Интуиция - Дэвид Майерс

8. Я подбрасываю в воздух две монетки, пообещав, что если хотя бы одна из них упадет вверх орлом, я скажу вам об этом. Я смотрю на монетки и вижу, что одна из них упала орлом вверх. Какова вероятность того, что другая тоже упала орлом вверх?

9. Предположим, что вы являетесь участником телешоу Монти Холла «Давайте заключим сделку» и у вас есть три двери на выбор. За одной дверью машина, за двумя другими — козы. Вы выбираете дверь под номером 1. Ведущий, который знает, что за дверями, открывает дверь под номером 3, за которой стоит коза. Затем он говорит вам: «Вы хотите изменить свое решение и открыть дверь под номером 2?» Измените ли вы свое решение или это не имеет значения?

Готовы проверить свою интуицию в области физики, арифметики и теории вероятности? Вот ответы.

1. Вылетевший шарикоподшипник будет двигаться по прямой. Примерно половина студентов из Университета Джона Хопкинса, опрошенных Майклом Макклоски в ходе его исследований интуиции, касающейся движения, предположили, что шарикоподшипник будет двигаться по кривой.

2. Шар упадет вперед по кривой, и в тот момент, когда он коснется земли, самолет будет пролетать как раз над ним. Интуитивно нарисовали дугу, похожую на действительную траекторию шара (Л), 40% опрошенных студентов Университета Джона Хопкинса, принимавших участие в исследовании Макклоски. Вопреки идее Аристотеля о том, что тяжелые предметы падают быстрее, шарикоподшипник и мяч от боулинга упадут на землю одновременно. Хотя идея Аристотеля была неверна, интуитивно она казалась достаточно правдоподобной для того, чтобы продержаться несколько веков.

3. Что касается задачи с уровнем воды, разработанной Жаном Пиаже, то до 40% опрошенных делают неправильное интуитивное предположение о том, что поверхность воды будет отклоняться от горизонтальной линии (показанной пунктиром).

4. Браунсоны ехали со средней скоростью 40 миль в час. Если бы им пришлось ехать 60 миль туда и обратно, то они потратили бы на дорогу в зоопарк 1 час и 2 часа на возвращение домой. Таким образом, они проехали бы за 3 часа 120 миль.

5. Фермер заработал $20. Большинство людей, в том числе управляющих из немецких банков (как рассказал мне один мой немецкий коллега), говорили, что он заработал $ 10. Но давайте посчитаем:

Цена покупки Цена продажи Сделка 1 $60 $70 Сделка 2 $80 $90 Итого $140 $160

Если это не убедило вас, то давайте переформулируем второе предложение: затем фермер купил кирпичи за $80 и продал их за $90. Какая разница, с чем он провернул вторую сделку — с кирпичами или лошадью? Если все еще сомневаетесь, то поиграйте в «Монополию» и совершите там ряд сделок.

6. При условии, что надежность теста составляет 90%, вероятность (учитывая испугавший вас положительный результат) того, что у вас нет саркомы, составляет 92%. Если тест прошли 1000 человек, а саркома на самом деле есть у 1% (10 человек), то тест выявит 9 из них. Пока все идет нормально. А как насчет остальных 990? Показатель неправильных диагнозов в 10% даст 99 ложных положительных результатов (92% из 108 человек, которые получили, правильный или ложный, положительный результат). Исследования показывают, что большинство врачей не в состоянии понять эту элементарную математику.

7. Вы должны говорить «черная» в 100% случаев, это принесет вам около $80. Если вы будете говорить «черная» в 80% случаев, то заработаете около $68 (S64 за правильное предположение, когда перевернутая карта окажется черной, и $4 за те 20% случаев, когда ваше предположение о том, что перевернутая карта будет красной, будет оказываться правильным).

8. Согласны ли вы с тем, что существует четыре равновероятных исхода броска двух монеток: РР (решка-решка), ОО (орел-орел), РО (решка-орел) и ОР (орел-решка)? Поскольку я обнаружил, что первый результат у нас не выпал, я исключил PP. Из трех оставшихся возможных исходов только в одном есть второй орел (ОО). Поэтому вероятность того, что вторая монета упала орлом вверх, составляет 1 : 3 (а не 50 : 50).

