Железные аргументы. Победа, даже если ты не прав - Мэдсен Пири

Источник подобного ошибочного умозаключения достаточно ясен. Наше трехчастное построение соотносит друг с другом два предмета посредством связи, которую каждый из них имеет с неким третьим предметом. Если обе предпосылки являются отрицательными, то все, что нам говорится, это то, что указанные два предмета полностью или частично лежат за пределами действия третьего предмета. Это возможно в любом случае, как бы они ни соотносились друг с другом, а значит, насчет такой связи не может быть сделано никакого вывода:

Некоторые пивовары не идиоты, а некоторые идиоты не богаты — следовательно, некоторые пивовары не богаты.

(Вы когда-нибудь слышали о бедном пивоваре? Если имеются два отрицательных утверждения, то небогатым идиотам нет необходимости быть теми же самыми идиотами, среди которых не встречается пивоваров. Если вы уже запутались в этих соображениях, запомните хотя бы две вещи: две отрицательные предпосылки не доказывают ничего, а все пивовары — богатеи.)

Эта ошибка встречается часто, так как некоторые люди искренне верят, что если некая группа исключена из некоего множества, а это множество, в свою очередь, исключено откуда-то еще, то первая группа будет также исключена из этого третьего. Если Джон не может стать масоном, а масонов не принимают в загородный клуб, кажется вполне допустимым предположить, что у Джона нет никаких шансов быть принятым в загородный клуб. Хотя, разумеется, поскольку масонов в него не принимают, у Джона на самом деле шансов гораздо больше — ведь он не масон.

Те, кто любит пудинг, не бывают тощими, а некоторые курильщики не едят пудинг, следовательно, некоторые курильщики тощие.

(Многие из нас не любят пудинги, однако два отрицательных утверждения относительно них ничего не скажут нам о курильщиках. Если курильщики действительно тощие, это с тем же успехом может быть из-за беспокойства, вызванного предупреждениями о вреде курения, или из-за того, что после покупки сигарет у них не остается денег на пудинги.)

Если вы хотите воспользоваться приемом исключающих предпосылок, вам следует подобрать такие отрицательные утверждения, чтобы их истинность не вызывала сомнений у аудитории. В таком случае, когда вы станете подсовывать людям внешне убедительный вывод, они будут думать, что вы его доказали. Едва ли вы сумеете многого добиться, если начнете с заявлений наподобие «работники муниципалитета не бывают ленивыми», однако попробуйте заменить их такими, которые не будут выходить за рамки опыта вашей аудитории. Используйте очевидные банальности вроде «грузчики никогда не бывают осторожными».

Ложное обращение

Ложное обращение случается, когда мы из утверждения, что все кошки — животные, выводим дополнительное заключение, что все животные — кошки. Такое обращенное утверждение, которое получается, когда меняют местами подлежащее и сказуемое, субъект и предикат, в каких-то случаях оказывается верным, а в каких-то ложным. Если конечное утверждение оказьтается недопустимым, такое высказывание называют ложным обращением.

Все крысы — четвероногие животные, а следовательно, все четвероногие животные — крысы.

(Как несложно заметить, данное утверждение ложно. В других ситуациях это увидеть оказывается труднее.)

Некоторые из смертных существ не являются кошками, следовательно, некоторые кошки не являются смертными существами.

(Было бы замечательно, если бы факта наличия существ, не являющихся кошками, оказалось достаточно, чтобы утверждать наличие бессмертной породы кошек.)

Правило здесь довольно запутанное, но его следует выучить. Мы можем высказывать утверждения относительно всего или лишь части всего, и эти утверждения бывают положительными или отрицательными. В результате у нас есть четыре типа утверждений:

1. Все являются.

2. Некоторые являются.

3. Ни одно не является.

4. Некоторые не являются.

