Таинственные страницы. Занимательная криптография - Иван Ефишов

Также благодарю своих студентов Института прикладной математики и информационных технологий БФУ имени Иммануила Канта, с которыми я играл в шифры. Благодаря их живому отклику этюды постепенно доводились до ума и вылились в эту книгу.

Сноски

1

Пер. С. Я. Маршака. Здесь и далее прим. авт.

2

То есть вначале будем стараться выписывать слова, которые начинаются с букв, имеющих наименьшую длину, то есть состоящих из одного знака (*); а слова, содержащие буквы из двойных знаков (**), будем стараться выписывать после первых. Иначе говоря, слово (*)(*)(**) будем писать перед словом (*)(**)(*), так как одиночных знаков слева у первого слова больше, чем у второго.

3

Некоторым буквам, например второй «буки» и седьмой «живете», не повезло: в кириллице они числового значения не имели.

4

De Dignitate et Augmentis Scientiarum, 1623 год.

5

Термин происходит от двух греческих слов: στεγανός – скрытый и γράφω – пишу; буквально «тайнопись».

6

Под алфавитом в данном контексте Бэкон имеет в виду шрифт.

7

Напомним, что Ф. Бэкон писал De Dignitate et Augmentis Scientiarum на языке науки того времени – латыни.

8

Непосредственно в классическом латинском языке буква V использовалась также в качестве современной буквы U. В поздней латыни эти две буквы разделились для большего удобства. Поэтому букве U, как и букве V в шифре Бэкона соответствует одно и то же число 10011.

9

Соль шутки в том, что цифра 2 в двоичной системе записывается как 10.

10

Готфрид Вильгельм Лейбниц (Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646–1716) – великий немецкий философ, математик, дипломат и изобретатель.

11

Выше в этюде вместо «двух букв» использованы две цифры 0 и 1, как и в современной двоичной системе.

12

Скитала (от греч. σκυτάλη – жезл), известный также и как шифр Древней Спарты, представляет собой прибор, используемый для осуществления шифрования; состоит из цилиндра (жезла) и узкой полоски пергамента, обматывавшейся вокруг него по спирали, на которой писалось сообщение вдоль длины цилиндра. Когда полоска снималась с цилиндра, текст превращался в беспорядочный набор букв.

13

Шекспир родился и умер в городе Стратфорд-он-Эйвон (Stratford-on-Avon), поэтому тех, кто сомневается в его авторстве, называют антистратфордианцами.

14

В оригинале: It is a great comfort, to my way of thinking, that so little is known concerning the poet. The life of Shakespeare is a fine mystery and I tremble every day lest something turn up.

15

«Вы часто собирались мне открыть, // Кто мы; и прерывали свой рассказ // Словами: “Нет, постой, еще не время…”» (пер. М. Донского).

16

Друг, ради Господа, не рой // Останков, взятых сей землей; // Нетронувший блажен в веках, // И проклят – тронувший мой прах. (Пер. А. Величанского.)

17

Лигатура – графическое соединение двух и более букв.

18

Пер. В. Постникова, А. Шарова.

19

Переводится как «святой и единый Иегова».

20

Как разместиться смогли мириады томов этих книг // В доме твоем? Пирамиды размером поменьше их ведь? // Что помогает тебе фолианты прочесть эти, друг? // В библиотеке твоей сколь же долго ютятся они? // Прямо сейчас ты попробуй потоки сознанья нести // Людям, начни же ученья великого свет излучать; // Граждане вряд ли оценят сей труд и заплатят тебе, // Господа нашего слава коснется, возможно, тебя. Пер. с лат. автора.

21

Ковалевская С. В. Из письма Шабельской (Мордухай-Болтовской Д. Д. Философия. Психология. Математика / сост., предисл., библиогр., прим. А. В. Родина. – М.: Серебряные нити, 1998.). Математик, не названный Ковалевской, по-видимому, Карл Вейерштрасс.

22

Имеется в виду император Канси из династии Цинь (род. 1654, правил 1661–1722).

23

Сравним с уменьшительной формой женского имени Марго (от «Маргарита») во французском языке, в котором это имя пишется как Margot; последняя буква в нем со временем также перестала произноситься.

24

Деяния Святых Апостолов 25:13,23; 26:30.

25

Само письмо написано на немецком языке. Полный текст письма был впервые опубликован еще правнуком Эйлера в 1843 году (Fuss P.-H. Correspondance mathématique et physique de célèbres géomètres de XVIIIe siècle. – St.Pétersbourg, 1843, Tome 1, pp. 278–293.).

