Пять возрастов Вселенной - Фред Адамс

Процессы туннелирования и будущие фазовые переходы

В начале этой главы описывается космологический фазовый переход — потенциальная космическая катастрофа грандиозных размеров. Принимая во внимание широту этого гипотетического, но все же возможного, будущего события, нам стоит исследовать этот процесс чуть более подробно. Вселенная, в принципе, может содержать значительное количество энергии вакуума. Другими словами, пустое, на первый взгляд, пространство на деле может оказаться не таким уж пустым. Вспомним, что энергетический вклад именно этого типа может привести к инфляционному расширению Вселенной, которое происходит через несколько мгновений после Большого взрыва в еще совсем юной Вселенной. Эта же энергия вакуума, хотя и с гораздо меньшей плотностью, может присутствовать и в современной Вселенной. Как только мы поймем, что состояние вакуума может обладать какой-то энергией, несложно представить, что этот вакуум может иметь и много разных состояний энергии, отличающихся друг от друга. Вселенная с многочисленными состояниями энергии вакуума может иметь чрезвычайно интересный долгосрочный эффект: в будущем этот вакуум может стать нестабильным и Вселенная может подвергнуться преобразованию и перейти в совершенно новое состояние — состояние с более низкой энергией вакуума.

К сожалению, нам до сих пор неизвестно, какой вклад вакуум вносит в общую плотность энергии Вселенной. На самом деле, «натуральное значение» плотности энергии вакуума, судя по всему, превышает разрешенное космологией во многие порядки раз. Другими словами, самые простые расчеты свидетельствуют о том, что плотность энергии вакуума должна быть примерно в 10122 раз больше наблюдаемой общей плотности энергии Вселенной. Это невероятное расхождение обычно называют проблемой космологической постоянной, и в настоящее время принятого разрешения этой проблемы не существует. Энергия вакуума Вселенной может равняться как нулю, так и общей плотности энергии, соответствующей обычному барионному веществу, экзотической темной материи и всему чему угодно. И мы не знаем, как урезать этот диапазон возможностей. Успешное решение этой довольно затруднительной задачи, в конечном итоге, приведет к тому, что будет сделан важный шаг вперед в нашем понимании Вселенной: прошлой, настоящей и будущей.

Ради продолжения повествования рассмотрим возможность того, что Вселенная действительно обладает плотностью энергии вакуума и в настоящее время находится в состоянии «фальшивого» вакуума. Другими словами, сейчас Вселенная заключена в конфигурацию с «большой» энергией вакуума, но при этом существует и состояние вакуума с более низкой энергией. Согласно этому сценарию Вселенная может совершить переход в состояние с более низкой энергией посредством квантово-механического туннелирования. В процессе туннелирования Вселенная переживает фазовый переход, приблизительно аналогичный переходу, происходящему, когда жидкая вода превращается в твердый лед.

Процесс квантово-механического туннелирования требует наличия двух важных свойств. Во-первых, физическая система должна иметь более одного состояния энергии, чтобы появилась возможность перехода между этими состояниями. Кроме того, эта система должна обладать энергетическим барьером, осложняющим такие переходы из одного состояния в другое. Последнее особенно важно, так как все физические системы имеют тенденцию к поиску состояния с наименьшей энергией, часто называемого основным состоянием: вода, например, всегда течет с горы, а не в гору. В отсутствие такого энергетического барьера физические системы быстро переходят в состояние с наименьшей энергией, где и остаются навсегда. Интересный случай возникает, когда физическая система оказывается заключенной в состояние с более высокой энергией и, в принципе, в какой-то момент будущего может совершить переход в состояние с минимальной энергией. Этой физической системой может быть атом, ядро или конфигурация вакуума самой Вселенной.

Фундаментальную концепцию энергетического барьера можно продемонстрировать с помощью классической аналогии. Рассмотрим шарик, который катается во впадине между двумя возвышенностями, как показано на рис. 23. В отсутствие трения шарик катается взад-вперед по впадине, но никогда не переходит на другую сторону, потому что не имеет достаточно энергии, чтобы подняться по возвышенности, разделяющей две впадины. Таким образом, возвышенность служит энергетическим барьером, который препятствует переходу шарика из одной впадины в другую. Шарик заключен в левой впадине, даже несмотря на то, что правая глубже и соответствует состоянию системы, имеющему более низкую энергию.

