Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы - Владимир Костин

оказалась выше 100 долл., то опцион можно исполнить и получить тем самым акцию, которая стоит дороже. Вознаграждение покупателя опциона (без учёта премии, выплаченной продавцу) составит разность между рыночной ценой акции и ценой исполнения, равной 100 долл. Следует отметить, что покупателю опциона нет необходимости исполнять его в действительности. Продавец опциона может уплатить покупателю разницу между ценой акции и ценой исполнения при этом оставить себе премию. Таким образом, обе стороны могут избежать неудобств, связанных с куплей — продажей реальных акций. Обычно такой способ исполнения опционов и практикуется на биржах.

Опцион «пут». На рис. 10.1б представлена зависимость между стоимостью опциона «пут» с ценой исполнения 100 долл. и ценой базисной акции на дату исполнения опциона. Если цена акции на дату исполнения опциона оказалась выше 100 долл., то опцион не имеет никакой ценности. Например, при цене акции на дату исполнения опциона в 110 долл. продажа её по 100 долл. для инвестора не имеет смысла. Если опцион «пут» истекает без исполнения, то покупатель теряет потраченные денежные средства на покупку опциона, а продавец получает вознаграждение в размере премии.

Если цена акции на дату исполнения опциона «пут» оказалась ниже 100 долл., то опцион можно исполнить, т. е. продать за 100 долл. базисную акцию, которая стоит дешевле. При исполнении опциона покупатель получает вознаграждение, а продавец — потерю денежных средств, равную разности между ценой исполнения и рыночной ценой акции (при этом премия остается у продавца).

Как и в случае с опционом «колл», ни покупатель, ни продавец опциона могут не связываться с куплей — продажей реальных акций. Продавец опциона «пут» может уплатить покупателю разницу между курсом акции и ценой исполнения, равной 100 долл.

Таким образом, если цена базисного актива изменяется не так как предполагалось первоначально, то опцион становится бесполезным и инвестор несёт убытки, ограниченные суммой премии. Если же цена базисного актива действительно изменяется в соответствии с первоначальными ожиданиями, то опцион при относительно небольших затратах может обеспечить сравнительно высокие доходы. Поэтому опционы в первую очередь имеют репутацию спекулятивных ценных бумаг.

Кроме того, опционы могут использоваться для хеджирования рисков, т. е. для снижения рисков при падении стоимости базисного актива или страхования от риска повышения стоимости базисного актива.

Хеджирование опционами. Проиллюстрируем возможности хеджирования рисков на конкретных примерах.

1. Инвестор планирует через три месяца приобрести актив, текущая стоимость которого составляет 100 долл. Ожидается, что вероятнее всего через три месяца цена актива вырастет, поэтому инвестор покупает трёхмесячный опцион «колл» с ценой исполнения 100 долл. и выплачивает продавцу премию 5 долл.

Действительно, на дату исполнения опциона цена актива выросла до 120 долл. В этом случае инвестор исполняет опцион, т. е. приобретает актив за 100 долл. С учётом уплаченной за опцион премии фактические затраты на покупку актива составляют всего лишь 105 долл., а полученный доход — 15 долл.

Допустим, что прогноз оказался ошибочным и на дату исполнения опциона цена актива снизилась до 80 долл. Тогда опцион не исполняется и приобретается актив за 80 долл. при этом фактические затраты на покупку актива составят 85 долл., а потери денежных средств — 5 долл.

2. Инвестор планирует через три месяца продать актив, текущая стоимость которого составляет 100 долл. Ожидается, что через три месяца цена актива может снизиться, поэтому инвестор покупает трёхмесячный опцион «пут» с ценой исполнения 100 долл. и выплачивает продавцу премию 5 долл.

Действительно на дату исполнения опциона цена актива снизилась до 80 долл. В этом случае инвестор исполняет опцион, т. е. продаёт актив за 100 долл. С учётом уплаченной за опцион премии фактический доход от продажи актива составит 95 долл.

Допустим, что прогноз оказался ошибочным и на дату исполнения опциона цена актива выросла до 120 долл. Тогда опцион не исполняется и акция продаётся за 120 долл. при этом фактический доход от продажи акции составит 115 долл.

Как следует из рассмотренных примеров, хеджирование рисков с помощью опционов позволяет инвестору застраховаться от неблагоприятной конъюнктуры, но оставляет возможность воспользоваться благоприятным развитием событий.

Внутренняя и временная стоимости опционов. Стоимость опциона в момент исполнения называют внутренней стоимостью опциона, которая представлена графически на рис. 10.1 для опционов «колл» и «пут» в виде ломаных линий. Внутренняя стоимость опциона «колл» это разность между ценой базисного актива и ценой исполнения, а для опциона «пут» — разность между ценой исполнения и ценой базисного актива. Внутренняя стоимость опциона может быть только положительным числом или равна нулю.

Американские опционы «колл» и «пут» не будут продаваться дешевле их внутренней стоимости, поскольку в противном случае для инвесторов возникает возможность получения теоретически неограниченного безрискового дохода. Например, при цене исполнения американского опциона «колл» 100 долл. и курсе базисной акции 150 долл. внутренняя стоимость опциона составит 150–100=50 долл. Если опцион продаётся лишь за 40 долл., т. е. на 10 долл. меньше внутренней стоимости, то инвесторы купят опционы, исполнят их и затем продадут полученные от продавца опциона акции. В результате такой операции инвесторы затратят на приобретение каждого опциона 140 долл., включая стоимость опциона и цену исполнения, но получат за каждую проданную акцию 150 долл., при этом безрисковый доход от каждого опциона составит 150–140=10 долл. Поэтому рассмотренный опцион «колл» не будет стоить меньше 50 долл.

В момент первичной продажи и возможной неоднократной перепродажи текущая рыночная стоимость опциона может превышать его внутреннюю стоимость. Временная стоимость опциона — это дополнительная сумма, которую покупатель готов заплатить за опцион сверх его внутренней стоимости. Таким образом, премия по опциону определяется как

Премия по опциону = Внутренняя стоимость опциона + Временная стоимость опциона.

В течение срока действия опциона неизбежны колебания рыночной стоимости базисного актива, за счёт чего возникают благоприятные условия для получения дохода при досрочном исполнении или выгодной покупки/продажи американского опциона.

Чем больше времени до даты исполнения опциона, тем больше вероятность возникновения благоприятных условий для получения дохода и тем выше временная стоимость опциона. По мере истечения срока действия опциона временная стоимость снижается и на дату исполнения становится равной нулю. В этом случае премия по опциону (или стоимость опциона) равна внутренней стоимости опциона.

На рис. 10.2 представлены типовые зависимости стоимости европейских опционов «колл» и «пут» от цены базисного актива (например, акции) до истечения срока действия опциона [1]. Для сравнения на этом же рисунке приведены ломаные линии (пунктирные линии), которые характеризуют внутреннюю стоимость опционов «колл» и «пут» и позволяют на графиках выделить временную стоимость.

а)

б)