Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы - Владимир Костин

бумагами, а не с денежными средствами. При этом заёмщику, как правило, не надо уплачивать проценты за пользование ценными бумагами. Кроме того, судьба займа неопределённа в том смысле, что ему не положен временной предел.

Когда кредитор пожелает продать свои ценные бумаги, то заёмщику, не имеющему «покрытия», не надо выплачивать долг, если брокерская фирма сможет занять ценные бумаги в другом месте. Фактически такая операция переводит долг от одного кредитора к другому. Если же брокерская фирма не сможет занять ценные бумаги, заёмщик, не имеющий «покрытия», должен незамедлительно возвратить долг.

При продаже ценных бумаг «без покрытия» инвестор получает доход за счёт продажи заёмных ценных бумаг по одной (высокой) цене и последующей их покупке по относительно низкой цене. Подобная операция сопровождается рисками для всех участников сделки: заёмщика, брокерской фирмы и кредитора. Механизмы частичной нейтрализации возникающих рисков описаны в [1].

Управление процессом реализации стратегии считается успешным, если инвестор достигает намеченных финансовых показателей.

6.6. Контроль эффективности управления инвестициями в ценные бумаги

Оценка эффективности реализации стратегии инвестиций осуществляется на основе непрерывного отслеживания курсов ценных бумаг на фондовом рынке. При выявлении негативных либо позитивных отклонений предпринимаются адекватные меры по пересмотру структуры тестируемого портфеля ценных бумаг.

Для оценки эффективности реализации стратегии в портфельной теории используются ряд расчётных показателей, оценка которых базируется на информации об уровнях благосостояния инвесторов в начале и конце периода владения активом (см. п. 1.1). Применительно к портфелю ценных бумаг благосостояние инвесторов характеризуется:

текущей стоимостью портфеля ценных бумаг;

текущими затратами на приобретение портфеля ценных бумаг.

Текущая стоимость портфеля ценных бумаг (стоимость чистых активов [1]). Текущая стоимость портфеля ценных бумаг определяет уровень благосостояния инвестора на конец — го торгового дня.

Используя результаты торгов на фондовых биржах, в конце каждого торгового дня несложно рассчитать текущую рыночную стоимость всей совокупности ценных бумаг, входящих в портфель. Для оценки стоимости портфеля следует учесть имеющиеся денежные средства и обязательства, если таковые имеются, т. е. величина на конец — го торгового дня определяется как

где — текущий курс ценной бумаги — го эмитента в — ый торговый день; — количество ценных бумаг — го вида в портфеле; — количество видов ценных бумаг в портфеле; и — денежные средства и обязательства соответственно.

К денежным средствам относятся полученные дивиденды по акциям, проценты по облигациям, средства от продажи ценных бумаг, вклады инвесторов и пр. Денежные средства используются для приобретения новых ценных бумаг и погашения обязательств.

К обязательствам относятся налоги, судебные и аудиторские расходы, вознаграждение директоров и другие операционные расходы, которые остались не выплаченными на конец — го торгового дня. Следует отметить, что транзакционные издержки не являются обязательствами и включаются в цену приобретённых ценных бумаг.

В связи со случайным характером изменений стоимости ценных бумаг, случайна и стоимость портфеля в целом.

Текущие затраты на приобретение ценных бумаг. При формировании портфеля ценные бумаги приобретаются, как правило, в разное время, поэтому для определения текущих затрат на обслуживание портфеля необходимо учитывать динамику обесценивания денег. Используя выбранный фондовый индекс в качестве индикатора инфляции на фондовом рынке (см. п. 2.6), текущие затраты на приобретение ценных бумаг на конец текущего — го торгового дня могут быть рассчитаны по формуле

где — общее количество ценных бумаг в портфеле; — цена приобретённой — ой ценной бумаги в — ый торговый день, включающая транзакционные издержки; и — значения фондового индекса, аппроксимированного линейной зависимостью, на дату покупки и текущую дату применительно к — ой ценной бумаге (см. п. 2.6) соответственно.

Текущая стоимость портфеля ценных бумаг и текущие затраты на приобретение ценных бумаг на конец — го торгового дня являются исходными статистическими данными для расчёта показателей эффективности тестируемого портфеля методами математической статистики.

Статистическое среднее значение стоимости портфеля ценных бумаг рассчитывается по формуле

где — количество торговых дней в выборке ограниченной продолжительности, (месяц, квартал, год и т. п.).

Данный показатель удобен при сравнении стоимости тестируемого портфеля в разные периоды времени.

Статистическая дисперсия стоимости портфеля ценных бумаг определяется как

где — статистическое среднее квадратическое отклонение стоимости портфеля ценных бумаг.

Статистическая дисперсия и статистическое СКО характеризует устойчивость стоимости портфеля и используется для расчёта других статистических финансовых показателей портфеля.

Коэффициент вариации стоимости портфеля ценных бумаг представляет собой относительную меру рассеивания стоимости портфеля

Коэффициент вариации позволяет сравнивать устойчивость стоимости тестируемого портфеля и эталона.

Относительный годовой прирост стоимости портфеля ценных бумаг и относительный годовой прирост фондового индекса (см. п. 2.6) рассчитываются по единой методике

где — линейная функция, которая аппроксимирует выборку значений стоимости портфеля ценных бумаг; — относительный годовой прирост стоимости портфеля ценных бумаг.

Текущая доходность портфеля ценных бумаг в — ый торговый день определяется с использованием формулы

Дивидендная доходность портфеля ценных бумаг в — ый торговый день рассчитывается как

здесь — доход от владения портфелем ценных бумаг в виде дивидендов или процентов в течение рассматриваемого периода времени.

Статистическое среднее значение доходности портфеля ценных бумаг в — ый торговый день рассчитывается по формуле

Статистическое СКО доходности портфеля ценных бумаг в — ый торговый день определяется как

Контроль эффективности управления инвестициями в ценные бумаги заключается в расчёте и сравнении рассмотренных выше показателей тестируемого портфеля относительно аналогичных показателей эталонного актива, портфеля активов или фондового индекса. Результаты контроля используются для принятия управленческих решений по пересмотру структуры тестируемого портфеля ценных бумаг.

7. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ РИСКОВАННЫХ АКТИВОВ

7.1. Стохастическая модель активов с нормальной плотностью распределения дохода

Нормальная плотность распределения исчерпывающе характеризует случайную величину, к которой относится, в том числе и доход инвестора от владения финансовым активом. На практике для оценки инвестиционных качеств активов удобно использовать отдельные параметры нормального распределения. Как уже отмечалось (см. п. 1.1), к основополагающим параметрам нормального распределения относятся математическое ожидание дохода (средний доход) актива, а также среднее квадратическое отклонение, характеризующее изменчивость (устойчивость) дохода актива. Важнейшим инвестиционным показателем актива является также цена его приобретения. На рис. 7.1 представлен график нормальной плотности распределения дохода актива.

Рис. 7.1. Нормальная плотность распределения дохода актива, а также области положительной и отрицательной доходности актива

Цена приобретения актива делит график на две части — область положительной и область отрицательной доходности актива. При, что свойственно безрисковому активу, нормальная плотность распределения вырождается в вертикальную прямую.

В портфельной теории Г.Марковица — У.Шарпа к рассчитываемым параметрам финансового актива относятся МО доходности и СКО доходности Используя известные положения теории вероятностей [2, 4], определим дополнительные параметры, которые могут