Логика - Александр Ивин

Аналогия – понятие, известное со времён античности. Уже тогда было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам могут не только предметы, но и отношения между ними. Помимо аналогии свойств существует также аналогия отношений.

Хорошим примером последней является аналогия между предметами и отбрасываемыми ими тенями.

Вообразим себе караван, идущий в пустыне на заходе солнца. Тени, падающие на песок, удлинены и деформированы. Но каждому положению, каждому движению наездников и животных соответствует определённое положение и движение тени на песке. Между людьми и верблюдами и их искажёнными тенями мало сходства. Животные и люди являются трехмерными, цветными; тени же плоские, чёрные, карикатурно удлинённые. И вместе с тем между миром вещей и миром их теней есть элемент подобия и даже тождества. В обоих мирах существуют одни и те же отношения. Взаимные положения теней являются такими же, как взаимные положения членов каравана. Каждому наклону головы, каждому движению ноги наездника или верблюда отвечают точно такое же движение соответствующей тени на песке. Можно сказать, что поведение теней строго аналогично поведению тех объектов, которые отбрасывают эти тени.

При аналогии отношений уподобляются отношения. Сами же предметы, между которыми эти отношения имеют место, могут быть совершенно разными.

В стихотворении М.Ломоносова повар использует рассуждение по аналогии для подтверждения правоты Коперника в его споре с Птолемеем:

Случились вместе два Астронома в пируИ спорили весьма между собой в жару.Один твердил: «Земля, вертясь, вкруг Солнца ходит».Другой – что Солнце все с собой планеты водит.Один Коперник был, другой слыл Птолемей.Тут повар спор решил усмешкою своей.Хозяин спрашивал: «Ты звёзд теченье знаешь?Скажи, как ты о сём сомненье рассуждаешь?»Он дал такой ответ: «Что в том Коперник прав,Я правду докажу, на Солнце не бывав.Кто видел простака из поваров такова,Который бы вертел очаг вокруг жаркова?»

Ломоносов был убеждён в правильности гелиоцентрической системы Коперника. Ирония, звучащая в стихотворении, связана, конечно, с несерьёзностью довода повара. Уподобление отношения между Солнцем и планетами отношению между очагом и жарким до крайности поверхностно. К тому же умозаключение по аналогии, даже самое глубокое и строгое, не способно дать «несомненного подтверждения», «доказать правду». Ломоносов хорошо знал это. Но он знал также, что в вопросах веры и неверия сила разумных аргументов не всегда имеет решающее значение. Незатейливая аналогия повара, выраженная в художественных образах, сыграла свою роль в популяризации учения Коперника.

Однажды, увидев старого, измождённого коня, Л.Толстой сказал И.Тургеневу: «Хочешь, расскажу, что чувствует эта лошадь?». И тут же стал последовательно, живо и ярко описывать её долгую и нелёгкую жизнь. Рассказ был таким убедительным, что Тургенев в шутку спросил: «Когда-то вы, Лев Николаевич, были лошадью?».

Позднее Толстой написал своеобразную «автобиографию» лошади – повесть «Холстомер» с подзаголовком «История лошади». В этой повести старая лошадь рассказывает другим лошадям о своей запутанной, счастливой и несчастной жизни. Лошадь как бы очеловечивается, её внутренняя жизнь истолковывается по аналогии с духовной жизнью человека.

В стихотворении В.Брюсова «Мир электрона» эти элементарные частицы уподобляются планетам, населённым разумными существами, и даже галактикам:

Быть может, эти электроны –Миры, где пять материков,Искусства, знанья, войны, троныИ память сорока веков!Ещё, быть может, каждый атом –Вселенная, где сто планет.Там все, что здесь, в объёме сжатом,Но также то, чего здесь нет…

В романе «Восстание ангелов» А.Франс сравнивает пламя зажжённой спички со Вселенной. В этом пламени есть частицы, подобные звёздам и планетам; на некоторых частицах живут, подобно людям, мельчайшие существа, которых нам никогда не увидеть; эти существа влюбляются, строят, спорят, и все это до тех пор, пока человек, зажёгший спичку, не дунет на её пламя и не погасит его.

Такие «свободные» аналогии отношений прекрасно звучат в художественном произведении. Однако в книге по физике они выглядели бы, скорее всего, нелепо. С изменением контекста меняется и само понятие «разумности» уподобления. То, что хорошо в искусстве, может оказаться никуда не годным в науке, и наоборот.

