Пифагор и его школа - Леонид Яковлевич Жмудь

гимн числу, на деле же он занимается чем угодно, только не этим. Если мы не захотим считать, что центральная догма пифагорейской философии была секретной, то вполне закономерным будет предположить: либо эта догма не была центральной, либо она вообще не была догмой.

Среди тех, кто писал о пифагорейской философии, к такому парадоксальному выводу приходили очень немногие, а развить его, насколько нам известно, вообще никто не пытался. Дж. Бернет, например, полагал, что «Пифагор не оставил развитой доктрины на этот счет (о взаимоотношении чисел и вещей. — Л. Ж.), а пифагорейцы V в. не потрудились добавить к традиции что-нибудь в этом роде»{209}. С этим можно согласиться, и все же: было ли число у Пифагора онтологическим началом, как это утверждали в сотнях работ до Бернета и после него? «Учение о числе не принадлежит, конечно, к древнему пифагореизму. До второй половины V в. до н. э. у нас нет о нем ни одного надежного свидетельства», — так оценивал ситуацию О. Жигон{210}.В таком случае следует выяснить, что занимало у Пифагора «вакантное» место первоначала, у кого возникла числовая философия и как она была перенесена на основателя школы и его непосредственных продолжателей. Для этого необходимо выйти за рамки раннего пифагореизма.

Судя по сохранившимся свидетельствам, Филолай был первым из пифагорейцев, кто рассматривал число с философской точки зрения, хотя и он лишь частично оправдывает наши ожидания. Космос у Филолая рожден и состоит вовсе не из чисел, а из вещей беспредельных (неограниченных — ** ******) и предполагающих (ограничивающих — ** **********), в которых легко увидеть модификацию пифагоровой пары предел — беспредельное (44 В 1–2). Именно эти два рода вещей сам Филолай называет сущностью и началом всего (44 В 6), никаких других начал у него нет. Число же появляется у Филолая не в онтологическом, а в гносеологическом контексте. (Здесь важно отметить, что из филолаевских фрагментов лишь 1–7, 13 и 17 признаются сейчас подлинными){211}.

«Все познаваемое, конечно же, имеет число. Ведь без него невозможно ничего ни помыслить, ни познать» (44 В 4). Следует ли из этого, что вещи состоят из чисел? Такой вывод не только не подразумевается, но и просто исключен, ибо мы уже знаем, из чего состоит мир у Филолая{212}. Как именно связано число с познаваемым, помогает понять другой фрагмент: «Если все вещи [будут] безграничны, то вовсе не будет ничего познаваемого» (44 В 3). Итак, то, что безгранично, будь то по числу или по величине, не может быть познано. Существование же вещей, которые полагают предел и ограничивают, вносит определенность в этот мир, дает возможность вычислить и измерить что-либо, найти его число — т. е. познать. (Заметим, что эту определенность вносит не число — оно само является результатом деятельности ограничивающего начала).

Пример такого рода познания дает сам Филолай, когда он излагает основы пифагорейской музыкальной теории. Что такое октава, которую он называет гармонией? Это отношение одного к двум, квинта — двух к трем, кварта — трех к четырем и т. д. (44 В 6). Установив эти численные отношения, мы тем самым познали гармонические интервалы.

Хотя у Филолая есть то, что можно назвать математической теологией, например, посвящение угла треугольника различным богам{213}, ни в одном из его подлинных фрагментов мы не найдем более расширительной трактовки его гносеологического принципа. (Кстати, сам по себе он не выглядит таким уж большим преувеличением). Тем более напрасно искать у Филолая отождествление чисел и вещей или утверждений, что «все есть число». Собственно говоря, этих слов нет ни у одного из пифагорейцев, впервые они появляются только у Аристотеля.

Но не мог же Аристотель полностью выдумать основной тезис пифагорейской философии, он должен был на что-то опираться! Безусловно, должен был и опирался, например, на того же Филолая. Обозначим еще несколько таких опорных пунктов.

Выдающийся математик Архит, от которого можно было бы ожидать если не славословий в честь числа, то хотя бы интереса к числовой философии, на деле предпочитал заниматься другими вещами. Ничего интересующего нас у него нет. Зато два его современника, Еврит и Экфант, которые как раз ничем не проявили себя в математике (равно как и Филолай), обнаруживают явный интерес к нашему предмету.

Экфант являет собой пример эклектика, столь характерный для поздних досократиков. (Называть его досократиком можно лишь условно: он родился позже Сократа и пережил его по меньшей мере лет на тридцать). В согласии с атомистами Экфант учил, что мир состоит из атомов и пустоты, но управляется не необходимостью, а разумом, как это считал Анаксагор (51 А 1, 4); По словам Аэция, Экфант первым стал считать пифагорейские монады (единицы) телесными (51 А 2). По всей видимости, он называл единицами те мельчайшие тела, из которых состоит мир. Что же из этого следует? Если Экфант действительно первым пришел к этой идее, то ее никак нельзя проецировать на раннюю школу и приписывать Пифагору. Тому же, кто не согласится с Аэцием, необходимо найти следы бытования этой доктрины в V в. до н. э., чего до сих пор еще никто не сумел сделать. «Числовой атомизм», который, начиная с П. Таннери, приписывали ранним пифагорейцам, оказался лишь ученой конструкцией{214}.

О телесных монадах Экфанта говорится очень кратко, в одном предложении. Если эту идею развить, то такое учение, пожалуй, могло бы называться числовым атомизмом. Странно только, что оно возникло через сто лет после того, как должно было исчезнуть. Ведь почти в каждой работе, посвященной пифагорейской философии, можно прочесть, что открытие иррациональности, сделанное Гиппасом, нанесло сильнейший удар по числовому атомизму. Поскольку число для, греческих математиков — это совокупность единиц (единицу они числом не считали), а диагональ квадрата со стороной в единицу не может быть выражена не только целым, но и дробным числом, то как же вещи могут состоять из чисел? При этом забывается, что Гиппас был младшим современником Пифагорами его открытие должно было пресечь развитие числовой философии в самом ее начале. В действительности же мы видим, что веком спустя Экфант, нимало не смущаясь проблемой иррациональности, приходит к тому, что естественно было ожидать от пифагорейцев до Гиппаса!

Пифагорейский «числовой атомизм» если и начался с Экфанта, на нем, скорее всего, и закончился. Его современник, ученик Филолая Еврит развивал сходные идеи, но в несколько ином направлении. Еще ранние пифагорейцы, как мы помним, составляли из счетных камешков-псефов различные геометрические фигуры — треугольник, квадрат и т. п. Отталкиваясь от этих операций, имевших чисто математический смысл,