E=mc2. Биография самого знаменитого уравнения мира - Дэвид Боданис

С. 38 …разного рода отвлеченные геометрические доводы…: Галилей установил, что при падении скорость свободно падающих тел изменяется. Вместо того, чтобы каждую секунду покрывать строго определенное расстояние, они покрывают в первую секунду 1 единицу расстояния, во вторую — 3, в третью — 5 и так далее. Сложите все эти числа и вы получите накапливаемое расстояние, которое пролетает падающее тело: за одну секунду — 1 единица, за вторую — 4 единицы (1+3), за третью — 9 единиц (1+3+5) и т. д. В сочетании с теоретическими соображениями это стало основой знаменитого результата Галилея — накапливаемое расстояние пропорционально количеству времени, которое тело проводит в падении, или d α t2.Лейбниц расширил эту аргументацию.

С. 38 «Согласно учению [Ньютона]…»: Richard Westtfall, «Never at Rest: A Biography of Isaac Newton»[51] (Cambridge: Cambridge University Press, 1987), pp. 777-78.

С. 39 …для дю Шатле это стало одним из важнейших моментов ее жизни…: Вопрос оказался более сложным, чем полагали и Ньютон, и Лейбниц, и для того, чтобы понять, что было верным у каждого из них и что следует сохранить, понадобилась беспристрастная дю Шатле. Ньютон, несмотря на насмешки Лейбница, был прав, ибо, если звезды разбросаны по вселенной случайным образом, почему бы силам тяготения не заставлять их просто падать друг на дружку? В определенных отношениях прав был и Лейбниц, никогда не отстаивавший существование совершенного, вмешивающегося во все Бога, но говоривший, что существует некое оптимальное божество, связанное ограничениями, которые мы, возможно, не в состоянии видеть. А это совсем другая история. Вольтер упустил это утверждение из виду, когда писал свою мощную сатиру «Кандид», однако в физике оно легло в основу фундаментального принципа. В видоизмененной форме оно же обратилось в один из центральных моментов общей теории относительности Эйнштейна, в которой — как мы еще увидим в Эпилоге, — планеты и звезды движутся в искривленном пространстве-времени вселенной по оптимальным путям.

Какое воздействие оказало на Вольтера наблюдение за ломавшей над этими вопросами голову дю Шатле? Он получал постоянные напоминания о контрасте между огромной вселенной и маленьким «атомом грязи», на котором обитают тщеславные человеческие существа, — и это стало основной темой его сочинений. Постоянно напоминали ему и о необходимости предоставлять индивидуальному гению свободу действий — тема, которую жизнь с утомительной и упоительной дю Шатле несомненно усиливала.

С. 39 Виллем Гравезанд: Я рассказываю об обширных опытах Гравезанда упрощенно: он использовал имевшие форму пули цилиндры из словной кости, полые и сплошные медные шары, маятники, тщательно подготовленную и очищенную глину, помещавшуюся в специальные рамы, и множество иных отдающих Лапутией хитроумных приспособлений — и все это ради обоснования своей убежденности в том, что «Свойства Тела не могут быть известными à priori[52]и потому нам должно исследовать само Тело и хорошо вникать во все его Свойства…». См. его (прекраснейшим образом иллюстрированные) «Mathematical Elements of Natural Philosophy, Confirm'd by Experiments»[53], пер… J. T. Desaguilliers, в особенности, Book II, ch. 3, 6th edition (London: 1747); цитата взята со С. iv.

С. 40 «в этом нашем упоительном прибежище»: «Мемуары» Вольтера; в книге Edwards, «The Divine Mistress», p. 86.

С. 40 «Я беременна…»: Письмо к мадам де Буффлер от 3 апреля 1749. В «Les lettres de La Marquise du Châtelet»[54], vol. 2, ред. T. Besterman (Geneva: Institut et Musee Voltaire, 1958), p. 247.

С. 40 «Я потерял половину себя самого…»: Письмо Вольтера к д’Аргеннталь, см., например, в Frank Hamel, «An Eighteenth-Century Marquise»[55] (London: Stanley Paul amp; Co., 1910), p. 369.

С. 41 Автомобиль, который движется в четыре раза быстрее другого…: При скорости в 30 км/час машину обдувает ласковый ветерок, однако при 300 км/час это уже не ветер а катастрофа, он напоминает скорее ударную волну, возникающую при взрыве газовой печки. И мощнее он не в 10 раз, поскольку энергии несет в 102, или в 100 раз больше. Именно поэтому реактивные лайнеры летают на таких больших высотах. Только разреженный воздух этих высот и позволяет самолету проводить, не повреждаясь, часы под штормовым ветром, дующим ему на встречу со скоростью, которая превышает 960 км/час.

