Пять возрастов Вселенной - Фред Адамс

Теперь, когда мы разобрались с представлениями чисел, мы можем создать логические вентили, которые совершают над этими числами различные операции. В качестве первого примера построим вентиль ИЛИ, который берет в качестве входных данных два числа и создает единый выходной поток. Два входящих числа представлены в двоичной форме и могут быть расположены так, чтобы первые знаки каждого числа оказались рядом. Если хоть одна из входящих цифровых строк имеет в данном месте 1, то выходящий поток тоже имеет в этой позиции 1. Например, допустим, что входящими потоками являются

101000101110

и

010101010101

После прохождения этих чисел через логический вентиль ИЛИ выходной поток — новое число — имеет вид

111101111111

Чтобы осуществить эту операцию с помощью строк черных дыр, представляющих числа, мы должны создать гравитационную потенциальную яму (или силовое поле), направляющую два потока черных дыр рядом. По мере сближения двух строк черных дыр между ними возникает гравитационное притяжение. Как только расстояние между двумя потоками становится намного меньше расстояния между двумя последовательными пробелами в каждом из потоков, черные дыры (если таковые в данном сегменте присутствуют) сливаются друг с другом, образуя новые черные дыры. Таким образом, мы создали логический вентиль ИЛИ. Если хотя бы у одного из входящих потоков в данной позиции имеется черная дыра, выходящий поток тоже имеет в этой позиции черную дыру (см. рис. 20).

Рис 20 На данной диаграмме приводится принцип работы компьютера на основе черных дыр В верхней части диаграммы изображен гравитационный вентиль ИЛИ. Два потока черных дыр (два «числа») входят в логический элемент, и только один поток выходит из него (одно выходное «число») Данная позиция выходного потока содержит черную дыру в том случае, если соответствующая позиция была занята хотя бы в одном из входящих потоков В средней части диаграммы показан гравитационный вентиль И. Выходное число, вновь представленное строкой черных дыр, имеет в данной позиции черную дыру тогда и только тогда, когда черную дыру в этой позиции имеют оба входящих потока знаков В нижней части диаграммы изображен гравитационный вентиль НЕ. Всего одно число, строка черных дыр, входит в этот логический вентиль, который преобразует черные дыры в пробелы, а пробелы — в черные дыры

Построим теперь логический вентиль НЕ. В этом логическом элементе используется только один входящий поток знаков. Логический элемент НЕ изменяет все знаки входящего потока. Все единицы превращаются в нули, а все нули — в единицы. Например, под действием логического элемента НЕ входящий поток

11010001

превращается в выходящий поток

00101110

Чтобы создать логический вентиль НЕ для строк черных дыр, мы выполняем довольно дорогостоящую процедуру. Вентиль НЕ сам по себе является непрерывным потоком черных дыр — контрольной строкой, в каждом пробеле которой имеется черная дыра. Этот контрольный поток направляется перпендикулярно входящему потоку, входящему числу. Выходящий поток является частью контрольного потока (но не входящего), остающейся после пересечения двух потоков Если в данной позиции входящего потока присутствует черная дыра, происходит столкновение Полный импульс продукта этого столкновения удаляет его из потока, и в выходящем потоке образуется пробел (нуль) Таким образом, если в логический вентиль НЕ входит черная дыра, то из него выходит пробел Если в данной позиции входящего потока черной дыры нет, то черная дыра из контрольного потока переходит в выходной поток без изменений Таким образом, если в логический вентиль НЕ входит пробел, то из него выходит черная дыра. Как и требовалось, наш логический вентиль НЕ превращает черные дыры в пробелы, а пробелы — в черные дыры (см. рисунок 20).

Третий и последний логический элемент, называемый вентилем И, преобразует два входящих числа в одно выходящее. Выходящая строка знаков содержит в некоторой позиции единицу тогда и только тогда, когда обе входящие строки имеют в данной позиции единицы. В противном случае, если в данной позиции одного из входящих потоков содержится нуль, выходящий поток в этой позиции имеет нуль. Взяв те же две входящие строки, что и ранее,

101000101110

и

010101010101

логический вентиль И создает выходящий поток (число)

000000000100

Чтобы сделать логический вентиль И с помощью черных дыр, мы начинаем с концепции логического вентиля НЕ, сконструированного ранее. Первый входящий поток черных дыр пропускается через логический вентиль НЕ так, что выходящим потоком этого взаимодействия является «противоположность» исходного входящего потока. Затем этот обработанный поток помещается на траекторию столкновения со вторым входящим потоком. Оставшаяся часть обработанного потока, после столкновения со вторым входящим потоком, становится выходящим потоком всего логического вентиля И (см. рисунок 20).

