Теории всего на свете - Коллектив авторов

Объединение электричества и магнетизма

Лоуренс М. Краусс

Физик, космолог (Аризонский университет); автор книги A Universe from Nothing («Вселенная из ничего»)

В недавней истории науки я не могу найти другого столь же красивого и глубокого, а в конечном счете и столь же изящного объяснения, каким, на мой взгляд, является сформулированное еще в XIX веке объяснение примечательной связи между двумя всем известными, но, казалось бы, довольно далекими друг от друга природными силами – электричеством и магнетизмом. Для меня здесь сосредоточены лучшие черты науки. Идея сочетает в себе неожиданные эмпирические открытия с необычайно простым и элегантным математическим описанием, которое объяснило гораздо больше, чем планировалось, попутно породив технологию, и сегодня питающую нашу современную цивилизацию.

Чудноватые опыты с лягушками и электрическими цепями в итоге привели, во многом благодаря счастливой случайности, к открытию, которое сделал ученый-самоучка и при этом величайший экспериментатор своего времени – Майкл Фарадей. Он обнаружил, что между магнитами и электрическими токами существует некая странная связь. Ученые тогда уже хорошо знали, что движущийся электрический заряд (или ток) создает вокруг себя магнитное поле, способное отталкивать или притягивать другие магниты, оказывающиеся поблизости. Оставалось неясным, способны ли магниты создавать какую-то электрическую силу в заряженных предметах. Фарадей случайно обнаружил: включая или выключая рубильник и тем самым включая или выключая электрический ток и создавая магнитное поле, которое со временем росло или ослабевало в течение тех периодов, когда это магнитное поле менялось, в расположенном поблизости проводе внезапно возникала некая сила, которая приводила в движение находящиеся в проводе электрические заряды, тем самым создавая ток.

Фарадеевский закон индукции (как его стали называть) – не только описание основополагающего принципа, управляющего всеми генераторами электроэнергии (от гидроэлектростанции на Ниагарском водопаде до всевозможных АЭС), но и теоретическая загадка, для решения которой потребовался незаурядный ум величайшего физика-теоретика фарадеевских времен Джеймса Клерка Максвелла. Он понял: результат, полученный Фарадеем, заставляет предположить, что именно переменное магнитное поле (яркое понятие, введенное самим Фарадеем, поскольку он увереннее чувствовал себя с образами, чем с алгеброй) порождает электрическое поле, которое, в свою очередь, толкает заряды провода, тем самым создавая в нем электрический ток.

Требования математической симметрии в уравнениях, которым подчиняются электрические и магнитные поля, привели к пониманию того, что магнитное поле возникает при изменении электрического поля, а не просто при перемещении зарядов. Отсюда не только компактный (умещающийся на майку) набор математически корректных и согласующихся друг с другом уравнений, известных каждому студенту-физику (некоторые их даже любят) и носящих название уравнений Максвелла, но и закрепление как физической реальности того, что иначе оставалось бы лишь плодом воображения Фарадея. Мы говорим про поле – некую количественную характеристику, связанную с каждой точкой пространства и времени.

Более того, Максвелл осознал, что если меняющееся электрическое поле создает в результате поле магнитное, то постоянно меняющееся электрическое поле (скажем, если все время то увеличивать, то уменьшать заряд), вероятно, даст постоянно меняющееся магнитное поле. А это, в свою очередь, породит постоянно меняющееся электрическое поле, которое, в свою очередь, породит постоянно меняющееся магнитное поле – и так далее. Подобное «возмущение» поля выйдет за пределы своего источника (нашего колеблющегося заряда) со скоростью, которую Максвелл рассчитал при помощи своих уравнений. Их параметры были получены экспериментальным путем – при измерении силы электрического взаимодействия между двумя известными зарядами и силы магнитного взаимодействия между двумя известными токами.

На основании этих двух фундаментальных свойств природы Максвелл вычислил скорость распространения таких возмущений и обнаружил, что она в точности равна ранее измеренной скорости света! Так он доказал, что свет действительно представляет собой волну, причем, как продемонстрировал Максвелл, волну электрических и магнитных полей, которая движется в пространстве с фиксированной скоростью, определяемой двумя фундаментальными природными константами. Это позволило Эйнштейну, примерно поколение спустя, показать, что постоянство скорости света требует пересмотра наших представлений о пространстве и времени.

