На лужайке Эйнштейна. Что такое ничто, и где начинается всё - Гефтер Аманда

Допустим, что все теории оказываются неверными, но технологии, которые мы разрабатываем на основе этих теорий, чудесным образом работают! Пессимистическая мета-индукция и одновременно неверие в чудеса заводят философов в своеобразный тупик, и споры об этом до сих пор не утихают. Один философ, однако, нашел золотую середину. И оказалось, что его офис находился совсем рядом.

Едва я распаковала мои вещи, как услышала странный шум. Шорох, как будто где-то сновали мыши. Несколько раз мне казалось, что краем глаза я видела какое-то движущееся пятно. Затем, как-то ночью, лежа в своей кровати, в полудреме, я услышала гортанный звук, такой звук издает кошка перед прыжком, что-то вроде рычания двигателя. Это поразило меня, и я присела в кровати, забыв про низкий потолок, ударившись в него головой. К тому времени, как мне удалось включить свет, источник звука, каков он ни был, уже исчез.

Было нетрудно догадаться, что происходит. Это был Лондон, в конце концов. Я читала, что где бы вы ни находились в этом городе, то не более чем в двадцати ярдах от вас обязательно будет хотя бы одна крыса. Здесь обитали 50 миллионов крыс. Это примерно по семь крыс на человека. Могли ли семь крыс уместиться в моей квартире? По-моему, нет, если они были так велики, что могли издать тот гортанный звук. Я попыталась снова заснуть, с трудом убеждая себя, что крысы не смогут взобраться по лестнице.

Утром я пошла в хозяйственный магазин, где меня ждал огромный выбор различных инструментов для борьбы с грызунами. Я смотрела на все это с трепетом и смятением, когда один из продавцов спросил, чем он мог бы мне помочь.

– Я не хочу быть к ним жестокой, – сказала я. – Но я хочу от их избавиться. Хорошо, если бы мне удалось их урезонить. Я не хочу ничего ужасного.

Он кивнул:

– Тогда я, на вашем месте, не стал бы пользоваться ловушками с клеем.

Он показал мне ловушку, представлявшую собой коробку со створками, в которую кладется приманка. Когда крыса приходит полакомиться, то створки за ней захлопываются, и она оказывается запертой внутри, дожидаясь, когда вы придете и ее выпустите. Я купила две штуки.

Готовясь ко сну, я слышала, как в квартире шуршат крысы. Esse est percipi. Esse est percipi. Я повторяла эту фразу как заклинание, надеясь, что она поможет преобразовать онтологически значимую крысу в невесомую мысль, и я смогу наконец выспаться. Возможно, агент по недвижимости собиралась мне сказать, что квартира была современной и субъектно-обусловленной. Я успокаивала себя тем, что должна принимать любое живое создание, поскольку их существование – не более чем пессимистическая индукция. Cogito ergo крыс. Может быть, проблема в каких-то неизвестных программистах. Может быть, эти странные звуки – глюк симуляции. Или, может быть, папа был прав, и тут не обошлось без квантовых флуктуаций, внезапной материализации грызунов из пенящегося вакуума. Может быть, если бы я не начала наблюдать за ними, они бы не материализовались, оставшись в подвешенном состоянии, наполовину реальные, наполовину иллюзия. Крысы Шрёдингера.

Но наутро ловушки были пусты.

У Джона Уоррола был исключительно благостный вид. Он, казалось, специально создан, чтобы улаживать межклановые распри в академической среде или вдруг стать солистом эпистемологической рок-группы, называющейся «Критика чистого ритма». В начале своей карьеры он занимался статистикой, но затем Карл Поппер, основавший здесь отдел философии науки, соблазнил его занятиями философией. В 1989 году Уоррол опубликовал статью в журнале Dialectica, в которой предлагал компромисс между реализмом и антиреализмом. Свою идею он назвал структурным реализмом и утверждал, что она впитала в себя все самое лучшее из обоих миров: она могла объяснить успехи науки без апелляции к чуду и одновременно объясняла пессимистический прогресс от одной неверной теории к следующей.

