Юный техник, 2007 № 12 - Журнал «Юный техник»

С таким заявлением выступил глава Минтранса РФ Игорь Левитин. И добавил, что если частные компании решат, что это — выгодный проект, то смогут обойтись и собственными средствами. Министр пояснил, что для развития транспортной сети России туннель под Беринговым проливом «пока не актуален». Более приоритетным проектом, по его мнению, станет тоннель, который свяжет материк с островом Сахалин.

Сахалинский туннель предполагается сделать двухъярусным: на первом будут находиться железнодорожные пути, на втором — автомобильная магистраль. Общая стоимость проекта — 3 млрд. долларов.

Наконец-таки исполнится вековая мечта сахалинцев — домой с материка они смогут приехать на поезде.

РАССКАЖИТЕ, ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО…

Четкие решения нечеткой логики

Слышал, что в наши дни все большее практическое значение приобретает так называемая нечеткая логика. Какие понятия скрываются под этим термином? Для чего они нужны в практической жизни?

Андрей Коростылев,

г. Новосибирск

Все ли лжецы?

Как был бы несложен окружающий нас мир, если бы на каждый вопрос можно было бы ответить «да» или «нет»! Именно таким пытался представить его знаменитый древнегреческий философ Аристотель. Однако аристотелева логика не выдержала испытания практикой. Произошло это не только потому, что на многие вопросы нельзя ответить однозначно. Существуют еще и так называемые логические парадоксы, с которыми вообще неизвестно, что делать. Вот вам лишь один пример.

Согласно преданию, Эпименид Кносский — поэт и философ, живший в VI в. до н. э. — однажды в порыве гнева заявил: «Все критяне — лжецы!» Но поскольку и он был жителем Крита, то получается, что ему самому верить нельзя.

В терминах аристотелевой логики, согласно которой одно и то же утверждение не может быть одновременно истинным и ложным, подобные самоотрицания не имеют смысла.

Такими вот не очевидными определениями и занимается нечеткая логика. Математически это значит, что некие переменные могут быть частичными членами множеств. С практической же точки зрения, истина или ложь перестают быть абсолютными, а могут быть частично истинными и частично ложными. Подобный подход позволяет математически определить, что парадокс Эпименида примерно на 0,5 истинен и на 0,5 ложен. То есть, говоря совсем попросту, не все критяне лжецы, но и не все правдолюбцы. Они — люди как люди, так сказать, серединка на половинку…

Лед у нас ассоциируется с понятием «холод».

У истоков науки

Сейчас курс нечеткой логики читается лишь в некоторых вузах, а имя доктора Лотфи Заде, родившегося в 1921 году, слышали вообще единицы. Между тем, именно он считается отцом-основателем использования нечеткой логики. Закончив в 1942 году Тегеранский университет и получив степень по электротехнике, он уехал в США, где обучался в Массачусетском технологическом институте (1946 г.) и в Колумбийском университете (1949 г.).

Основополагающая статья по нечеткой логике была опубликована Лотфи Заде в 1965 году и получила, как это нередко бывает, не слишком теплый прием в некоторых кругах академического сообщества. Даже сейчас, сорок с лишним лет спустя, в этой области все еще остаются некоторые разногласия среди теоретиков.

Суть разногласий между доктором Заде и его оппонентами, возможно, и поныне бы оставалась занятием для избранных, если бы не практические требования нашего времени. Известно, что компьютеры используют в своей работе двоичную систему исчисления, причем «О» мы можем, например, толковать как «да», а «1» как «нет».

То есть, говоря иначе, компьютеры смотрят на мир с точки зрения Аристотеля. И, наверное, потому они до сих пор не могут похвастаться особой сообразительностью. Считают они, правда, быстро, а вот стоит им подкинуть задачку из обыденной жизни, как тут же становятся в тупик.

Холодно ли вам?

Вот вам простой пример. Большинству людей не составляет особого труда ответить на вопрос: «Холодно ли вам сейчас?» При этом мы как-то интуитивно понимаем, что речь не идет об абсолютной температуре по шкале Кельвина. И, скажем, многие температуру +15 °C на улице воспринимают как «теплую погоду», но такую же температуру в квартире зимой определяют термином «прохладно».

