Кому мешает ДНК-генеалогия? - Анатолий Клёсов

(1+1.069)/2 = 1.0345

Итак, мы наблюдаем 0.067 мутаций на маркер, а на самом деле их 0.069 мутаций на маркер, то есть всего на 3 % больше. Те мутации, что мы теряем, вернулись в исходное положение, и не учитываются при «линейных» подсчетах.

В примере c маркером DYS390, также рассмотренном выше, поправка будет значительной, поскольку маркер «быстрый», и мутаций наблюдается много, как «вверх», так и «вниз» от исходного положения аллели. Рассчитаем этот поправочный коэффициент. Поскольку наблюдаемое среднее число мутаций на маркер равно 0.336, получаем, что поправочный коэффициент равен 1.1997, и полная запись

Итак, мы наблюдаем 0.336 мутаций на маркер, а на самом деле их 0.403 мутаций на маркер, то есть 20 % больше. Те мутации, что мы теряем, вернулись в исходное положение, и не учитываются при «линейных» подсчетах.

Вопрос 62: Насколько точны (или неточны) расчеты в ДНК-генеалогии? – продолжение Вопроса 32.

В сети довольно часто встречаются сомнения в отношении расчетов в ДНК-генеалогии, например, в таком виде (вопрос взят с международного форума DNA Rootsweb, перевод с английского):

✓ Есть фундаментальная проблема с «научными» расчетами времен жизни общего предка, где расчеты, основаны на частотах встречаемости мутаций разных маркеров. Эти частоты – просто оценки, основанные на встречаемости мутаций в современных гаплотипах. Но когда я смотрю на гаплотипы людей, общий предок которых известен и жил 400–500 лет назад, и я не вижу в их гаплотипах никаких мутаций, то у меня возникают резонные сомнения о надежности расчетов, основанных на мутациях.

Ну что здесь сказать? Когда человек не имеет понятия о том, о чем говорит, и «выходит на публику с сомнениями», когда рассуждают «по понятиям», где надо «по науке», то там может помочь только методичное просвещение. Например, следующее.

Если этот «критик» говорит о 6-маркерных гаплотипах, то там одна мутация образуется в среднем раз в 1/0.0074 = 135 условных поколений, то есть раз в 135х25 = 3375 лет. Если речь о 12-маркерных гаплотипах, то там одна мутация образуется в среднем раз в 1/0.02 = 50 условных поколений, то есть раз в 50х25 = 1250 лет. Если – о 37-маркерных гаплотипах, то там одна мутация образуется в среднем раз в 1/0.09 = 11 условных поколений, то есть раз в 11х25 = 275 лет. Но в среднем – это не обязательно точно раз в 275 лет, как часы. Это может быть мутация через 100 лет, и через 600 лет, и как угодно, но при большом числе гаплотипов это получается в среднем раз в 275 лет. Поэтому критик не понимает того, что просто «гаплотипов» в таких случаях писать нельзя, надо обязательно указывать, какой протяженности гаплотипы. Как мы видим, и в случае 37-маркерных гаплотипов вполне возможно, что за 400–500 лет в них не происходит мутации. Но если речь о 111-маркерных гаплотипах, в которых мутация происходит в среднем раз в 125 лет, то за промежуток времени 400–500 лет мутации должны наблюдаться. Хотя и при бросании монеты бывает, что орел или решка выпадают подряд 4–5, и даже 6 раз. Хотя в среднем выпадают каждый второй раз.

Поэтому принцип должен быть такой, что при рассмотрении и обсуждении мутаций надо всегда исходить из вероятностного характера процесса.

Вообще при обсуждении вопроса в понятиях «точны» или «неточны», надо сначала определиться, «точны» для чего, для какой задачи, которая должна ставиться. Если задача ставится вычислить время рождения или смерти общего предка с точностью до года, то никакие статистические методы для этого в принципе не подходят, включая ДНК-генеалогию. Не подходят и задачи, в которых требуются проводить расчеты с точностью до десятилетий. ДНК-генеалогия решает задачи в первую очередь концептуальные, на уровне открытий, пересмотров старых концепций, и создания концепций новых. Никто же не требует в астрофизике расчета времени «большого взрыва» Вселенной с точностью до сотен лет, и тем более до года, там оценки идут на сотни миллионов и миллиарды лет, и не в сотне лет точности была важность новой концепции.