Проблема состоит в том, объяснял Уоррол, что реалисты были реалистами в отношении не тех вещей, каких надо. На самом деле, в «вещах» и заключена вся проблема. Реалисты говорили о реальном мире, не зависящем от сознания, состоящем из каких-то реальных вещей – атомов, столов, крыс. Но если вы посмотрите внимательно, научные теории вовсе не о «вещах». Они о математических структурах.

Математическая структура – это множество изоморфных элементов, каждый из которых может быть отображен в другой. Выражения 25 и 52 или 27–2 принадлежат одной и той же математической структуре. Структура – это не какое-то конкретное число, а весь набор эквивалентных представлений этого числа, это монолитная единая сущность, скрывающаяся во множестве различных явлений. Множества более фундаментальны, чем сами числа.

«Вся математика – всякая структура – сводится к множествам?» – записала я в свою записную книжку. Я читала где-то, что все множество чисел может быть построено из пустого множества: множества, не содержащего никаких элементов. Пустое множество ничего не содержит. Ноль. Но множество, содержащее пустое множество, уже не пусто. Оно содержит один элемент – пустое множество. Это – число 1. Оно не просто равно 1, а прямо-таки определяет число 1. Дальше: множество, которое содержит пустое множество и множество, содержащее пустое множество, – это 2. И так до бесконечности. То есть до пустоты.

Числовая прямая – ничто иное, как ряд вложенных множеств, в скрытом центре которой ничто. Уоррол сказал, что физика причастна математической структуре. Теория множеств говорит, что математические структуры причастны пустоте.

Мысль, что числовая прямая строится из пустого множества, – это ловкий трюк, или из нее можно вывести какое-то важное знание о Вселенной? Она рассказывает нам, как ничто превратить в нечто? Взять его в скобки. Очертить границы. Чтойность возникает в результате изменения точки зрения. От «внутри» к «снаружи».

Я не совсем была уверена, как можно применить этот урок к чему-то вроде Вселенной, к чему-то, у чего никакого «снаружи» нет. К односторонней монете, к однобокому предмету. Как это применить? Даже если бы вы знали как, то вы бы все равно столкнулись с парадоксом Рассела. Брадобрей бреет любого человек, который не бреется сам, – так кто бреет самого брадобрея? Если он бреет сам себя, то он не бреет себя, а если нет, то таки да. Речь не о растительности на лице. Речь о парадоксах, которые возникают, если множества могут содержать себя. Если вы смотрите из-за скобок и попытаетесь засунуть увиденное внутрь.

Уоррол возводил структурный реализм к Анри Пуанкаре, который в 1905 году написал: «…Уравнениями выражаются отношения, и если уравнения остаются справедливыми, то это означает, что и эти отношения сохраняют свою реальность… Истинные отношения между этими реальными предметами представляют собой единственную реальность, которую мы можем постигнуть»[19]. Теории являются просто наборами математических соотношений – уравнений, связанных изоморфными преобразованиями. С помощью знака равенства. Квантовая теория поля имеет дело не с твердыми маленькими (кхе-кхе!) яйцами-шариками, именуемыми частицами; она имеет дело с «неприводимыми представлениями группы симметрии Пуанкаре». Если вам проще представить себе эти неприводимые представления в качестве маленьких шариков, то это ваше право. Но если такая картина не выдерживает натиска новых данных, то не стоит пенять на теорию. Квантовая теория поля – это набор математических структур. Электроны – это маленькие истории, которые мы рассказываем сами себе.

Конечно, нам нужны истории. Существует причина, по которой мы не соглашаемся принять «42» в качестве ответа на вопрос о возникновении жизни, Вселенной и всего прочего. Структура сама по себе не может утолить нашей экзистенциальной жажды. Мы хотим, чтобы был смысл. И для нашего мозга смысл приходит в виде рассказов.

Тем не менее важно отделить то, что теории значат для нас, от того, что они утверждают. Это была точка зрения Уоррола. Теории никогда не говорят об объектах – этим занимаются наши интерпретации теорий. Теории сами по себе говорят только о математической структуре. И если мы реалисты в отношении структур, то пессимистическая мета-индукция нам больше не нужна.