E=mc2. Биография самого знаменитого уравнения мира - Дэвид Боданис

С. 106 …потребовало сотен проводившихся годами наземных испытаний…: Вследствие чего немецкие боевые корабли времен Первой мировой войны — во всяком случае, некоторые их части — и оказались на Луне.

В 1919 году имперский военный флот Германии сдался Британии и попал на огромную якорную стоянку Королевского военно-морского флота в заливе Скапа-Флоу, что в Шотландии. После нескольких месяцев тревожного ожидания немецкий адмирал уверовал, ошибочно, впрочем, что Британия вот-вот поставит этот флот себе на службу. Адмирал послал обговоренный заранее шифрованный сигнал и немецкие моряки затопили свой флот прямо на стоянке. Однако Скапа-Флоу — залив не очень глубокий, почему его для стоянки и выбрали, и сотни тысяч тонн высококачественной стали оказались лежащими на глубине от нескольких метров до нескольких десятков таковых. В 1920-х и 1930-х некоторую часть этого флота подняли со дна: ныряльщики сверлили в бортах кораблей отверстия, затем к ним крепились огромные подушки, в которые накачивался воздух, в итоге, некоторые лишь наполовину затонувшие гиганты были отбуксированы в доки Россита, залив Ферт-оф-Форт.

После 1945 года то, что осталось под водой, обрело особое значение. Для литья стали требуется огромное количество воздуха и вся сталь, выплавлявшаяся после Хиросимы, стала отчасти радиоактивной по причине постоянно проводившихся наземных испытаний атомных бомб. А сталь, произведенная до 1945 года, осталась чистой. На дне Скапа-Флоу и поныне покоятся три линкора и четыре легких крейсера из могучего некогда кайзеровского флота (те читатели, что посмелее, могут понырять в этом заливе и увидеть их собственными глазами — добираться туда лучше всего из Стромнесса, что на Оркнейских островах). Использовать их для заурядных целей особого смысла нет — куда дешевле выплавить новую сталь, — однако для чрезвычайно чувствительных мониторов радиации, таких как используемые на космических кораблях, их сталь, предшественница Хиросимы, оказалась незаменимой. Оборудование, которое «Аполло» оставил на Луне, равно как и некоторые части достигшего Юпитера космического зонда «Галилей» и даже зонда «Пионер», который уже прошел на своем пути к далеким звездным системам орбиту Плутона, — все они несут остатки кайзеровского флота, а именно, стали, поднятой со дна Скапа-Флоу. Вся эта история хорошо описана в работе Dan van der Vat, сборник «The Grand Scuttle: The Sinking of the German Fleet at Scapa Flow in 1919»[127] (London: Hodder and Stoughton, 1982).

С. 106 Это был не самый разумный выбор источника энергии…: Ранние расчеты затрат, которых потребует такой источник, оказались искаженными верой в то, что, поскольку вес используемого топлива оказывается в миллион раз меньше, пропорционально уменьшатся и затраты на производство энергии. Однако затраты на топливо составляют лишь малую часть расходов, которых требуют создание и эксплуатация атомных электростанций. Владеющим ими фирмам приходится приобретать землю и строить турбины, обучать персонал и платить ему жалование, строить системы охлаждения и передающие станции, поддерживать в рабочем состоянии линии электропередачи. Многие руководители систем ядерной инженерии сознают, что, когда в Америке 1960-х началась реклама первых коммерческих реакторов, прогнозы связанных с ними затрат были совершенно нереалистичными, а то обстоятельство, что конструкция их унаследовала особенности модели Риковера, созданной для ограниченного пространства атомных подводных лодок, никаких достоинств им не добавляло. С другой стороны, если быть справедливым, получение электроэнергии посредством таких станций не приводит к выбросам двуокиси углерода (на считая тех, что неизбежно возникают при добыче руды и строительстве), а последние конструкции этих станций по-настоящему надежны и делают повторение Чернобыля невозможным.

Глава 16. Брамин поднимает глаза к небу

С. 108 в следующие 5 миллиардов лет наиболее доступная часть этого топлива будет израсходована: Мы снова оказываемся в сфере действия E=mc2 - это уравнение позволяет нам предсказать, как долго протянет наша солнечная система. Обозначим массу Солнца символом Мо. Водород в пригодной для горения форме составляет лишь 10 процентов этой массы и, как мы уже видели, лишь 0,7 процента этого водорода действительно «переносится через» уравнение E=mc2 и преобразуется в энергию. Это означает, что используемая в действительности масса равна 0,007(1/10) х Мо, что дает 1,4 х 1030 граммов.

