Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует - Ли Смолин

Хотя общее предположение этого вида сделал Поляков, именно Малдасена был тем, кто усовершенствовал идею. В мире, который он изучал, наши три пространственных измерения принимают максимально супер теорию – калибровочную теорию с максимальным количеством суперсимметрии. Он изучил эмерджентные струны, которые могли бы возникать как дуальное описание этой калибровочной теории. Расширяя аргумент Полякова, он нашел доказательство, что теория струн, описывающая такие эмерджентные струны, на самом деле является десятимерной суперсимметричной теорией струн. Из девяти измерений пространства, в котором живут эти струны, четыре подобны измерениям из гипотезы Полякова. Тогда остаются пять измерений, которые являются дополнительными измерениями, как это описывалось Калуцей и Кляйном (см. главу 3). Дополнительные пять измерений сворачиваются как сфера. Четыре измерения Полякова тоже искривляются, но противоположным относительно сферы образом; такие пространства иногда называют седлообразными (см. Рис. 12). Они соответствуют вселенным с темной энергией, но где темная энергия является отрицательной.

Предположение Малдасены было намного более сильным, чем оригинальная гипотеза Полякова. Оно вызвало огромный отклик и стало темой тысяч статей, написанных позже. До настоящего времени оно не доказано, но было собрано много доказательств, что имеется, по меньшей мере, приблизительное соответствие между теорией струн и калибровочной теорией.

Было – и есть – множество ставок на это. Если предположение Малдасены о дуальности верно и две теории эквивалентны, тогда мы имеем точное квантовое описание квантовой теории струн. Любой вопрос, который мы хотим задать по поводу суперсимметричной теории струн, может быть переведен в вопрос о максимально супер теории, которая является калибровочной теорией. Это означает, в принципе, намного больше, чем мы имели в других случаях, где теория струн определялась на зависимом от фона уровне только через серию приближений.

Рисунок 12. Седлообразная поверхность, которая является геометрией пространства во вселенных с отрицательной плотностью энергии.

Тут имеется, однако, несколько пояснений. Даже если все это верно, предположение о дуальности может быть полезным только если одна сторона дуальности может быть точно определена. До настоящего времени было возможным определить существенную версию теории струн только в определенных специальных случаях. Таким образом, была надежда пойти другим путем и использовать предположение о дуальности, чтобы определить теорию струн в терминах максимально супер теории. Однако, хотя мы узнали намного больше о максимально супер теории, эта теория также еще не является строго определенной. Были надежды, что мы смогли бы сделать больше, но они остановились на серьезных технических проблемах.

Если предположение Малдасены ложно, тогда максимально супер теория и теория струн не эквивалентны. Однако, даже в этом случае есть существенные свидетельства, что на некоторых уровнях приближения имеются полезные взаимосвязи между ними двумя. Эти приближения могут не быть достаточно строгими, чтобы определить одну теорию в терминах другой, но они делают возможным рассчитать некоторые свойства одной теории по отношению к другой. В этом направлении было проделано большое количество плодотворной работы.

Например, на низшем уровне приближения десятимерная теория является просто версией ОТО, расширенной до десяти измерений и дополненной суперсимметрией. Она не содержит квантовой механики и хорошо определена. В этой теории легко проделать некоторые расчеты, такие как изучение распространения различных видов волн в десятимерной пространственно-временной геометрии. Замечательно, что даже если предположение Малдасены оказывается правильным только на низшем уровне приближения, это позволило нам рассчитать некоторые свойства соответствующей калибровочной теории в нашем трехмерном мире.

Это, в свою очередь, приводит к прозрениям в физике других калибровочных теорий. В результате имеются хорошие свидетельства того, что, по меньшей мере, на низшем уровне приближения струнные теории и калибровочные теории связаны тем способом, который придумал Малдасена. Является ли строгая форма предположения Малдасены верной или ложной – на самом деле, даже если сама теория струн является ложной, – мы добыли мощный инструмент для понимания суперсимметричных калибровочных теорий.

