Алиса в Стране Смекалки - Рэймонд Смаллиан

— Так что там стряслось с Королем и Королевой Пик? — прервала его Алиса.

— Ах да! — очнулась Герцогиня. — Король Пик думает, что Королева Пик думает, что она не в своем уме. В здравом ли уме Король и Королева Пик?

21. Король и Королева Треф

— Задачу о Короле и Королеве Пик ты решила очень легко, — признала Герцогиня. — А что бы ты сказала, если бы я сказала тебе, что Король Треф думает, что Королева Треф думает, что Король Треф думает, что Королева Треф не в своем уме?

22. Королева Червей

Поразмыслив над предыдущей задачей, Алиса заметила:

— Если бы вы сказали мне нечто подобное (чего вы, разумеется, не сказали), то, боюсь, мне не осталось бы ничего другого, как прийти к выводу, что вы, должно быть, не в своем уме!

— Придя к такому выводу, ты была бы абсолютно права! — вскричала Герцогиня. — Но, разумеется, я никогда в жизни не сказала бы тебе ничего такого!

— Но теперь-то, — продолжала Герцогиня, — ты уже могла бы решить задачу про Короля и Королеву Червей. Помнишь, я задала тебе ее? Королева думает, что Король думает, что она не в своем уме. В здравом ли уме Королева Червей?

23. Додо, Попугайчик Лори и Орленок

— Ты помнишь Додо, Попугайчика Лори и Орленка Эда? — спросила Герцогиня. — Додо считает, что Лори считает, что Орленок не в своем уме. Лори думает, что Додо не в своем уме, а Орленок думает, что Додо в здравом рассудке. Можешь ли ты решить эту задачу?

24. Валет Червей

Алиса решила предыдущую задачу.

— Думаю, что теперь я знаю, почему половина людей здесь в округе не в своем уме.

— Почему? — спросила Герцогиня.

— Потому, что они сошли с ума, пытаясь решить такие задачи, как та, которую вы мне задали. Она же невероятно запутана!

— Разве это запутанная задача? — удивилась Герцогиня. — Я могла бы предложить тебе такие задачи, если ты, конечно, пожелаешь, по сравнению с которыми эта — сущая чепуха! Вот, например, — продолжала Герцогиня, — есть тут у нас Валет Червей. Он водит дружбу с садовниками: Тузом, Двойкой, Тройкой, Четверкой, Пятеркой, Шестеркой и Семеркой Пик. Ты, должно быть, повстречала Двойку, Пятерку и Семерку?

— О да, — вспомнила Алиса. — Они еще очень торопились, пытаясь перекрасить белые розы в красный цвет потому, что по ошибке посадили белые розы вместо красных, как приказала Королева.

— Так вот, — продолжала Герцогиня. — Тройка думает, что Туз не в своем уме. Четверка думает, что Тройка и Двойка оба не могут быть не в своем уме. Пятерка думает, что Туз и Четверка либо оба не в своем уме, либо оба в здравом рассудке. Шестерка думает, что Туз и Двойка оба в здравом уме. Семерка думает, что Пятерка не в своем уме. Что же касается Валета Червей, то он думает, что Шестерка и Семерка не оба не в своем уме. А теперь попробуй определить, в своем ли уме Валет. Может быть, ты предпочитаешь более запутанную задачу?

— Нет, нет! — пролепетала несчастная Алиса. — Вы очень любезны, но и эта запутана вполне достаточно.

Итак, в здравом ли уме Валет Червей?

25. Оценка Грифона

— Вот умора так умора! — еле выговорила от смеха Герцогиня.

— Вы о чем? — осведомилась Алиса.

— Не о чем, а о ком — о моей кухарке. Нет, ты только подумай: она думает, что я не в своем уме! Разве это не смешно?

Алиса подумала про себя, что это не так уж смешно.

— Но все равно, милочка, мне пора на королевский крокет. Приятно было поболтать с тобой!

После того как Герцогиня исчезла, Алиса некоторое время оставалась в задумчивости. Она задумалась так глубоко, что не заметила Грифона, который как раз проходил мимо.

— Над чем это ты так ломаешь голову? — спросил Грифон.

Алиса передала Грифону весь разговор с Герцогиней.

— Да это же все ее выдумки, — рассмеялся Грифон.

— Ей ни на грош нельзя верить, ни на грош.

— Почему? — спросила Алиса.

— Да потому, что одно с другим не сходится. Чепуха, да и только! Говорю тебе, это все ее выдумки! Алиса опять задумалась.

— Разве Герцогиня лгала? — спросила она.

— Нет, не лгала, — сказал Грифон. — Она просто выдумала все от начала и до конца, напридумывала то, чего не было.

Затем Грифон объяснил Алисе, почему весь рассказ Герцогини — сплошная выдумка, и был совершенно прав! Если вы внимательно продумаете все, о чем Герцогиня поведала Алисе, то поймете, что в ее рассказе концы с концами действительно не сходятся (разумеется, если исходить из предположения, что Герцогиня не лгала умышленно).