Рис 23. На верхней панели представлена природа потенциальной энергии в классической системе. В такой системе мяч катается взад-вперед в левой впадине Правая впадина глубже и поэтому представляет состояние более низкой энергии, но мяч не обладает достаточной энергией, чтобы подняться по возвышенности и спуститься в следующую впадину. На нижнем рисунке представлена природа потенциальной энергии в квантовой системе и туннелирование электрона из левого потенциального колодца в правый. Эти потенциальные колодцы аналогичны впадинам, изображенным на верхнем рисунке. Электрон не обладает достаточной энергией, чтобы перейти через барьер, а следовательно, такое поведение, с точки зрения классической физики, запрещено. Однако в квантовой механике электрон может совершить такой переход

В классическом примере шарика с постоянной энергией и двух впадин переходы невозможны. Ни в коем случае. Шарику суждено оставаться в своей впадине вечно, если только он не подвергнется воздействию какого-то внешнего механизма. Однако в случае квантово-механической системы дела обстоят совершенно иначе. Из-за волнового аспекта, который реальность приобретает на малых расстояниях, природа никогда не бывает совершенно неподвижной. Физические системы непрерывно испытывают флуктуации, обусловленные принципом неопределенности, с которым мы уже встречались. И эти квантовые флуктуации разрешают, на первый взгляд, запрещенные события.

Если шарик на верхнем рисунке заменить, например, электроном, а возвышенности — какими-нибудь электрическими барьерами, то мы получаем совершенно аналогичную систему, хотя и в гораздо меньшем масштабе, в котором свою роль должны сыграть и квантово-механические эффекты. Из-за квантовых флуктуации всегда существует некоторая вероятность того, что электрон окажется в правой впадине, даже если он должен быть в левой. Вероятность того, что электрон окажется «не на той» стороне потенциального барьера, обычно достаточно мала, но не равна нулю. На практике эта неопределенность означает, что при наличии достаточного времени электрон совершит переход из левой впадины в состояние с более низкой энергией, которое предоставляет правая впадина. Завершив переход, электрон обычно отдает энергию и остается во впадине с более низкой энергией.

Когда электрон совершает этот переход из одной впадины в другую, он фактически проходит под энергетическим барьером, пройти над которым он не может, поскольку не обладает достаточной энергией. В этом смысле электрон туннелирует через барьер, и этот процесс называется квантово-механическим туннелированием. Это, на первый взгляд, загадочное поведение является прямым следствием проявления волновых свойств электрона. И хотя это квантовое поведение электронов может показаться странным, такое туннелирование электрона служит фундаментальной основой для создания транзисторов и прочих полупроводниковых приборов. В отсутствие квантово-механического туннелирования электронов обанкротились бы все предприятия, производящие полупроводниковые приборы.

К туннелированию способны любые волны: как классические, так и квантовые. Туннелированию могут подвергаться, например, спиральные волны плотности — волноподобные возмущения, образующие великолепные спиральные узоры, наблюдаемые в галактиках. А эти волны значительно больше нашей Солнечной системы: они действительно слишком велики, чтобы в их случае могли сыграть свою роль квантовые эффекты. Странность квантовой механики, в сущности, заключена в том, что частицы имеют свойства волны и демонстрируют поведение, характерное для волн. Любые волны совершенно естественным способом туннелируют через барьеры, создают дифракционные картины и подчиняются принципу неопределенности. Как только мы принимаем, что частицы и другие физические системы на достаточно малых расстояниях имеют волновые характеристики, многие алогичные квантовые эффекты становятся абсолютно понятными.

Как и электрон в нашем примере, вселенский вакуум может находиться в состоянии высокой энергии, при этом может существовать и состояние более низкой энергии вакуума. Как только Вселенная оказывается заключенной в состояние большой энергии вакуума, она должна оставаться в этом состоянии на протяжении продолжительного периода времени, потому что энергетический барьер препятствует ее немедленному переходу в состояние более низкой энергии. Такая долгоживущая конфигурация называется метастабильным состоянием, потому что на протяжении коротких периодов времени она фактически стабильна, но в конечном счете все же нестабильна и рано или поздно распадется. Переходы в состояние с более низкой энергией не только возможны, но и должны произойти при условии наличия достаточного времени.