Компьютерная лингвистика для всех: Мифы. Алгоритмы. Язык - Анатолий Анисимов

X. Л. Борхес часто писал об ужасе удвоения, который он с детства испытывал при заглядывании в большие зеркала. Он все время строил рекурсивные лабиринты.

«В эту ночь царь слышит нз уст царицы свою собственную историю. Он слышит начало истории, которая включает в себя все остальные, а также — и это уже совершенно чудовищно — себя самое. Вполне ли ясны читателю неограниченные возможности этой интерполяции и странная, с нею связанная опасность? А вдруг царица не перестанет рассказывать и навек недвижимому царю придется вновь и вновь слушать незавершенную историю «Тысячи и одной ночи», бесконечно, циклически повторяющуюся… Выдумки, на которые способна философия, бывают не менее фантастичны, чем в искусстве: Джосайя Ройс в первом томе своего труда «The World and the Individual» (1899) сформулировал такую мысль: «Вообразим себе, что какой-то участок земли в Англии идеально выровняли н картограф начертил на нем карту Англии. Его создание совершенно — нет такой детали на английской земле, даже самой мелкой, которая ие отражена в карте, здесь повторено все. В этом случае подобная карта должна включать в себя карту карты, которая должна включать в себя карту карты карты, и так до бесконечности».

Почему нас смущает, что карта включена в карту и тысяча и одна ночь в книгу о «Тысяче н одной ночи»? Почему нас смущает, что Дон Кихот становится читателем «Дон Кихота», а Гамлет — зрителем «Гамлета»? Кажется, я отыскал причину: подобные сдвиги внушают нам, что если вымышленные персонажи могут быть читателями или зрителями, то мы, по отношению к ннм читатели или зрители, тоже, возможно, вымышлены. В 1833 году Карлейль заметил, что всемирная история — это бесконечная божественная книга, которую все люди пишут и читают и стараются понять и в которой также пишут их самих».[107]

Интересно, что математики при помощи компьютеров создали удивительные рекурсивные ландшафты, в которых любая сколь угодно малая окрестность устроена так же, как и вся поверхность.

Блез Паскаль представлял природу как некоторую рекурсивную, везде повторяющуюся сферу. Ему принадлежит определение: «Природа — это бесконечная сфера, центр которой везде, а окружность нигде». В черновике сохранилась запись «устрашающая сфера».

В современных фильмах ужасов часто появляются повторяющиеся вложенные образы: арки, зеркала, мозаики, винтовые лестницы.

Древние давали рекурсивные самоссылающиеся определения бога. Возможно, для того, чтобы не называть его истинного имени. По их представлениям, познавшего истинное имя бога ждет неминуемая, ужасная смерть. Его имя связывали с какой-то бесконечной вселенской глубиной, в которую никто не отважится заглянуть. Как назвать того, кто выше высокого, огромней огромного? Можно только представить себе процесс бесконечного роста и одновременного увеличения объема. Каждый раз, зафиксировав какой-то рост или объем, мышление, следуя определению, должно еще добавить к этому росту или объему. Наблюдательные древние, тонко чувствующие природу, такими определениями выражали ее рекурсивное диалектическое развитие. Рекурсивное определение допускает бесконечное развертывание, не имеющее ни начала, ни конца. В рекурсии замаскирована актуальная бесконечность.

Композиция с множеством Мандельброта

Можно самим придумать рекурсивные определения и раскрывать их в длинные цепочки уточняющих определений. Получается что-то от магического заклинания и древней молитвы.

Рассмотрим, например, рекурсивное определение F=a1 Fa2 Fa3.

Раскрывая F в правой части по этой же формуле, получим более сложное определение F = а1а1Fа2Fа3а2а1Fа2Fа3а3. Пусть F означает ОН, a1 — большой, а2 — грозный, а3 — мудрый. Тогда получим

ОН — большой ОН грозный ОН мудрый

ОН — большой большой ОН грозный ОН мудрый грозный большой ОН грозный ОН мудрый мудрый.

Можно рискнуть и на более глубокие раскрытия:

ОН — большой большой большой ОН грозный ОН мудрый грозный большой ОН грозный ОН мудрый мудрый грозный большой большой ОН грозный ОН мудрый грозный большой ОН грозный ОН мудрый мудрый мудрый:

Легко впасть в транс, повторяя такие определения. Можно попробовать и другие варианты исходных определений, с несколькими уточняемыми символами. Получаются более загадочные комбинации слов.

