В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики - Питер Эткинс

или кинжал будет напоминать о том, что с метрами покончено и что теперь расстояния следует выражать в секундах. Отныне все скорости будут просто безразмерными числами.

* * *

Подозреваю, что вы подумываете – нельзя ли затолкать обратно в шляпу еще каких-нибудь таких же кроликов? Как насчет второй по важности фундаментальной постоянной – постоянной Планка h? Так же, как скорость света, по сути, принесла в науку понятие относительности, с постоянной Планка пришла квантовая механика – в культурном отношении эти две константы сходны по своему воздействию. Исчезнувшая постоянная c пронизывает все формулировки частной теории относительности, – так не может ли оказаться, что h, присутствующая во всех формулах квантовой теории, тоже должна с легкостью исчезнуть, потому что какое-то свойство материи исторически выражалось в удобных, но неприемлемых с фундаментальной точки зрения единицах?

То, что немецкий физик Макс Планк (1858–1947) дал первый толчок к созданию квантовой механики, было, по его признанию, актом отчаяния. Это отчаяние вызвал крах классической физики, которой Планк был беззаветно предан, – она оказалась неспособна объяснить казавшуюся элементарной проблему цвета световых лучей, испускаемых раскаленным телом. В сущности, почему при повышении температуры красный цвет этого тела переходит в белый? Классическая физика приводила к ошибочному выводу, что все объекты должны выглядеть белыми, даже если они чуть теплые. Согласно классической физике, тьмы вообще быть не должно. Более того и хуже того – любой объект, даже чуть теплый, должен залить окрестности убийственным гамма-излучением. В 1900 году или немного раньше это отчаяние заставило Планка предположить, что, если что-то осциллирует с определенной частотой, этот осциллятор может обмениваться энергией с остальным миром только порциями, или квантами, энергии, причем размер этой порции пропорционален частоте: низкочастотные осцилляторы могут обмениваться только малыми порциями, а высокочастотные – только большими. Классическая физика до этого полагала, что осциллятор любой частоты может испускать и поглощать энергию в любых количествах; согласно гипотезе Планка, энергия была «квантована», упакована в порционные пакеты. Это простое, но революционное предположение, с которым Планк, по всей видимости, сам не мог примириться, так как оно противоречило всему его классическому образованию (подобные же трудности в отношении квантовой механики испытывал и Эйнштейн), объясняло цвет горячих объектов, да и всех объектов при любой температуре. Теперь мы знаем, что оно объясняет и цвет Солнца, – области его поверхности, излучающие свет, нагреты примерно до 5772 K, – и цвет всей Вселенной, которая охлаждена до невообразимо низкой температуры в 2,7 K и все-таки светится в лучах, характерных именно для такой температуры.

В общепринятой физике энергия выражается в джоулях (J). Джоуль – единица довольно маленькая, но очень хорошо подходящая для повседневного использования. Например, на каждый удар человеческого сердца затрачивается около 1 джоуля энергии. В батарее типичного современного смартфона ее накоплено около 50 килоджоулей. Джоуль введен в обиход довольно-таки недавно – он заменил кучу более ранних единиц, среди которых были калории, эрги и британские тепловые единицы. В XIX веке, когда возникали термодинамика и наука об энергии, теплота обычно измерялась в калориях, а работа в эргах.

Для перехода к следующему важному пункту мне понадобится провести аналогию. Когда-то всех очень интересовал вопрос об эффективности паровых машин, а значит, и о связи между калориями затраченной теплоты и эргами произведенной работы. Проводились изощренные опыты для установления механического эквивалента теплоты, коэффициента перевода измерений одной формы энергии в другую, который тогда воспринимался как довольно скромного ранга фундаментальная постоянная. Однако, хотя эти эксперименты и оказались важной составляющей нашего интеллектуального прогресса, в каком-то смысле они были просто бессмысленной тратой времени. Если бы ранние исследователи измеряли теплоту и работу в одних и тех же единицах, в калориях или в эргах, тогда переводной коэффициент, эта фундаментальная постоянная, оказалась бы равной единице. Так сейчас дела и обстоят (кроме нескольких изолированных архаических островков деятельности, например науки о пищевых продуктах). Для измерения всех видов энергии используется джоуль. А механический эквивалент теплоты теперь не более чем история, другими словами, равен единице.

Я уверен, что вы видите здесь параллели с аргументами, которые я приводил по поводу настоящих фундаментальных постоянных, по крайней мере тех, которых не существует или которые не должны существовать: выберите одинаковые единицы измерения для связанных величин, и коэффициенты перехода обратятся в единицу. Постоянная Планка – кандидат для проведения этой процедуры. Эта константа была введена, чтобы связать частоту осцилляций с размером соответствующих порций энергии, минимальным размером квантов, которыми можно обменяться [55].

Путь ясен: избавимся от джоулей и станем выражать энергию как частоту, в колебаниях в секунду (герцах). Везде, где я захочу выразить энергию в виде частоты, я буду обозначать ее E† и выражать в количестве колебаний в секунду. Теперь больше нет никакой нужды в коэффициенте перехода между ними – точно так же, как нет нужды в механическом эквиваленте теплоты или в измерении скорости света в километрах в секунду. Постоянная Планка стала равной единице. Джоули, как раньше калории и эрги, ушли в историю. Сначала может показаться, что для квантовой механики имеет огромное значение переход к h = 1 от привычного микроскопически малого значения этой постоянной. Но это вовсе не так. Мы убедимся в этом, расчистив еще несколько подобных «авгиевых конюшен», стоки которых все еще забиты общепринятыми единицами измерения.

Здесь мы получаем важный промежуточный результат: благодаря всем нашим ухищрениям знаменитая эйнштейновская формула E = mc 2 приобретает вид E† = m† – при этом обе величины измеряются в единицах частоты. Вы, конечно, вполне можете продолжать записывать ее в форме E† = m†c 2, но для этого вам придется принять, что, как я уже показал, c = 1. Окончательный же итог состоит в том, что, как вы теперь видите, коль скоро E† = m†, энергия и масса суть одно и то же.

* * *

В наши дни почти все (кроме США, да еще, может, Бирмы и Либерии) выражают массу в килограммах, ее доли в граммах, а кратные величины в тоннах (1000 килограммов). Изначально (еще в 1790-х) килограмм был определен как масса литра воды при конкретной температуре. Как и в случае метра, это определение было затем усовершенствовано; появился стандартный килограмм, международный прототип килограмма (МПК) – цилиндр из платино-иридиевого сплава, который хранился в Международном бюро мер и весов в Севре, пригороде Парижа. Множество его копий распространилось по всему миру. К несчастью, даже МПК не остается идеально постоянным – он содержит испаряющиеся вкрапления, нарушающие чистоту его состава,