Например, когда 20 лет назад популяционными генетиками было сообщено, что носители гаплогруппы R1b жили в Европе 30 тысяч лет назад, во времена неандертальцев, то расчетов вообще никаких не делалось, это было предложено «по понятиям», подхвачено, и устоялось в науке. Потребовалось больших трудов убедить научную общественность, что R1b появились в Европе всего лишь около 5000 лет назад, как показали расчеты ДНК-генеалогии[58], и это имело концептуальную значимость. В той ситуации было неважно, это 5000±3000 лет назад, 5000±1000 лет назад, или 4800±400 лет назад (последняя величина была показана в расчетах). Таких примеров можно привести много, и каждый раз это был фактический прорыв в науке, прорыв разного масштаба.

Обычно расчеты общих предков выборок в ДНК-генеалогии проводятся с точностью 10–15 %, и причина этого довольно проста – мы постулируем, что величина константы скорости мутации определяется с точностью ±10 %, и тогда точность расчетов по определению не может быть лучше, чем ±10 %. На самом деле сотни и тысячи расчетов показали, что точность определения констант скоростей мутаций составляет примерно 2.5–3.0 %, но для расчетов мы оставляем те же 10 %. Лучше пусть доверительный интервал расчетов будет больше, чем претендовать, что наши расчеты точны, и время от времени подвергаться обвинениям, что другие данные показывают несколько отличающуюся величину. Не все знают, что расчеты погрешностей дело весьма условное, и зависит от закладываемых параметров доверительности. Если мы хотим результаты с доверительностью 95 %, или 99 %, то погрешности при тех же исходных величинах будут уже другими. В ДНК-генеалогии неразумно считать с требуемой доверительностью 95 % или 99 %, потому что тогда мы выходим уже не на концептуальность, а на точность, которой в обычно используемых сериях гаплотипах нет и быть не может. Даже если выборки будут состоять из десятков и сотен тысяч протяженных гаплотипов, в них непременно окажутся «примесные» гаплотипы, из других субкладов, из несимметричных ДНК-линий, да и просто ошибки типирования, которые неизбежны в больших сериях.

Поэтому реальность показывает, что погрешности расчетов ±10 %-15 % это то, из чего надо исходить и соответственно формулировать требования и задачи исследования.

В качестве примеров осложняющих факторов рассмотрим приведенные выше распределения мутаций в маркерах DYS393 и DYS390 в серии из 3466 гаплотипов субклада R1b-L21. Как мы видели, в обоих случаях мутации дают несимметричную картину. В DYS393 – в одну сторону, на понижение аллелей, произошло 85 одношаговых мутаций, в другую, на повышение, произошло 147 мутаций. На самом деле это не мутации несимметричные, а несимметричное распределение потомков по мутациям. Например, среди тех 3466 человек рассматриваемой серии оказалось больше потомков с DYS393 = 14, чем с DYS393 = 12. Причин к такому несимметричному распределению мутаций много. Например, среди всей серии из 3466 гаплотипов могло оказаться непропорционально много потомков того, у кого много веков назад произошла мутация DYS393 = 13 → 14. Далее, в число этих 3466 человек могли попасть обладатели подчиненных (или вообще других) субкладов, с преобладанием базовой аллели, DYS393 = 14. Если в данную серию попали носители других субкладов с другой базовой аллелью, то такая несимметричность несколько искажает результаты расчетов, как мы покажем ниже на нескольких характерных примерах, и потому результаты расчетов времени до общего предка всегда должны даваться с определенной погрешностью, которая перекрывает искажения. Если это «свои» потомки, то результаты расчетов обычно не искажаются. Этот вопрос пока недостаточно проработан в ДНК-генеалогии с теоретической точки зрения.

В маркере DYS390 в той же серии гаплотипов субклада R1b-L21 мутации тоже дают несимметричную картину. В одну сторону, на понижение аллели на одну единицу, произошло 228 мутаций, в другую, на повышение, произошло 815 мутаций, и в целом на понижение аллелей произошло 281 одношаговый мутаций и на повышение – 884 одношаговых мутаций. Причины несимметричности могут быть те же, что описаны выше. Надо отметить, что в этих двух примерах случайно получилось, что на повышение прошло больше мутаций, чем на понижение, но есть множество обратных примеров, например для того же маркера DYS393 в серии из 269 гаплотипов гаплогруппы N1c1 на понижение произошло больше мутаций (но по сути мутации были почти симметричными). Число аллелей в маркере DYS393:

13 – 12 (то есть аллель 13 встречается в 269 гаплотипах 12 раз)

14 – 248

15 – 8

16 – 1

Всего среди 269 маркеров DYS393 в данной серии суммарно произошло 22 одношаговых мутаций (12 «вниз» и 10 «вверх»), и зная, что константа скорости мутации в маркере DYS393 равна 0.00059 (это было определено по множеству серий гаплотипов разных гаплогрупп), мы можем примерно расчитать, когда жил общий предок рассмотренной серии гаплотипов группы N101 (строго говоря, серии маркеров DYS393):