Посмотрим, как работает этот логический элемент. Рассмотрим некоторую позицию в потоке. Если входящий поток номер один имеет в этой позиции черную дыру, то его обработанная противоположность имеет в данной позиции пробел. Затем этот пробел взаимодействует со вторым входным потоком. Если второй входной поток тоже содержит черную дыру, черная дыра появится и в выходном потоке. Таким образом, чтобы выходящий поток имел черную дыру, оба входящих потока должны иметь черную дыру в данной позиции.

Несмотря на всю простоту этих операций, имея достаточное количество логических вентилей, можно построить вычислительную машину огромной сложности. В принципе. На практике же компьютер, построенный из этих логических элементов, будет отягощен тремя важными факторами: неустойчивостью, рассеянием и испарением самих его составляющих. Неустойчивость приводит к разрушению всей системы из-за внутренних взаимодействий ее составляющих. Рассеяние приводит к потере энергии и искривлению орбит черных дыр. Наконец, сами черные дыры имеют хотя и долгое, но конечное, время жизни. Ясно, что, когда они испарятся, компьютер прекратит вычислять.

Как и наш компьютер, построенный на черных дырах, системы, созданные из объектов, взаимодействующих посредством гравитации, часто бывают неустойчивы. Рассмотрим, например, научно-фантастический сценарий, согласно которому в нашей Солнечной системе, с обратной стороны Солнца, обитает зловещая планета. Эта зловещая планета намерена занять орбиту Земли, но смещена ровно на полгода. Эти две планеты никогда не видят друг друга, так как их разделяет Солнце. Однако такая конфигурация нестабильна, а этот сценарий несостоятелен. Представьте, что Солнце немного сдвинулось из центра такой системы (см. рис. 21): ведь обе планеты совместными усилиями пытаются оттащить Солнце как можно дальше от центра. Солнце попросту невозможно удержать в состоянии равновесия между двумя противодействующими силами гравитации. В отсутствие тщательно продуманной схемы наш компьютер на основе черных дыр тоже подвержен действию неустойчивости такого рода. Если один из наших «знаков», представленных черными дырами, немного сдвинуть с нужного места, остальные дыры, расположенные ниже по линии, могут оттащить его еще дальше от надлежащего места, что может привести к ошибке в вычислениях или, что еще хуже, к уничтожению целого числа. Чтобы отсрочить то время, которое потребуется, чтобы такого рода неустойчивость причинила вред нашей вычислительной машине, мы можем сделать компьютер большего размера, чтобы черные дыры дальше отстояли друг от друга. Быть может, существует также возможность создания более умных и сложных логических элементов, в меньшей степени подверженных гравитационной неустойчивости.

Рис. 21. Если бы в природе существовали две планеты, расположенные на одной орбите, такая система была бы нестабильной. Совместное гравитационное действие обеих планет сместило бы центральную звезду из центра этой системы, а сами планеты отбросило бы на сложные неустойчивые орбиты

Помимо неустойчивости, которая портит логические составляющие, наш компьютер на основе черных дыр, как и любая другая физическая система, подвержен различного рода рассеянию. В обычных системах распространенным источником рассеяния становится трение. Оно приводит к замедлению движения, остановке или износу механизмов. В компьютере, основанном на черных дырах, одним очевидным источником рассеяния является потеря энергии из-за гравитационного излучения. Движущиеся массивные тела, например черные дыры, составляющие наш компьютер, при движении через космическое пространство излучают энергию. Когда энергия теряется, орбиты этих тел должны соответственно изменяться. Вся система может сохранять свою целостность лишь до тех пор, пока это излучение не изменит орбиты слишком сильно. К счастью, когда мы, стремясь отсрочить неустойчивость, увеличиваем расстояние между черными дырами, возрастает и время, которое пройдет прежде, чем гравитационное излучение повлияет на нашу систему. Безусловно, в силу этого увеличивается и время, которое требуется нашему компьютеру для выполнения операций: потоки черных дыр вынуждены проходить более длинное расстояние. Однако для данного увеличения расстояния эффекты гравитационного излучения уменьшаются быстрее, чем удлиняется операционное время.