Этюды о Галилее - Александр Владимирович Койре

тела и среды, в которой он находится.

Другая попытка, предпринятая почти в то же время, была направлена на то, чтобы совместить законы движения с законами равновесия рычагов. Можно было бы назвать теорию, которую пытается построить Галилей, физикой жестких связей [liaisons rigides]219.

Мы не знаем, почему Галилей не стал далее продолжать попытки построить эту гидродинамическую теорию, так же как и не стал продолжать попытки основать физику жестких связей. Впрочем, возможно, было бы уместно предложить гипотезу: гидродинамическая физика, так же как и физика жестких связей, предполагает физическое пространство, не допуская при этом ни окончательной геометризации пространства, ни даже движения в пустоте. Однако движение в пустоте и геометризация пространства являются значимыми элементами галилеевской физики, они представляют для него важнейшее привнесение физики импетуса. Отказавшись от этой теории, Галилей всегда будет продолжать пользоваться ее плодами.

***

Стоит подчеркнуть первостепенную важность того, что Галилей отказался от идеи импетуса как внутренней причины движения тела. Конечно, он сохранит этот термин220, но его значение полностью изменится: из причины движения импетус превратится в его эффект. Что касается теории импетуса как причины движения, она просто-напросто исчезает. В представлении Галилея это «незаконнорожденное», запутанное, неясное понятие не нашло никакой замены или же (что одно и то же) его заменили на понятия скорости и движения. Еще в Пизе, изучая абстрактные и особые (простые) случаи движения, такие как круговое движение «вокруг центра», горизонтальное движение, предел между ускоряющимся движением падения и замедляющимся движением подъема, Галилей понял, что в этих случаях, вопреки самой сути теории импетуса, движение, казалось бы, может длиться бесконечно221. Сторонники теории импетуса (по крайней мере некоторые из них, в число которых входили Пикколомини и даже Буридан) утверждали, что в некоторых случаях, в частности в случае кругового движения, импетус вечен (неиссякаем). В таком случае, говорят они, импетус не противостоит никакому сопротивлению; но почему же тогда он ослабевает? В этом соображении, безусловно, можно распознать смутный намек на истину, однако Галилей не мог допустить подобное. Импетус, определяемый как причина движения, должен был – Галилей это прекрасно понимал – иссякать в процессе движения. Если бы он оставался равным самому себе, то лишь потому, что в продолжающемся движении он не играл бы никакой роли. Значит, это не импетус сохраняет движение и заставляет его длиться – оно само сохраняется. И коль скоро движение включает в себя скорость как свою сущностную характеристику, то утверждая, что движение само сохраняется таким, как оно есть, мы вместе с тем утверждаем, что и скорость также сохраняется. Движение, так же как и скорость – в особенности скорость, – некоторым образом сменяет свой онтологический статус: из эффектов, произведенных некой причиной, которые существуют и длятся, лишь, пока длится действие причины, которая их производит (например, давление), они становятся относительно независимыми сущностями, которые способны самосохраняться, подобно тому как сохраняется покой тела, которое не движется222. Это то, что касается «абстрактного» движения. Что до «конкретного» и «механического» движения, то это понятие Галилей разрабатывает в Падуе, и оно постепенно вырисовывается и высвобождается из беспорядочной магмы теории импетуса. Преподавая курс механики в Падуе, Галилей сформулировал понятие момента – произведения веса и скорости. Эта идея, по-видимому, уже была подготовлена автором «Quaestiones Mechanicae»223, а также авторами теории импетуса в их идее привходящей тяжести, которая, по их мнению, порождается самим движением груза, его скоростью, точнее его импетусом. Дюэм был прав, настаивая на этом факте. Тем не менее Дюэм не заметил решительного изменения, которое эта идея претерпела у Галилея224.

В действительности галилеевское понятие момента означает для движения (или скорости) то возвышение онтологического достоинства, о котором мы говорили: нет никакой необходимости ни в импетусе-причине, ни в каком-либо посреднике: движение непосредственно сопряжено с тяжестью. Короче говоря, движение или скорость просто-напросто замещает собой импетус. Очевидно, что такое замещение грозит очень серьезными последствиями: в самом деле, в то время как импетус, производя движение, не мог сохраняться и движение, следовательно, с необходимостью должно было утрачивать скорость и в конце концов достичь покоя, движение или скорость, удостоенные статуса независимых сущностей, вполне могут бесконечно сохраняться. Тело, однажды приведенное в движение, более не вынуждено останавливаться, ни даже уменьшать скорость своего движения. Тем самым было положено основание для правильного решения проблемы свободного падения.

***

Когда в 1604 году Галилей вновь возвращается к проблеме свободного падения тел, он располагает, как мы видели, формулами, в которых связываются длительность падения и пройденное расстояние; он располагает, как мы только что выяснили, важнейшим принципом сохранения движения и скорости. С другой стороны, он отказывается от всякой попытки каузального объяснения и ищет лишь принцип, аксиому, которая позволила бы вывести дескриптивные законы движения. Мы также видели, что рассмотрение движения (движения вообще и движения свободно падающего тела в частности) с точки зрения причин выводило понятие времени на первый план. Таким образом, неудивительно, что отказ от каузального объяснения подкрепляет тенденцию к геометрическому и, следовательно, к пространственному представлению движения. Вместо того чтобы мыслить движение, Галилей его представляет. Он видит линию – расстояние, пройденное с изменяющейся скоростью. Именно эту линию (траекторию) он принимает за аргумент функции скорости. Стремление к геометризации, подкрепленное работой воображения, не затрудненное каузальным мышлением, превосходит назначенную цель: целью динамики было математизировать время, а Галилей его [время] устраняет. Приложенные усилия привели к ошибке, которую Галилей сперва не замечает. Переворачивая порядок рассуждения, он выводит из правильных дескриптивных формул неправильный принцип, опираясь на который он приходит к верным заключениям, из которых исходил.

Вот, собственно, что он пишет225:

Я полагаю (и, вероятно, смогу это доказать), что тяжелое тело, падающее естественным образом, движется, непрерывно увеличивая свою скорость, сообразно тому как увеличивается расстояние от точки, от которой оно начало движение: так,