Эйнштейн (Жизнь, Смерть, Бессмертие) - Б Кузнецов

132

это меняется. Пассажиры второго корабля могут утверждать, что их корабль неподвижен (скорость сигналов действительно не обнаруживает движения) и что сигналы попадают па экраны в одно и то же время. Но пассажиры первого корабля имеют столько же оснований настаивать на неподвижности своего корабля и одновременности освещения своих экранов. Вместе с абсолютным движением теряет смысл и абсолютная одновременность. События, одновременные в одной системе отсчета, будут неодновременными в другой системе, и наоборот. Теория Эйнштейна покончила с фикцией единого потока времени, охватывающего всю Вселенную. Соответственно она покончила с фикцией чисто пространственных мгновенных процессов. Наступила эра четырехмерного, пространственно-временного представления о мире.

Математический аппарат такого представления был создан Германом Минковским в 1908 г. Минковский в это время жил в Гёттингене. Здесь издавна, со времен Гаусса, существовала традиция крайней изощренности в строгости математической мысли и интереса к основаниям математики. Почти за столетие до описываемого времени здесь встретила сочувственное понимание геометрия Лобачевского, здесь Риман изложил своп соображения о многомерной геометрии и здесь же он построил свой вариант неевклидовой геометрии. В Гёттпнгене любили математические тонкости. Их любили все: даже физики погружались в математические построения, не преследовавшие цели разъяснения физической сущности явлений. Эйнштейн как-то пошутил: "Меня иногда удивляют гёттингенцы своим стремлением не столько помочь ясному представлению какой-либо вещи, сколько показать нам, прочим физикам, насколько они превышают нас по блеску" [1].

1 Frank, 305.

В этом замечании чувствуется некоторая досада физика, ищущего необходимый ему аппарат и сталкивающегося с работами, блестящими по форме, но вносящими скудный вклад в собственно физические представления. Однако изощренность и строгость математической мысли у самых крупных мыслителей Гёттингена была связана с очень глубоким проникновением в ее физические истоки. Идею экспериментального решения вопроса: "какая

133

геометрия из возможных, т.е. непротиворечивых, геометрий соответствует реальности", мы встречаем и у Гаусса, и у Римана, и у гёттингенцев, современников Эйнштейна. В числе ученых, работавших в те годы в Гёттингене и обладавших "душою чисто гёттингенской" (в отличие от пушкинского героя, здесь дело не сводилось к идеальным романтическим порывам), были Герман Мипковский, Давид Гильберт, Феликс Клейн, Эмма Нётер, для которых теория относительности стала исходным пунктом блестящих математических обобщений.

Рассматривая математические исследования первой четверти XX в. в широком историко-культурном плане, видишь, как в работах названных гёттингенских ученых слились две струи научного прогресса. Разработка практически неприменявшихся концепций обоснования геометрии, изощренные, тонкие и строгие определения - все это, наконец, слилось с физической идеей, для которой указанное направление математической мысли стало рабочим аппаратом. Для этого, может быть, и требовался гениальный физик, мысль которого не была отягощена грузом традиционных философских и математических концепций пространства и времени.

Гильберт говорил: "На улицах нашего математического Гёттингена любой встречный мальчик знает о четырехмерной геометрии больше Эйнштейна. И все же не математикам, а Эйнштейну принадлежит то, что было здесь сделано" [2].

2 Frank, 206.

Гильберт объяснял это тем, что Эйнштейн не воспринял традиционного математическою и философского наследства в вопросе о пространстве.

Идея физической реальности некоторой новой, нетрадиционной, может быть парадоксальной, может быть неевклидовой, геометрии появилась у Лобачевского, Гаусса и Римана. Но она не стала физической теорией. Математика в своем развитии излучает некоторые "виртуальные" физические концепции; они поглощаются самой математикой подобно виртуальным фотонам, которые поглощаются тем же самым излучившим их электроном. Соответственно и физика излучает "виртуальные" математические образы, которые не становятся исходными точками новых направлений математической мысли.

134

Но теперь все получилось не так. Математика столкнулась с физической теорией, которая могла наполнить конкретным физическим содержанием соотношения четырехмерной геометрии. Очень важно, что речь шла не о феноменологическом, а субстанциальном содержании. Когда Пуанкаре, исходя из теории Лоренца, в которой постоянство скорости света не было субстанциальным, разработал очень общий и остроумный математический аппарат теории относительности, это не дало такого толчка и физике и геометрии, как идея Минковского, исходившего из субстанциального постоянства скорости света и открытой Эйнштейном субстанциальной неразрывности пространства и времени.