26

В точности нам неизвестно, кто на самом деле предложил вниманию ученого эту задачу; в письме итальянскому математику и инженеру Джованни Маринони от 13 марта 1736 года Эйлер не называет этого человека: «Некогда мне была предложена задача об острове, расположенном в городе Кёнигсберге и окруженном рекой, через которую перекинуто семь мостов. Спрашивается, может ли кто-нибудь непрерывно обойти их, проходя только однажды через каждый мост. И тут же мне было сообщено, что никто еще до сих пор не смог это проделать, но никто и не доказал, что это невозможно» (Эйлер Л. Письма к ученым / сост. Т. Н. Кладо. Ю. X. Копелевич, Т. А. Лукина; под ред. акад. В. И. Смирнова. – М.-Л.: Издательство Академии наук СССР, 1963.).

27

Автор выражает благодарность историку Денису Анатольевичу Сдвижкову за консультацию по данному вопросу. В частной переписке Д. А. Сдвижков пишет: «Никаких свидетельств о работе Эйлера с шифрованным текстом или о расшифровке его содержания я не видел ни в прусской прессе, ни в архивных документах». Таким образом, снимается вопрос, поднимавшийся в нескольких статьях, относительно того, что Эйлер, обладая криптографическими знаниями, «предлагал свои услуги по дешифровке и переводу всех писем от российских офицеров, перехваченных прусскими войсками».

28

Напомним, что в классическом латинском алфавите 23 буквы. Здесь буквы V и U (последняя выделилась позже из первой) приведены раздельно; таким образом, в таблице 24 буквы.

29

Война за баварское наследство Австрии против Пруссии и Саксонии, 1778–1779.

30

По другим сведениям, 4000 флоринов (Кондорсе М. Ж. А. Н. Похвальное слово Эйлеру, 1786 г. // Портреты. Леонард Эйлер, Даниил Бернулли, Иоганн Генрих Ламберт / сост. и пер. О. Б. Шейнин. – Берлин: NG Verlag, 2009.).

31

Напомним, что в классическом латинском алфавите 23 буквы. Здесь буквы V и U (последняя выделилась позже из первой) приведены раздельно; таким образом, в таблице 24 буквы.

32

Основой для данной статистики послужило более 285 тысяч слов (http://www.sttmedia.com/characterfrequency-latin).

33

Здесь дан такой порядок, поскольку логогриф Эйлера содержит отрывок из книги Цезаря; Специали, конечно, не владел этой дополнительной информацией. В дальнейшем при дешифровке логогрифа мы все равно будем пользоваться первой таблицей этой главы.

34

Вторая подсказка: Эйлер ввел по два символа для четырех гласных и четырех согласных.

35

Так как встречаемость следующих за ней букв Y, Z, K исчезающе мала; да и читателю благодаря первой подсказке уже известно, что в логогрифе этих букв нет.

36

Традиционный перевод: «Один галл перед воротами города бросал по направлению к башне в огонь передаваемые ему из рук в руки комки сала и смолы. Пораженный в правый бок выстрелом из скорпиона, он пал бездыханным. Один из его соседей перешагнул через его труп и продолжал его дело; он точно так же был убит выстрелом из скорпиона, его сменил третий, третьего – четвертый; и этот пункт только тогда был очищен неприятельскими бойцами, когда пожар плотины был затушен, враги были оттеснены и сражение вообще окончилось».

37

Здесь опечатка в первой букве слова, нужно читать sic.

38

Письмо № 412; все письма в указанном издании (Вольфганг Амадей Моцарт. Полное собрание писем / пер. на рус. яз. И. С. Алексеевой, А. В. Бояркиной, С. А. Кокошкиной, В. М. Кислова. – М.: Международные отношения, 2006.) имеют свою нумерацию.

39

Письмо № 384.

40

Так В. А. Моцарт называл сплетников (письмо № 641).

41

Письмо № 265.

42

В оригинале писем на немецком языке a переходит в m, е – в l, i – в f, о – в s и наоборот.

43

В оригинале писем h (название буквы «ха») переходит в буквы v и u. Как известно, еще со времен Древнего Рима на монетах чеканили буквы V и U одинаково, как V. Во времена В. А. Моцарта эти буквы на письме нередко также писались одной и той же буквой v.