Спортсменам постоянно приходится производить сложные расчеты подобного рода. Бросить мяч так, чтобы он летел со скоростью 30 км/час, может любой школьник, но только профессиональные спортсмены способны придавать ему скорость в 150 км/час. Скорость эта «всего» в пять раз выше, но, поскольку энергия зависит от квадрата скорости (E = mv2), энергетические затраты спортсмена возрастают в 25 раз. Более того, ему приходится затрачивать на это лишь 1/5-ю времени. (Потому что, если его бросок займет столько же времени, сколько занимает он у ребенка, мяч полетит со скоростью 30 км/час.) А создание 25-кратной энергии за 1/5-ю времени требует усилия, в 25х5, или в 125 раз большего! И кое-какие иные эффекты, например, сопротивление воздуха, эту задачу лишь усложняют. Правда, взрослому спортсмену помогает то, что рука у него длиннее, чем у ребенка.

С. 41 …выявляются лишь с помощью mv2: Дело не в том, что mv2 «истинно», а mv1 - нет. Ньютоновская концепция импульса — mv1 - оказывается совершенно необходимой для понимания вселенной. Дело, скорее, в том, что каждое из этих определений относится к разным областям — разным сторонам — рассматриваемых нами явлений. Выстрелите из ружья — для наилучшего понимания отдачи требуется mv1; а вот удар пули описывается с помощью mv2.Сразу после нажатия на курок ружье и пуля получают равные импульсы, однако отдача ружья убить вас не может — бóльшая часть кинетической энергии ружья определяется его массой, и потому скорость его движения при отдаче на стрелка воздействует незначительно. Зато пуля обладает массой столь малой, что обладание тем же импульсом требует большой скорости. Степень же опасности пули для мишени определяется квадратом ее скорости — кинетической энергией пули.

С. 41 Это, разумеется, никакое не доказательство…: Это один из моментов, подробно обсуждаемых на моем веб-сайте.

С. 41 Как раз огромный коэффициент преобразования… стоящий в уравнении знак равенства: Если бы полное преобразование массы в энергию происходило слишком легко, наши карандаши и ручки начали бы исчезать, испуская ослепительные вспышки света, и унесли бы с собой большинство земных городов, а большая часть физической вселенной вскоре просто перестала бы существовать.

Нас спасает от этого принцип сохранения барионов, сводящийся, грубо говоря, к тому, что полное число существующих во вселенной протонов и нейтронов не меняется — они не могут начать исчезать ни с того ни с сего.

Стопроцентное преобразование происходит только в одном случае — когда обычная материя сталкивается с антиматерией. Типичный протон из тех, что содержатся в наших телах, имеет барионный заряд +1, антипротоны, входящие в состав антиматерии, имеют барионный заряд -1, поэтому, когда они совместно аннигилируют, суммарное число барионов во вселенной не меняется. На самом деле, мы переживаем нечто похожее каждый день, поскольку часть газа радона, который источают фундаменты и стены наших домов, порождает в процессе своего распада антиматерию. И когда она приходит в соприкосновение с молекулами воздуха или нашей кожей, возникает (микроскопический!) взрыв — E=mc2 срабатывает в полную силу и с немедленными результатами.

Глава 7. Уравнение и Эйнштейн

С. 43 …покачивая свободной рукой колыбельку годовалого сына…: Относительно периода чуть более позднего см. воспоминания Д. Рейхинштейна, собранные в его книге «Albert Einstein: A Picture of His Life and His Conception of The World»[56], by David Reichinstein (London: Edward Goldston, Ltd, 1934).

С. 43 …так называл он Бога…: Особенно вдумчивый анализ этой темы содержится в книге Max Jammer, «Einstein and Religion: Physics and Theology»[57] (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1999). Богатую компиляцию взглядов современных ученых на религию — как положительных, так и отрицательных, — можно найти в книге Russsell Stannard, «Science and Wonders: Conversations about Science and Belief»[58] (London: Faber and Faber, 1996), составленной из радио-бесед на «Би-Би-Си».

С. 43 «Мы находимся в положении…»: Эйнштейн продолжает: «Таково, как мне представляется отношение человеческого ума, даже самого большого и развитого, к Богу». Из интервью 1929 года, данного прославленному в то время журналисту Джорджу Силвестру Виреку; приведено в его книге Viereck, «Glimpses of the Great»[59] (London: Duckworth, 1934), p. 372. Цитата, вероятно, является лишь приблизительной, поскольку в нескольких местах книги Вирек признается, что его стенографические записи с трудом поддаются расшифровке.

С. 44 На самом деле, она обладала страстной натурой…: Ее роман описан в книге «Marie Curie: A Life»[60], by Susan Quinn (orig. New York: Simon amp; Schuster, 1995; London: Mandarin pbk., 1996). Слова, сказанные Эйнштейном после автомобильной поездки, произошедшей в 1913 году, цитируются по английскому изданию этой книги (p. 348).