Минковский показал, что принцип постоянства скорости света может быть выражен в чисто геометрической форме. Он ввел уже знакомое нам понятие "события" (пребывания частицы в данный момент в данной пространственной точке) и представил "событие" в виде точки с четырьмя координатами (три пространственные координаты - место "события" - и четвертая координата, обозначающая время "события", измеренное особыми единицами). Такую точку Минковский назвал мировой точкой. Движение изображается последовательностью мировых точек - мировой линией, а совокупность всех возможных "событий", т.е. все, что происходит или может произойти во Вселенной, соответствует всем четырехмерным, мировым точкам - четырехмерному пространству-времени, которые Минковский назвал миром.

Подобное четырехмерное представление о движении содержалось уже в первоначальной формулировке теории относительности. Но Минковский высказал идею "мира" в явной и четкой форме, и это способствовало дальнейшему развитию теории относительности.

Когда представление о независимости пространства и времени сменилось представлением о четырехмерном пространственно-временном "мире", это было переходом от ньютоновой механики к иной механике того же типа, более гармоничной и непротиворечивой, с большим "внутренним совершенством" и "внешним оправданием", более близкой к "классическому идеалу". Теперь мы посмотрим, как теория относительности в своем логическом и историческом развитии пришла к выводам, угрожающим не только механике Ньютона, но и "классическому идеалу",

135

Это развитие шло через релятивистскую динамику, т.е. через утверждения теории относительности, касающиеся ускорений тел под действием сил, к их энергии и массе.

Из основных посылок теории относительности Эйнштейн вывел новое правило сложения скоростей. Из эйнштейновского правила сложения скоростей следует, что ни в одной системе отсчета скорость данного тела не может быть больше скорости света. Пусть тело движется с некоторой скоростью и получает добавочный импульс. К старой скорости прибавится новая. Из нового правила сложения скоростей следует, что при этом скорость тела не может превысить скорость света. Дополнительные импульсы будут давать все меньшее приращение скорости по мере того, как скорость тела будет приближаться к скорости света.

Тезис о предельном характере скорости света естественно вытекал из общих допущений и из конкретных наблюдений, и Эйнштейн считал его совершенно достоверным. Поэтому он очень энергично обрушился на одну популярную иллюстрацию конечной скорости света, в которой фигурировало движение быстрее света. Речь идет о фантастической повести Фламмариона "Люмен".

Герой этой повести Люмен движется со скоростью 400 000 километров в секунду, т.е. на 100 000 километров в секунду быстрее, чем свет. Догоняя последовательно световые волны, он встречает те из них, которые вышли из источника раньше. Поэтому Люмен видит финал битвы при Ватерлоо, потом ее начало, а в промежутке - снаряды влетают в жерла пушек, мертвые поднимаются и встают в ряды сражающихся и т.д.

В апреле 1920 г. Мошковский рассказал Эйнштейну о повести Фламмариона. Эйнштейн не жалел резких слов для характеристики изложенной в ней картины. Мошковский защищал Фламмариона и говорил, что дело идет об условной иллюстрации относительности времени.

Ответ Эйнштейна изложен в воспоминаниях Мошковского в следующем виде:

"С относительностью времени, как она вытекает из учений новой механики, все эти приключения и поставленные вверх ногами восприятия имеют не больше, а, пожалуй, даже меньше общего, чем рассуждения о том, что в зависимости от наших субъективных ощущений веселья и горя, удовольствия и скуки время кажется то

136

короче, то длиннее. Здесь, по крайней мере, сами-то субъективные ощущения суть нечто реальное, чего никак нельзя сказать о Люмене, потому что его существование покоится на бессмысленной предпосылке. Люмену приписывается сверхсветовая скорость. Но это не просто невозможное, это бессмысленное предположение, потому что теорией относительности доказано, что скорость света есть величина предельная. Как бы ни была велика ускоряющая сила и как бы долго она ни действовала, она никогда не может перейти за этот предел. Мы представляем себе Люмена обладающим органами восприятий и, значит, телесным. Но масса тела при световой скорости становится бесконечно большой, и всякая мысль о ее дальнейшем увеличении заключает в себе абсурд. Дозволительно оперировать в мысли с вещами, невозможными практически, т.е. такими, которые противоречат нашему повседневному опыту, но не с полнейшей бессмыслицей" [3].