Аналогия отношений, способная сопоставить и сблизить все что угодно, является мощным оружием человеческого мышления, требующим, однако, особой осторожности и рассудительности при его применении. В умелых руках такая аналогия может стать средством глубоких, опережающих своё время прозрений или ярких, поэтических образов, заставляющих увидеть мир в новом свете и в необычном ракурсе.

Но при поверхностной трактовке аналогия отношений способна превратиться в орудие безудержной, совершенно непродуктивной фантазии.

Учёные XVII в. любили сопоставлять человеческое тело с земным шаром: кожа человека – это поверхность земли, его кости – скалы, вены – большие потоки, а семь главных частей тела соответствуют семи металлам, сокрытым в рудных жилах.

Многое ли можно почерпнуть из этого сопоставления? Ровным счётом ничего. Можно придумать тысячу разных аспектов, в которых отношения между частями тела человека будут похожи, на отношения между частями земли. Но установление всех таких поверхностных аналогий не даст никакого знания ни о человеческом теле, ни о земном шаре.

Подобные аналогии не просто бесполезны, но, хуже того, вредны. Они опутывают объекты, нуждающиеся в исследовании, густой паутиной надуманных, вычурных и совершенно пустых конструкций, внушают иллюзию понятности того, что ещё только предстоит изучить.

ВЕРОЯТНЫЙ ХАРАКТЕР АНАЛОГИИ

Аналогия во всех случаях означает определённое подобие, сходство: вещей, свойств, отношений. Но не всякое сходство есть аналогия. Например, два близнеца очень похожи друг на друга, но вряд ли можно сказать, что они являются «аналогами» друг друга. Аналогия – только частный случай сходства. Начало рассуждения по аналогии всегда требует установления определённого сходства. Сама аналогия – это всего лишь продолжение первоначального сходства, перенос его с известных свойств на неизвестные.

Как бы широко ни простиралось и как бы вольно ни истолковывалось сходство, оно никогда не будет полным и абсолютным.

Два близнеца очень похожи, но все-таки во многом они различаются. Настолько различаются, что родители, как правило, не путают их. Две буквы «е» в слове «веер» чрезвычайно похожи, и тем не менее они разные. Одна из них может оказаться пропечатанной слабее, чем другая; если даже типографски они окажутся совершенно идентичными, они все-таки различаются соседствующими с ними буквами или знаками (как в нашем случае). Если бы и в этом буквы «е» совпадали, они все равно остались бы различными: одна из них встречается в предложении раньше другой. Если бы и этого не было, не было бы вообще двух букв, то есть двух разных букв.

Сходство всегда сопряжено с различием и без различия не существует. В этом плане аналогия – это всегда попытка продолжить сходство несходного.

Как только это осознается, встаёт самый важный вопрос, касающийся аналогии. Рассуждение по аналогии продолжает сходство, причём продолжает его в новом, неизвестном направлении. Не наткнётся ли эта попытка расширить сходство на неожиданное различие? Как разумно продолжить и развить установленное начальное сходство? Каковы критерии или гарантии того, что подобные в чем-то объекты окажутся сходными и в других своих свойствах?

Умозаключение по аналогии не даёт достоверного знания. Если посылки такого умозаключения являются истинными, то это ещё не означает, что и его заключение будет истинным: оно может быть истинным, но может оказаться и ложным.

Простой пример. Квадрат и прямоугольник сходны: это плоские геометрические фигуры, их противоположные стороны равны и параллельны. У прямоугольника, как подсказывает само его название, все углы прямые. Можно заключить по аналогии, что и у квадрата все углы также являются прямыми. Этот вывод истинный. Из сходства квадрата и прямоугольника и того, что у квадрата все стороны равны, можно сделать по аналогии вывод, что и у прямоугольника они равны. Но это уже будет неверно.

Проблематичность, или вероятность, может быть большей или меньшей. Аналогию, дающую высоковероятное знание, принято называть строгой или точной. Научные аналогии обычно являются строгими. Рассуждения по аналогии, нередкие в повседневной жизни, как правило, поверхностны и не особенно строги. От аналогий, встречающихся в художественной литературе, точность вообще не требуется.