После нескольких лет интенсивных трудов эти материи остались темными. Проблема в том, что точно представляет собой взаимосвязь между теорией струн и максимально супер теорией. Большинство данных объясняется слабой формой предположения Малдасены, которая требует только, чтобы определенные величины в одной теории были вычислимы с использованием методов другой и только в определенном приближении. Это, как я уже отмечал, уже является результатом с важными применениями. Но большинство струнных теоретиков верит в сильную форму предположения Малдасены, в соответствии с которой две теории эквивалентны.

Эта ситуация напоминает предположение о сильно-слабой дуальности, в которой возможно продемонстрировать сильнейшие результаты только на очень специальном подпространстве состояний, где имеется много дополнительной симметрии. Как и в случае сильно-слабой дуальности, пессимисты беспокоились, что дополнительная симметрия заставила теории согласоваться, чего в известном смысле не было бы в ином случае, тогда как оптимисты были уверены, что дополнительная симметрия позволила нам достичь результатов, которые обнаруживали взаимосвязь, справедливую в более общем случае.

Конечно, на это сильно влияет, какая версия предположения Малдасены верна. Одно из мест, где это имеет значение, это описание черных дыр. Черные дыры могут возникать во вселенных с отрицательной темной энергией, так что можно попытаться использовать предположение Малдасены, чтобы изучить, как разрешается сформулированный Стивеном Хокингом информационный парадокс для черных дыр.

В зависимости от того, является ли соответствие между двумя теориями точным или приближенным, разрешение парадокса могло бы быть разным.

Предположим, что между теорией гравитации внутри черной дыры и калибровочной теорией имеется только частичное соответствие. В этом случае черная дыра может захватывать информацию навсегда – или даже переправлять информацию в новую вселенную, рождающуюся из сингулярности в центре черной дыры, о чем давным давно рассуждали некоторые теоретики, такие как Джон Арчибальд Уилер и Брюс ДеВитт. Так что информация, в конце концов, не теряется с точки зрения ее жизни в новой вселенной, но информация теряется навсегда для наблюдателя на границе черной дыры. Эта потеря возможна, если калибровочная теория на границе содержит только частичную информацию про внутренности дыры. Но предположим, что соответствие между двумя теориями точное. Калибровочная теория не содержит ни горизонта, ни сингулярности, и нет места, в котором информация могла бы потеряться. Если это точно соответствует пространству-времени с черной дырой, информация не может потеряться и там тоже. В первом случае наблюдатель теряет информацию; во втором он сохраняет ее. Как об этом пишут, эту проблему еще предстоит решить.

Как мы не один раз видели, суперсимметрия играет в теории струн фундаментальную роль. Струнные теории, построенные вне суперсимметрии, содержат нестабильности; оставшись одни, они будут уничтожены, эмитируя все больше и больше тахионов в процессе, который не имеет конца, пока теория не разрушится. Это очень не похоже на наш мир. Суперсимметрия ликвидирует такое поведение и стабилизирует теории. Но в некотором отношении она делает это слишком хорошо. Это связано с тем, что суперсимметрия подразумевает, что имеется симметрия во времени, итог должен быть таков, что суперсимметричная теория не может быть построена на пространстве-времени, которое эволюционирует во времени. Таким образом, аспект теории, требуемый для ее стабилизации, также делает ее трудной для изучения вопросов, которые нам более уместно было бы задать квантовой теории гравитации, вроде того, что происходило во вселенной сразу после Большого Взрыва или что происходит глубоко внутри горизонта черной дыры. В том и другом случае геометрия быстро эволюционирует во времени.

Это типично для того, что мы узнали о теории струн во время второй суперструнной революции. Наше понимание сильно расширилось, следуя набору очаровательных, непредсказуемых результатов. Они дали нам дразнящие подсказки о том, что может быть верным, если можно было бы только заглянуть за всегда существующие покровы и увидеть реальные вещи. Мы старались, как могли, но многие расчеты, которые мы хотели проделать, остались недостижимыми. Чтобы получить любой результат, мы выбирали специальные примеры и условия. Во многих примерах мы так и остались в неведении, дали ли расчеты, который мы смогли проделать, те результаты, которые были бы правильным руководством к общей ситуации, или нет.