Так из опытов с лягушками и дифференциальных уравнений выросла одна из самых красивых универсальных теорий физики – слияние электричества и магнетизма в единую теорию электромагнетизма. Теория Максвелла объясняла то, что позволяет нам наблюдать окружающую Вселенную, а именно – природу света. Ее практическое применение породило механизмы, которые питают энергией нашу цивилизацию, и принципы, которые легли в основу действия практически всех нынешних электронных приборов. Природа же самой этой теории породила целый ряд дальнейших загадок, позволивших Эйнштейну прийти к новым прозрениям касательно пространства и времени.

Неплохо для опытов, в чьей пользе сомневался Гладстон (или королева Виктория – в зависимости от того, какому историческому анекдоту вы верите): придя к Фарадею в лабораторию, сие историческое лицо изволило осведомиться, вокруг чего столько суматохи и какая польза от всех этих экспериментов. По преданию, ответ Фарадея гласил: «А какая польза от новорожденного младенца?» или же (моя любимая версия): «Польза? Ну, когда-нибудь эта штука станет такой полезной, что вы начнете брать с нас налоги за нее!» Красота, изящество, глубина, практичность, приключения, интеллектуальный восторг! Наука в лучших своих проявлениях!

Пушистые резиновые ленты

Нил Гершенфельд

Директор Центра элементарных частиц и атомов Массачусетского технологического института; автор книги Fab: The Coming Revolution on your Desktop – from Personal Computers to Personal Fabrication («Фабы: грядущая революция на вашем рабочем столе – от персонального компьютера до фабрикации личности»)

Я изучал электродинамику в Суортморе, у профессора Марка Хилда и по его лаконичному учебнику, описывающему еще более лаконичный набор уравнений – уравнения Максвелла. В четырех строчках, всего в 31 символе (даже меньше, если похитрить со способами записи) уравнения Максвелла сумели объединить явления, считавшиеся не связанными друг с другом (динамику электрического и магнитного полей), предсказать новые эффекты, стать предвестием грядущих теоретических достижений (в том числе доказательства волновой природы света и формулировки специальной теории относительности) и будущих технологий (позволивших, в частности, создать волоконную оптику и коаксиальные кабели, а кроме того, разработать методики беспроводной передачи сигнала – в том числе и для Интернета).

Но больше всего мне запомнилось не максвелловское объяснение электромагнетизма, славящееся красотой и своими замечательными следствиями, а объяснение Хилда про линии электрического поля, похожие на пушистые резиновые полоски: они стремятся быть как можно короче (так ведет себя резина), но не хотят находиться совсем уж рядом друг с другом (словно покрыты мехом). Это легко схватываемое описание (пускай и не количественное, а только качественное) сослужило мне хорошую службу, когда я разрабатывал всевозможные устройства. Более того, оно позволяет глубже вглядеться в природу уравнений Максвелла.

Образы в науке помогают нам строить умозаключения о режимах бытия, в которых наш разум еще не приспособился действовать. Объединение природных взаимодействий не относится к области повседневного опыта, однако объяснение таких вещей вполне может к ней относиться. Понимание, что нечто в точности похоже на нечто другое, является одним из проявлений объектно-ориентированного мышления, которое помогает формировать большие мысли на основе малых идей.

Я понял, что такое фаза Берри в спинорном виде, когда попытался вращать кистью руки, вертикально держа в ней стакан. Я разобрался в том, что такое спиновое эхо при ядерно-магнитном резонансе, размахивая руками и при этом вращаясь вокруг своей оси. Выравнивание уровней Ферми полупроводников в зоне перехода стало для меня понятным, когда его объяснили мне, сравнив с наполнением ведер водой. Подобно сравнению линий электрических полей с пушистыми резиновыми лентами, такое сопоставление отражает аналогии между уравнениями, которые описывают эти процессы. В отличие от слов образы порой способны давать неожиданно точное описание, связывая знакомый опыт с незнакомой формализацией явления.