Одна формула и весь мир - Евгений Седов

Глава 1.

ПРОНИКНОВЕНИЕ В СУЩНОСТЬ

ВСЕОБЪЕМЛЮЩИЙ УМ. КТО ОШИБАЛСЯ? ИНКОГНИТО. КРЕСТНЫЙ ОТЕЦ. ВЕЧНЫЕ ДВИГАТЕЛИ. ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ. ВСЕЛЕННАЯ ПОД УГРОЗОЙ. ПРОБЕЛЫ В ТЕОРИИ. НЕСЧАСТЛИВЫЙ БИЛЕТ

В начале прошлого века выдающийся математик, член Парижской академии наук Пьер Симон Лаплас написал приложение к одному из изданий своих трудов, назвав его «Опыт философии теории вероятностей». Главная идея работы выражена Лапласом в следующей фразе, впоследствии повторявшейся на страницах научной и популярной литературы не одну сотню раз:

«Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движение величайших тел Вселенной наравне с движениями легчайших атомов: не оставалось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее предстало бы перед его взором».

Спустя несколько десятилетий после выхода в свет упомянутой книги Лапласа были опубликованы классические работы Рудольфа Клаузиуса и Людвига Больцмана, позволившие установить второй закон термодинамики — закон возрастания энтропии. Сопоставление следствий, вытекающих из распространения закона возрастания энтропии на Вселенную в целом, с той мыслью, которую сформулировал в своей знаменитой фразе Лаплас, приводит к парадоксальному выводу: обозрев все прошлые и будущие состояния Вселенной, обширный лапласовский ум должен был бы предречь для Вселенной... тепловую смерть.

Больше того, для такого грустного вывода вовсе не обязательно обладать всеобъемлюще обширным умом. Такой вывод оказался посильным для умов не фантастических, а реальных. Насколько он верен — это другой вопрос.

Вывод Лапласа о фатальной «запрограммированности» всех будущих состояний Вселенной исключает возможность возникновения каких бы то ни было случайных явлений, не предусмотренных всеобъемлющим обширным умом. Напротив, теория тепловой смерти Вселенной утверждает, что будущая Вселенная станет подвластной одним лишь непредсказуемым случайностям, поскольку будет представлять собой массу равномерно распределенных в пространстве хаотически движущихся и сталкивающихся друг с другом частиц.

Как увязать между собой эти прямо противоположные выводы? Кто ошибся в своих рассуждениях — Клаузиус и Больцман или Лаплас? Почему не кто иной, как Лаплас, труды которого легли в основу современной теории вероятностей, пришел к выводу, что в окружающем нас мире никаких случайностей, по сути дела, и нет, а если мы не знаем заранее всех грядущих событий, то виной тому только отсутствие всеобъемлющего ума?

Не так-то просто найти ответы на эти вопросы. Спор о соотношении случайности и предопределенности происходящих в мире явлений, начатый еще древнегреческими философами, продолжается и в наши дни. (Правда, теперь он ведется на другом философском уровне и на иной естественнонаучной основе.) И все же нам кое-что станет ясным, если мы сопоставим представления об энтропии, заложенные в трудах Рудольфа Клаузиуса и Людвига Больцмана, с теми, которые сформировались ныне под влиянием идей, высказанных нашим современником, американским ученым Клодом Эльвудом Шенноном.

Функция энтропии была введена в науку Р. Клаузиусом в статье, опубликованной в журнале «Физический ежегодник» в 1854 году, хотя в этой статье слово «энтропия» произнесено еще не было. Энтропия вошла в науку инкогнито, в виде очень простой по форме и совершенно неясной по своему физическому содержанию формулы 

Здесь буквой S обозначена функция, вскоре названная Р. Клаузиусом энтропией, буквой Т обозначена абсолютная температура физического тела, а буквой Q — количество сохраняемого этим телом тепла.

Клаузиус термин «энтропия» образовал из греческого корня «тропэ», означающего «превращение», к которому он добавил приставку «эн». Приставкой Клаузиус хотел подчеркнуть родство введенного им в науку понятия с уже общепризнанным в то время понятием энергии. «Обе величины, названные этими словами,— писал Клаузиус,— настолько близки друг к другу по физической значимости, что известное сходство в названиях кажется мне целесообразным».