Правило гласит, что только типы 2 и 3 дают допустимые обращения. Если вы поменяете местами субъект и предикат в типах 1 или 4, то совершите ошибку ложного обращения. Причина ее заключается в том, что вы не можете менять местами распространенное высказывание (включающее в себя весь класс) на нераспространенное. Во втором типе и субъект, и предикат относятся только к части класса, а в третьем типе оба включают в себя класс целиком. Первый и четвертый типы менять местами нельзя, поскольку иначе вы смешаете распространенные высказывания и нераспространенные. На практике это правило означает, что вы можете обращать утверждения типа «некоторые А являются Б», а также «ни одно А не является Б», но не можете обращать такие, в которых говорится: «все А являются Б» или «некоторые А не являются Б».

Если нам известно, что новаторы никогда не бывают бюрократами, мы можем совершенно справедливо заключить, что и бюрократы никогда не бывают новаторами. Однако недопустимо из знания о том, что некоторые журналисты не алкоголики, сделать обратный вывод, что некоторые алкоголики не журналисты. Это может оказаться действительно так, но нельзя вывести данное заключение посредством ложного обращения.

На практике большинство людей легко замечают очевидную ошибочность обращенных утверждений относительно всех животных или всех кошек. Напротив, в утверждениях типа «некоторые не являются» этот софизм встречается чаще и не так сильно бросается в глаза.

Поскольку мы знаем, что некоторые марксисты не преподают в школе, мы можем заключить, что некоторые школьные учителя не являются марксистами.

(Нет, не можем.)

Если вы захотите использовать данный софизм в своих целях, потребуется тщательное планирование. Это тактический прием ближнего действия, и лучше всего маскировать его применение, не позволяя вашей аудитории выяснить в точности, говорите вы о «некоторых» или обо «всех». Заявление о том, что «техасские кролики — животные, размер которых может достигать более метра в длину», нарочито двусмысленно. Во фразе не уточняется, относится она к некоторым техасским кроликам или же ко всем. Затем вы украдкой подсовываете вашим слушателям ложное обращение — и вот они уже убеждены, что любое техасское животное более метра в длину должно оказаться кроликом. (А жители Техаса в ярости грызут морковку.)

Недозволенное рассуждение

Что касается доказательств, существует правило, которое гласит, что если какое-либо утверждение в выводе относится ко всему своему классу, то доказательства, на основе которых сделан этот вывод, также должны относиться ко всему классу. Мы не можем прийти к заключению, скажем, обо всех агентах по недвижимости, если не начали с каких-то сведений, относящихся ко всем таким агентам. Информация о том, что некоторые агенты по недвижимости виновны в тех или иных действиях, никак не сможет оправдать наши выводы, касающиеся их всех. Если приводятся доказательства, нарушающие это правило, говорят, что было допущено недозволенное рассуждение.

Все сборщики налогов — государственные служащие, и все сборщики налогов тиранят людей, следовательно, все государственные служащие тиранят людей.

(Это уж чересчур сурово. Возможно, где-то существуют и такие, которые просто «немножко слишком» любят власть. Ошибка состоит в том, что в заключении мы говорим обо всех государственных служащих, в то время как предпосылка сообщает о том, что сборщики налогов относятся к ним лишь как часть.)

Доказательство, использующее недозволенное рассуждение, не может не быть ошибочным, поскольку оно допускает неподтвержденные высказывания: хотя в предпосылках говорится только об одной части некоего класса, в заключении нам впервые представляют остальные его части. Другими словами, мы пытаемся делать выводы о вещах, относительно которых не имеем никаких свидетельств, и таким образом допускаем ошибочное умозаключение.

Вот еще один пример недозволенного рассуждения, где его не так легко заметить:

Все велосипедисты экономные люди, а фермеры никогда не ездят на велосипедах, следовательно, фермеры не экономны.

(На первый взгляд, рассуждение соответствует наблюдаемым фактам, однако здесь кроется ошибка. Мы с такой же легкостью могли бы сказать: «Все велосипедисты смертны!» — и получили бы яркую картину здоровенных грязных фермеров, обреченных вечно разъезжать на огромных грязных машинах.)

Откуда в зтом примере берется ошибка? В предпосылке сообщается, что велосипедисты представляют собой некоторую часть класса экономных людей; заключение же, с другой стороны, говорит о том, что во всем этом классе нет ни единого фермера. Следовательно, перед нами еще один пример недозволенного рассуждения.