Вселенная работает как часы. Лаплас. Небесная механика. - Карлос Касадо

«Если бы мы знали точно законы природы и состояние Вселенной в начальный момент, то могли бы точно предсказать состояние Вселенной в любой последующий момент. Но даже и в том случае, если бы законы природы не представляли собой никакой тайны, мы могли бы знать первоначальное состояние только приближенно. Если это нам позволяет предвидеть дальнейшее ее состояние с тем же приближением, то это все, что нам нужно. Мы говорим, что явление было предвидено, что оно управляется законами. Но дело не всегда обстоит так; иногда небольшая разница в первоначальном состоянии вызывает большое различие в окончательном явлении. Небольшая погрешность в первом вызвала бы огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным...»

Даже при очень точном знании законов маленькая погрешность в измерении или расчете помешала бы демону Лапласа предсказать будущее системы мира через некоторый промежуток времени. Слова Пуанкаре символизируют победу хаоса над этим всемогущим демоном.

ГЛАВА 6

Угасание звезды

После краха Наполеона и возвращения Бурбонов Лаплас прошел путь от графа и сенатора до маркиза и пэра Франции. При реставрации монархии он продолжал играть роль лидера французской науки, как он это делал во время Республики и Империи. Он основал школу, объединяющую физиков и математиков, принципы которой базируются на двух фундаментальных опорах — математизации и механизации природы.

Лаплас работал до самого последнего момента, оставив нам богатейшее научное наследие.

Вершину наполеоновского великолепия ознаменовал 1810 год, но российская военная кампания и поражение армии в партизанской войне в Испании ускорили крах Империи. В конце марта 1814 года вражеская армия приближалась к Парижу В этой неопределенной ситуации Лаплас предпочел покинуть столицу Когда Талейран договаривался с победителями о мире, 2 апреля Сенат в отсутствие Лапласа проголосовал за лишение Наполеона I власти. Двумя днями позже, вернувшись в Париж, Лаплас поставил свою подпись под этим решением. Наполеон отрекся от власти и удалился на остров Эльба 6 апреля.

На трон Франции был посажен Людовик XVIII, брат Людовика XVI. Лаплас не был больше канцлером Сената, но приветствовал короля в Париже от имени этого учреждения. Как видите, математик спокойно пережил Французскую революцию, годы правления Наполеона и успел вовремя его предать. Возможно, оправдать Лапласа можно тем, что отношения между ним и Наполеоном к тому времени ухудшились. По словам химика Жана Антуана Шапталя, Наполеон, увольняя Лапласа с должности министра внутренних дел, заметил: «О, я вижу, вы похудели». Ученый ответил: «Сир, я только что потерял единственную дочь, которая умерла при родах». «Но это не повод для потери веса. Вы математик, сформулируйте это в уравнении и увидите, что нужно прибавить, чтобы найти ноль», — предложил ему император.

В первые же дни Реставрации вернувшиеся на трон Бурбоны провозгласили довольно либеральную Конституцию, которая оставляла в силе некоторые положения гражданского кодекса Наполеона. В марте 1815 года Наполеону удалось покинуть остров Эльба и двинуться на Париж — начались знаменитые Сто дней. Лаплас вновь покинул столицу, а Монж и Карно поспешили вернуть свои должности. Фурье сначала не выражал поддержки Наполеону, но потом все же встал на его сторону. В июне 1815 года Наполеон потерпел поражение от Веллингтона при Ватерлоо и был окончательно выслан на остров Святой Елены.

Возвращение Людовика XVIII в июле 1815 года положило начало репрессиям, которые проявились в чистке бонапартистских ученых. Монж был изгнан из Политехнической школы и Института Франции, образованного вместо Академии наук. Место Монжа занял преданный роялист Огюстен Луи Коши (1789-1857), отец современного анализа. Некоторые коллеги не простили Коши этого и перестали с ним общаться.

Верность Лапласа Бурбонам была щедро вознаграждена: математик был титулован пэром Франции, то есть членом палаты пэров, нового Сената, а также в 1817 году получил титул маркиза. Поэтому не стоит удивляться тому, что взяв в руки издание «Аналитической теории вероятностей» 1820 года, вы не найдете в нем ни одного теплого слова о Наполеоне. Также вполне естественно, что в 1826 году Лаплас отказался подписать бумагу, в которой Институт выступал против введения Карлом X цензуры произведений печати. Лаплас, как настоящий хамелеон, смог пройти путь от пылкого республиканца до преданного монархиста. Стоит ли обвинять ученого в карьеризме и умении держать нос по ветру? Он был прежде всего прагматиком и использовал любую возможность остаться на вершине науки.