Корень «тропэ» Клаузиус употребил потому, что с помощью энтропии удалось проанализировать процессы превращения одних форм энергии в другие, в частности превращение тепловой энергии в полезную механическую работу.

Проделанный Клаузиусом анализ навсегда рассеял иллюзии насчет получения полезной работы «задаром». Первый поток хитроумных проектов вечного двигателя проистекал от успехов механики. Авторы подобных проектов пытались перехитрить природу комбинацией из зубчатых и ленточных передач, тяг и штоков, скатывающихся по желобкам шариков, гидравлических приводов и всплывающих поплавков. Но потом обнаруживались не учтенные авторами проектов потери энергии, из-за которых любой «вечный» двигатель раньше или позже был обречен на вечный покой.

Закон сохранения энергии (впоследствии названный первым законом термодинамики) подвел итог всем попыткам перехитрить природу, доказал их несостоятельность и утвердил мнение о том, что черпать энергию «ниоткуда» принципиально нельзя. Так первый закон термодинамики положил конец бесплодным растратам творческой энергии на создание вечных двигателей первого рода.

Второй закон термодинамики — закон возрастания энтропии — отверг возможность создания вечных двигателей второго рода, то есть тепловых машин, производящих работу за счет циркулирующего в них тепла.

— Нет,— утверждал закон энтропии,— тепло не будет циркулировать вечно. Машина может производить работу лишь до тех пор, пока между нагретым телом (источником) и охлажденным телом (холодильником) сохраняется разность температур. Согласно второму закону термодинамики отдаваемое тепло может быть превращено в работу только частично. Другая же его часть тратится на нагревание холодильника и составляет бесполезный отход. Точнее, даже не бесполезный, а вредный, поскольку за счет этой энергии уменьшается разность температур между источником тепла и холодильником. А с уменьшением разности температур снижается эффективность машины, подобно тому как теряется сила водяной мельницы, если какая-нибудь неисправность плотины уменьшает разность уровней вращающей мельничные колеса воды. Но если плотину можно отремонтировать, то «исправлять» тепловую машину бессмысленно: из закона возрастания энтропии вытекает неизбежность уменьшения разности температур. Тепло, безвозмездно отданное холодильнику и не производящее никакой полезной работы,— это «энтропийная плата» за ту полезную энергию, которую мы извлекаем из тепловых машин. Отсюда вторая формулировка второго закона термодинамики: нельзя создать тепловой машины с коэффициентом полезного действия 100 процентов, ибо в такой машине все тепло источника превращалось бы в полезную работу, а холодильнику нечем было бы «платить».

Потери здесь необратимы: нельзя без затраты полезной энергии заставить тепло перейти обратно от охлажденного тела к нагретому и увеличить разность температур. Закон возрастания энтропии запрещает теплу течь в обратную сторону. И если технике удалось создать холодильник, отдающий свое тепло более нагретому окружающему воздуху, то при этом большая часть полезной энергии (например, электрической) все равно расходуется на разогрев окружающего пространства, на уменьшение разности температур между источниками полезной энергии и окружающей их средой.

Закон всегда остается незыблемым. Вот почему первый и второй законы термодинамики стали не только физическими, но и юридическими законами: во всех патентных бюро мира на заявки изобретателей вечных двигателей первого или второго рода был объявлен запрет.

Но это всего лишь начало славной истории понятия энтропии. И начало это было по-своему многозначительным. Уже тогда новому понятию оказались тесными рамки теории тепловых машин,— оно тотчас распространило свое влияние на весь мир, на всю Вселенную, посулив ей неизбежную тепловую смерть.

Простая логика приводила ученых к этому выводу. Второй закон термодинамики — общий закон природы. Все естественно протекающие в природе процессы порождают рост энтропии, которому соответствует равномерное распределение тепла и выравнивание температур. Значит, согласно этой теории Солнце, отдав тепло Земле и окружающему пространству, перестанет светить и греть. Такая же участь должна постичь и другие светила Вселенной. Вселенная превратится в омертвелый резервуар равномерно разлитого по всему миру тепла.

С момента возникновения физики вряд ли можно назвать другие физические законы, которые импонировали бы религии больше, чем закон возрастания энтропии. Открытия физики, как правило, противоречили церковным догматам, так как давали простые объяснения тем материальным явлениям, в которых религия усматривала вмешательство и участие высших сил. А тут вдруг такое единодушие: религия проповедует конец света, а физика формулирует соответствующий научный закон!