Как доказать, что весь рассказ Герцогини — сплошная выдумка?

Глава 4. Грифон и Черепаха Квази

А. Грифон объясняет свой метод

— Вот видишь, я был прав, — сказал Грифон, — это всего лишь ее выдумки! Здесь у нас много чего выдумывают, — продолжал он. — Например, на суде выдумали, будто я украл крендели, а я в жизни не крал кренделей. Это они все выдумали, будто я украл крендели!

— Не понимаю, — сказала Алиса. — Вас признали виновным, и Король приговорил вас к тюремному заключению. Почему же вы не в тюрьме?

— Здесь у нас в тюрьму не сажают, — засмеялся Грифон. — Только выдумывают, будто сажают! Столь странные обычаи несколько удивили Алису.

— Кстати сказать, — продолжал Грифон, — хороши были задачи, которые ты решала о всяких там судах! А знаешь, какие задачи я люблю больше всего?

— Не знаю, — призналась Алиса. — А какие?

— Те, которые озадачивают, — ответил Грифон.

— Это-то понятно, — заметила Алиса. — А разве не все задачи озадачивают?

— Разумеется, нет! — засмеялся Грифон. — Это только выдумывают, будто все задачи озадачивают!

— Допустим, — возразила Алиса. — А что бы вы в таком случае назвали озадачивающей задачей?

— Разумеется, такую задачку, из-за которой разыгрываются сражения, — ответил Грифон. — Вот потеха так потеха, когда из-за задачи начинается настоящая битва!

— А почему люди непременно должны сражаться из-за задачи? — спросила Алиса.

— Как же им не сражаться, когда одни думают так, другие — иначе. Обычно и те и другие думают неправильно, и это интереснее всего!

— Взять хотя бы задачку о Джордже и обезьянке. Слыхала о такой?

— Не думаю, чтобы мне когда-нибудь приходилось слышать о чем-нибудь подобном, — ответила Алиса.

— Тогда слушай. У одного шарманщика была обезьянка. Обычно она сидела на шарманке. Однажды мальчишка по имени Джордж вздумал подразнить обезьянку и принялся ходить вокруг шарманки, и, пока он ходил вокруг да около шарманки, обезьянка не спускала с него глаз и все время была обращена мордочкой к Джорджу. Спрашивается, обошел ли Джордж вокруг обезьянки или нет, когда он описал полный круг вокруг шарманки? Алиса задумалась.

— Трудно сказать, — наконец сказала она. — А как на самом деле: обошел или не обошел?

— Я думаю, что не обошел, — ответил Грифон, — но другие считают, что обошел.

— А как же они рассуждают? — поинтересовалась Алиса.

— Они говорят, что поскольку Джордж описал полный круг вокруг шарманки, а обезьянка все время сидела на шарманке, то Джордж описал полный круг и вокруг обезьянки. Значит, Джордж обошел вокруг обезьянки. Я рассуждаю иначе: если бы Джордж обошел вокруг обезьянки, то он непременно увидел ее со спины. А разве он видел обезьянку со спины? Нет! Следовательно, Джордж не мог обойти вокруг обезьянки!

— Все это очень интересно! — не могла не признать Алиса. — Мне понятны и ваши рассуждения и рассуждения тех, кто считает, что Джордж обошел вокруг обезьянки, но я не могу отдать предпочтение ни тем ни другим.

— А вот еще одна задачка, — сказал Грифон. — Был тут у нас один американец, который торговал разными подержанными вещами. Как-то раз посетитель купил у него подержанный костюм за десять долларов. Вскоре за тем костюм ему чем-то не понравился и он вернул его торговцу, продав за восемь долларов. Потом в лавку зашел другой посетитель и купил этот же костюм за девять долларов. Сколько прибыли получил торговец от продажи костюма? Алиса задумалась.

— Должен тебе сказать, — прервал ее размышления Грифон, — что мне приходилось слышать от трех различных типов людей три различных ответа. Одни говорили мне, что торговец получил два доллара прибыли от первого покупателя, так как продал ему костюм за десять долларов, а купил обратно лишь за восемь долларов. Затем костюм, купленный за восемь долларов, он продал за девять долларов второму покупателю и получил один доллар прибыли. Всего продавец получил, таким образом, три доллара прибыли.

Другие рассуждали иначе. Костюм, говорили они, стоит десять долларов. От продажи костюма первому покупателю и покупки у него продавец выручил два доллара (в этом мнения людей первого и второго типа сходятся). Но затем продавец, продав костюм, стоящий десять долларов, второму покупателю за девять долларов, потерпел убыток в один доллар, тем самым потеряв один из двух долларов, вырученных в результате купли-продажи с первым покупателем. Следовательно, прибыль от двух покупателей составляет один доллар.