ШКОЛА ЛАПЛАСА

В 1806 году Лаплас, уставший от столичного шума, приобрел маленький замок в Аркейле, недалеко от Парижа, и поселился там вместе с семьей. Живший неподалеку химик Бертолле обустроил в своем доме библиотеку и лабораторию. Двое ученых начали формировать группу молодых талантов. Именно в лаборатории Бертолле родилось знаменитое Аркейльское научное общество, которое объединило талантливых физиков и математиков эпохи и задавало тон французской науке в ближайшие десятилетия.

В предыдущем 1805 году Лаплас завершил вступление к четвертому тому «Небесной механики» словами: «Мне нечего добавить». После этого он полностью посвятил себя вероятностям и сделал настоящий прорыв в математизации физических дисциплин, которые прежде описывались лишь количественно и с помощью метафизических размышлений. Ученый попытался достичь в этой области таких же вершин, как и в астрономии. Применение геометрии в оптике не было новым, но оно до сих пор не рассматривалось с математической точки зрения. Лаплас занялся исследованиями капиллярности (феномена, когда жидкости могут подниматься в капиллярных трубках на большую высоту), звука, тепла и так далее. Все эти работы были объединены в томе V «Небесной механики» (1825).

В главе 2 мы показали, что смелые открытия Галилея и Ньютона объединили небо и Землю после почти 20-вековой разобщенности. Учитывая это, мечта Лапласа также имела право на существование: он хотел не только заниматься небесной механикой, но и детально развивать механику «земную». Лаплас предложил идею, уже упомянутую в «Изложении системы мира»: силы взаимодействия молекул обратно пропорциональны расстоянию между молекулами. Таким образом, они управляются законом, аналогичным закону всемирного тяготения Ньютона. Доказательство закона Кулона о взаимодействии между электрическими зарядами укрепило ученого в предположении, что взаимодействие обратно пропорционально квадрату расстояния. Таким образом, речь шла о расширении ньютоновой программы на изучение света, тепла, электричества, магнетизма и химических связей, следуя размышлениям о взаимодействиях на микроуровне, которые английский ученый исследовал в своей «Оптике» (вопрос 31).

Желание все объяснить с помощью притяжения и отталкивания историки науки называют механико-молекулярной физикой Лапласа. Согласно его идеям мир логичен и гармоничен, а законы физики, установленные с помощью нашего восприятия, распространяют свое действие на последние бастионы материи, которые подчиняются некоторой математической логике. Все физические феномены можно свести к материальным силам и взаимодействию движущихся частиц. Этот механический редукционизм неотделим от формулировки детерминизма Лапласа, которую мы рассмотрели в предыдущей главе.

С 1805 по 1820 год программа Лапласа доминировала во французской физике благодаря авторитету ученого. В число членов Аркейльского общества вошли Гей-Люссак (1778— 1850), Ампер (1775-1836), Малу (1775-1812), Био, путешественник и натуралист Александр фон Гумбольдт (1769-1859) и, конечно, Пуассон, верный последователь Лапласа. Коши и Араго (1786-1853) также приняли участие в его работе, пока между Араго и Пуассоном неожиданно не вспыхнула враждебность.

Физика Лапласа пользовалась успехом и оказала решающее влияние на французскую науку XIX века, однако сегодня ее положения устарели и нуждаются в корректировке. Следует учитывать, что Лаплас и его последователи не восприняли теорию тепла Фурье и теорию света Френеля (1788-1827). В поиске ответа на некоторые вопросы, важные для развития физики, Лаплас шел по ложному пути.

Фурье разработал свою теорию распространения тепла, не опираясь на исследования Лапласа. В течение многих лет он размышлял о том, какой математический метод мог бы объяснить распространение тепла, не противореча одной из популярных в ту эпоху гипотез: тепло — это флюид, распределенный во всей природе (по мнению Лапласа), либо это результат движения материальных частиц. Когда в 1807 году Фурье представил свое исследование, Лагранж, который вместе с Лапласом и Лежандром должен был его оценить, раскритиковал работу и отклонил ее из-за найденных неточностей.