Полная энергия, которую мы можем получить из такой массы с помощью E=mc2, это Е = (1,4 х 1030 граммов) х (1080 миллионов км/час)2. Произведя указанные действия, мы обнаружим, что максимальная энергия, которую Солнце сможет «поставлять», пока не иссякнет топливо, равна — при сделанных выше предположениях — 1,3 х 1051 эрг.

Надолго ли ее хватит? Это зависит от скорости, с которой она используется. Солнце изливает энергию, — или «сияет» — со скоростью 4 х 1035 эрг в секунду. (Эта величина рассчитана, исходя из тех же соображений, что использовались в примечании к с.101, где речь шла о солнечном свете, падающем на квадратный ярд земной атмосферы.) Умножим полную энергию, которую Солнце будет способно производить, пока не исчерпает себя, на скорость, с которой оно себя исчерпывает, и мы получим 3,2 х 1017 секунд. Когда эти секунды закончатся, наше Солнце перестанет существовать (при условии его постоянного свечения и верности наших предположений о его массе). Земля же либо сгорит, либо будет поглощена Солнцем, либо оторвется от него. Если перейти к единицам несколько более крупным, 3,2 х 1017 секунд это примерно 10 миллиардов лет. Поскольку мы находимся где-то на середине жизненного пути Солнца, можно считать, что около 5 миллиардов лет у нас в запасе имеется.

С. 108 «Кто говорит, мир от огня…»: Стихотворение Роберта Фроста «Огонь и лед» в переводе М. Зенкевича цитируется по антологии «Современная американская поэзия», изд. «Прогресс», М. 1975, с.43.

С. 110 У малой звезды такое нарастание давления далеко не заходит…: У звезд «нормальных» дополнительное давление лишь принуждает значительную часть их внутренней материи двигаться быстрее, однако в звездах, уже находящихся под огромным давлением, движение это совершается с такой огромной скоростью, что энергия оказывается не способной ее повысить. И так же, как в случае с нашим воображаемым космическим кораблем из примера, приведенного в главе 5, энергии остается лишь увеличивать массу. Этот момент прекрасно излагается в книге Kip Thorne, «Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy»[128] (New York: Norton, 1994), pp. 151 и 156-76; рассуждения Чандры описаны в Wali, «Chandra», p. 76.

С. 110 «Он был миссионером…»: Wali, «Chandra», p. 75.

С. 110 «звездная буффонада»: Там же, р. 142. Подробно о нападках Эддингтона и о влиянии, которое он оказал на дальнейшую карьеру Чандра, говорится в главах 5 и 6 книги Вали; см. также собственные исполненные достоинства замечания Чандрасекара, сделанные им в 1982 году, на страницах 130–137 его книги «Truth and Beauty: Aesthetics and Motivations in Science»[129] (Chicago: University of Chicago Press, 1987).

С. 111 …от обычной материи останется мало что…: В этой книге мы, по преимуществу, рассматриваем уравнение E=mc2 как описывающее мост или туннель, идущий в одном направлении, от массы к энергии. Однако, когда Роберт Рекорде ввел в 1555-х свое типографическое новшество, знак «= = =», он имел в виду путь, открытый в обе стороны. Ни одна из них предпочтительной не была.

При нормальных обстоятельствах обратный путь не проходится — заставьте лучи двух фонариков встретиться друг с другом, и никакие твердые тела при этом не возникнут и не полетят, кувыркаясь, по воздуху. Однако в ранние мгновения существования вселенной температуры и давление были до того велики, что самый обычный свет регулярно совершал этот обратный переход по изображаемому знаком равенства мосту и сгущался вплоть до образования массы.

Происходило это не в один миг — вселенная не обладала сходством с мгновенно наполняющейся ванной небожителя. Большая часть возникавшей массы продолжала взрываться, обращаясь в беспримесную энергию. И лишь когда вселенная обрела структуру, постарела на целую секунду, а то и больше, эти трансформации прекратились. Однако к тому времени с правой стороны уравнения 1905 года накопилась немалая масса — вещество, из которого все мы состоим, уже обрело существование. Срабатывали также и другие обстоятельства — вся эта история подробно излагается в книге Alan Guth, «The Inflationary Universe»[130] (London: Jonathan Cape, 1997).

Эпилог: Чем еще славен Эйнштейн

С. 113 «Я сидел за моим столом…»: «The Quotable Einstein»[131], ред. Alice Calaprice (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1996), p. 170.

С. 113 «счастливейшей мыслью всей моей жизни»: Из неопубликованной статьи, которую Эйнштейн в 1920-м написал для журнала «Nature».