Многочисленные примеры показывают, что в литературе, живописи, музыке рекурсивные приемы сочетаются с описаниями средствами жанра ощущений тревоги и страха. Возможно, рекурсивные повторы связаны с чувством глубины и создают такой же психологический эффект, как и тот, который возникает, когда человек заглядывает в пропасть. Это опасно — туда можно упасть. Отсюда и чувство тревоги. Но иногда так хочется туда заглянуть. Там может быть что- то неведомое, а может быть, даже то, что человек все время ищет. Поэтому все же так тянет заглянуть в таинственную глубину. А некоторые даже отваживаются исследовать глубины рекурсии. Рекурсия повтором сюжетных схем показывает возможность бесконечной глубины бытия. Сознание погружается в рекурсию и выплывает из нее на поверхность простого мышления, погружается и опять выплывает. Такое движение в волнах разума создает активность мышления.

Мозг умеет строить рекурсивные образы. Психологам известно, что мозг обладает стековой организацией памяти (под стеком в программировании понимают организацию очереди по типу «последним пришел, первым вышел»). Например, иностранные языки в старости забываются в порядке, обратном порядку изучения. Работающие с ЭВМ сразу вспомнят, что структуры дают возможность эффективно реализовать рекурсию.

Психотропные вещества, воздействуя на мозг, могут вызывать рекурсивные видения. Человек может видеть себя со стороны, летать, может увидеть кого-то, наблюдающего за собой. Такие видения часто возникают при приеме наркотиков-галлюциногенов, в частности LSD. Цюрихский профессор В. А. Штоль описывает опыт на себе по приему этого наркотика.

«Вначале галлюцинации были элементарно просты: лучи, сноп лучей, дождь, кольца, вихрь, петли, водяные брызги, облака и так далее. Потом галлюцинации стали более сложными: арки, ряды арок, бесконечное море крыш, виды пустынь, горные террасы, мерцающие огни, звездное небо невиданной красоты. Эти сложные картины то и дело перемежались первоначальными элементарными образами… Интересно, что все видения состояли из бесконечного числа повторений одних и тех же элементов: многочисленных искр, кругов, арок, окон, огней и т. д. Ни разу не видел я чего-нибудь в единственном числе, наоборот, одно и тоже все время повторялось в различных сочетаниях…»[108]

Наблюдаем рекурсивную организацию образов из простых базовых.

С рекурсией, возможно, связана еще одна неясная медицинская проблема, получившая название «синдром Стендаля». Французский писатель Анри Мари Бейль-Стендаль путешествовал по Италии, изучал итальянскую живопись и культуру. Он опубликовал книги, посвященные Италии: «Рим, Неаполь и Флоренция», «История живописи в Италии» и «Жизнь Россини». В 1817 г. во Флоренции, рассматривая картины художников эпохи Возрождения, он внезапно потерял сознание. В наше время аналогичные случаи встречаются все чаще у посетителей флорентийских музеев. В Италии даже выделено специальное финансирование на изучение этого феномена. Возможно следующее объяснение. Живопись итальянского Ренессанса началась с картин флорентийца Джотто, который первым применил перспективу и тем самым стал создавать объемные изображения. Перспектива — это тоже рекурсивная схема. Художник мысленно делит пространство на срезы и для каждого применяет одну и ту же процедуру плоского нанесения на поверхность картины, но с коэффициентом уменьшения. Искусство Джотто продолжили флорентийские мастера. В картинах Гирландайо, Боттичелли, Козимо Медичи для подчеркивания перспективы появляются повторяющиеся и резко уменьшающиеся ступени лестниц, деревья, арки, фигуры. Часто изображаются окна или открытые двери, за которыми открывается своя картина, а в ней возможна другая. Леонардо да Винчи и Рафаэль развили искусство воздушной перспективы (локально применяемый принцип перспективы). Картины ранних итальянских мастеров Возрождения воздействуют на сознание первозданным ощущением глубины пространства. Сознание моделирует погружение в пространство. Представим ощущения зрителя в музее.

Рафаэль. Афинская академия

Тишина. Мягкое освещение зала. Погружаешься в давние времена, в картины, в детали картин, детали деталей. Следишь взглядом за повторяющимися ступенями древнего замка, арками и колоннами храмов, фигурами людей. Рассматриваешь детали переднего плана и тут же видишь другие детали заднего плана. Сознание рекурсивно качается туда и сюда, туда — в глубину — и обратно, туда и обратно, туда… В какой-то момент действительность перестает существовать, и где-то в мозге недремлющий страж сознания вызывает спасительный шок. По всей видимости, присмотревшись к творениям старых мастеров и к тем, кто падает в обморок, созерцая эти картины, можно создать специальные гипнотизирующие картины, под воздействием которых многие бы теряли сознание.