9. И, наконец, родоначальница всех занимательных головоломок, дилемма Монти Холла (которую, в несколько ином формате, предложил Мартин Гарднер в 1959 г. в журнале «Scientific American»). Когда один из читателей предложил эту дилемму обозревательнице из «Parade» Мэрилин Савант, она ответила; «Да, следует изменить свой первоначальный ответ». Это вызвало шквал из более чем 10 тысяч писем, в которых девять авторов из десяти были не согласны с обозревательницей, а также серию статей в журналах по статистике, газетах и популярных журналах. Тем не менее когда шумиха улеглась, и из логического анализа, и из эмпирических моделей стало ясно, что Савант была права. Рассуждаем следующим образом: существует один из трех шансов, что вы изначально выбрали правильную дверь, и два из трех, что нужной дверью окажется одна из оставшихся двух. Когда ведущий выводит из игры одну из дверей (он всегда открывает ту дверь, которую вы не выбрали и за которой нет приза), то существует два шанса из трех, что правильная дверь — это не та, которую вы выбрали. (Поскольку наше изначальное предположение должно оказаться ошибочным в двух случаях из трех, то другая дверь — та, на которую вы переключаетесь, если вы меняете свой выбор, должна оказаться нужной вам дверью в двух случаях из трех.) Когда более 70 тысяч человек сыграли в эту игру (вы тоже можете сделать это на сайте Car Talk National Public Radio — cartalk.cars.com/About/Monty), 33,1 «верных» и 66,7 «изменников» оказались победителями.

Однако давайте не терять чувства меры. Иногда необученная интуиция попадает прямо в цель. Как я говорил в главе 1, даже у младенцев есть внутреннее счетное устройство и врожденное знание элементарных законов физики. Если младенцы привыкли к тому, что кукла подпрыгивает на сцене 3 раза, они будут удивлены, если та подпрыгнет всего лишь 2 раза. Они дольше смотрят на нее — как будто размышляя.

Тем не менее все эти головоломки являются иллюстрацией того, что интуиция, даже опирающаяся на опыт и наблюдения, иногда промахивается мимо цели. Как пишет К. Коул: «Математика — самая логичная из естественных наук — показывает нам, что истина может противоречить интуиции, а здравый смысл — оказаться совсем не здравым».

Прекрасно, вероятно, математика и физика — это не лучшие примеры. Возможно, мы преуспеем в большей степени, вынося суждения о людях, политике или практических вопросах. Согласно наблюдениям Ларошфуко, люди жалуются на свою память, но никогда не жалуются на свои суждения. И действительно, благодаря эффективности и точности нашей интуиции мы достаточно уверенно плывем по жизни. Как писал Роберт Орнстейн: «У нас никогда не было и никогда не будет достаточно времени, чтобы быть полностью рациональными», но если дело доходит до суждений относительно важных вопросов, когда быстрые и грубые интуитивные оценки могут отклоняться от реальности, большую помощь может оказать критическое мышление.

Фундаментальная ошибка атрибуции

В автобиографии комендант Освенцима Рудольф Гесс описал чувство страдания, испытанное им в результате его действий. Но, будучи «хорошим офицером СО, он прятал любые проявления «женских» эмоций: «Моя жалость быта так велика, что мне хотелось уйти со сцены; тем не менее я не мог продемонстрировать хоть какие-то чувства». Однако видя, что евреи-заключенные точно так же не демонстрировали практически никаких эмоций, даже когда их вели в газовую камеру, он предположил, что их стоицизм был отражением их «расовой особенности». Он был стоиком, поскольку этого требовала ситуация, а они — в силу вынужденных обстоятельств.

Гесс продемонстрировал здесь то, что в социальной психологии называется «фундаментальной ошибкой атрибуции». Классический эксперимент Дэвида Наполитана и Джорджа Гёталса иллюстрирует это явление. Исследователи предлагали студентам колледжа с глазу на глаз побеседовать с молодой женщиной, которая, в соответствии с инструкциями, полученными от ученых, вела себя отчужденно и критично либо тепло и дружески. Перед встречей исследователи проинформировали половину студентов о том, что у этой женщины есть инструкция вести себя именно так (дружески или отчужденно). Второй половине участников эксперимента сказали, что женщина будет вести себя спонтанно. Каким быт эффект от знания того, что женщина всего лишь играла свою роль? Нулевым. Если она вела себя по-дружески, то студенты делали вывод, что она на самом деле очень теплый человек. Если она вела себя недружелюбно, то они приходили к заключению о ее холодности. Они не принимали в расчет ситуацию, диктующую ей стиль ее поведения, и вместо этого приписывали ее теплоту или холодность ее внутренним качествам — другими словами, студенты совершали фундаментальную ошибку атрибуции.