Специалисты-теплотехники даже составили график (см. рис. 1), помогающий понять, как люди воспринимают температуру.

Рис. 1. График нечеткого определения температуры.

Из него следует, что температуру в +60°F (+12 °C) большинство людей воспринимает как холод, а температуру в +80°F (+27 °C) — как жару. А вот та же температура в +65°F (+15 °C), как показывает опрос, одним кажется низкой, другим — достаточно комфортной.

«Мы называем эту группу определений функцией принадлежности к множествам, описывающим субъективное восприятие температуры человеком», — пишет в своей статье, посвященной проблемам нечеткой логики, старший инженер-исследователь компании Computrols, Inc. Энвер Баши. И добавляет: «Так же просто можно создать дополнительные множества, описывающие восприятие температуры человеком. Например, можно добавить такие множества, как «очень холодно» и «очень жарко». Можно описать подобные функции для других концепций, например, для состояний «открыто» и «закрыто» и т. д.».

Огонь приносит тепло.

Конечно, жизнь теплотехников была бы намного проще, если бы системы отопления функционировали лишь в одном из двух режимов — «топить» и «не топить», то есть «включено» или «выключено». Но на практике, в зависимости от температуры на улице, приходится регулировать и температуру воды в котлах, а стало быть, режим регулирования должен быть многоступенчатым. Так методы нечеткой логики становятся одним из инструментов, используемых инженерами при проектировании, например, контрольно-измерительных систем.

От теории к практике

Не будем сейчас углубляться в теорию нечетких множеств. Скажем только, что нечеткая логика построена на ряде эвристических предположений и вероятностных рассуждений, которые позволяют инженерам ориентироваться в нашем мире приближенных величин и нечетких суждений, лучше решать практические задачи.

А теперь вернемся к решению задачи регулирования отопления в квартирах и скажем, что для данного конкретного случая теория нечеткой логики предлагает, например, такой набор правил, управляющих открытием клапана.

Кроме значения «клапан закрыт» (или 0) и «клапан открыт (1), нужно ввести еще ряд промежуточных значений — например, 0,1; 0,2; 0,3 и т. д., обозначающих ряд переходных значений, показывающих, что клапан может быть частично приоткрыт и на сколько. В итоге удается построить некую номограмму (см. рис. 2), которой удобно пользоваться на практике, повышая и понижая температуру воды в магистрали в зависимости от погоды.

Рис. 2. График работы клапана с переходными значениями.

Таков лишь один вариант использования нечеткой логики на практике. В наши дни она используется также во многих системах управления. Вот лишь несколько примеров. С помощью нечеткой логики работают устройства для автоматического поддержания скорости движения автомобилей, а также увеличения эффективности и стабильности работы их двигателей (компании Nissan, Subani); системы распознавания рукописного текста (компания Sony); системы безопасности для атомных реакторов (компании Hitachi, Bernard, Nuclear Fuel Div.); комплексы управления роботами (компании Toshiba, Fuji Electric, Ornron) и т. д.

Дело дошло уж до того, что системами искусственного интеллекта с нечеткой логикой собираются оснащать лифты в небоскребах, автопилоты для самолетов, крылатых ракет и подводных лодок и даже квантовые компьютеры, которые будут превосходить все нынешние на столько же, на сколько сами персональные компьютеры превосходят обычные калькуляторы.

Публикацию подготовил С. СЛАВИН

ПО СЛЕДАМ СЕНСАЦИЙ

Эра водорода

Не успели правительства Объединенной Европы и США принять решение об очередном ужесточении допусков на выброс выхлопных газов, которое приведет к подорожанию автомобилей, как минимум, на 5 — 10 тысяч долларов, как американский инженер Джон Канзиус обнародовал свое феноменальное изобретение, способное в корне изменить ситуацию.

Нет худа без добра

…Демонстрация этого устройства выглядит, как цирковой трюк. В обычную пробирку наливают обычную морскую воду, чиркают спичкой — и над пробиркой появляется голубое пламя.