положением в пространстве, или он характеризуется скоростью: все зависит от того, что вы измеряете. В каждом случае возможны дополнительные описания, которые несовместимы, если использовать их одновременно. То же самое происходит с черными дырами. Либо мы описываем объекты, находящиеся за горизонтом, либо мы описываем их в терминах излучения Хокинга снаружи. Удивительно, что в данном случае вызываемая избыточностью описания путаница достигает здесь таких огромных масштабов. Допустим, у нас есть черная дыра с диаметром в миллиард световых лет, тогда имеется расхождение в описании глубиной в миллиард лет. Люди всегда думали, что квантовая неопределенность – это мелкомасштабное явление. Мы узнали, что чем важнее становится влияние квантовой гравитации, тем более крупные, астрономические масштабы вступают в игру.

Самое интересное, что любой эксперимент, какой только можно себе представить, будет обречен на неудачу, если в нем предполагается увидеть обоих слонов. Например, на первый взгляд, есть краткое мгновение, когда обе версии слона находятся над горизонтом и доступны взору одного наблюдателя. Это происходит тогда, когда слон обугливается под действием излучения Хокинга, еще не достигнув горизонта, – скажем, на расстоянии планковской длины от него. Именно в этот момент Сэйф видит, как слон превращается в пепел, а Скруд видит его счастливым, здоровым и невредимым. Причем обе версии слона пока находятся вне черной дыры. Вы наивно думаете, что некий третий наблюдатель – Саккер[39] – может попробовать разглядеть сразу обоих слонов. Но что значит увидеть что-либо? Это значит, что часть фотонов отражается от рассматриваемого предмета и попадает на сетчатку в глазу наблюдателя, причем длина волны этих фотонов должна быть меньше, чем сам этот объект. Чем меньше длина волны, тем выше энергия фотонов. Чтобы разглядеть слона на планковском расстоянии от горизонта, Саккеру придется регистрировать фотоны с энергией большей, чем планковская энергия, – а это либо совершенно невозможно, либо в результате этого образуется другая черная дыра, которая утащит слона под свой горизонт. И все равно план Саккера увидеть сразу двух слонов потерпит фиаско.

А что если Сэйф сначала убедится в том, что слон полностью сгорел, а затем прыгнет в черную дыру, чтобы увидеть его вполне здорового двойника? Снова физика воспротивится этому. Для того чтобы получить хотя бы один бит информации о поджаривающемся в излучении Хокинга слоне, Сэйфу приходится подождать, пока испарится половина массы черной дыры. К этому времени, как следует из некоторых простых геометрических соображений, и слон, и Скруд будут гарантированно уничтожены сингулярностью. Нет никакой возможности обхитрить природу. Ни один наблюдатель не может увидеть обоих слонов.

Когда я раздумывала над этим, мне пришло в голову, что упоминание «обоих слонов» вводит в заблуждение. Есть только один слон. «Или», а не «и». Существует только слон Сэйфа или слон Скруда. Точка. Любые разговоры о двух слонах автоматически нарушают квантовый запрет клонирования. То есть нарушают законы физики.

Все это взрывало мне мозг. Подход к космологии «сверху вниз» предполагал, что вы нарушаете закон причинности при попытке посмотреть на Вселенную глазами Бога, и мне остается только гадать, не нарушаются ли при этом заодно и другие законы тоже. «Законы физики не нарушаются только внутри светового конуса?» Теперь принцип дополнительности Сасскинда решительно отвечает «да». Все законы физики, как релятивистские, так и квантовые, остаются справедливыми только в пределах одного светового конуса, всегда конечного и ограниченного.