Одна формула и весь мир - Евгений Седов

Неизменность циклов живой природы не помешала Дарвину выявить тенденцию эволюционного совершенствования видов, расширив для этого рамки научных представлений о животном и растительном мирах за пределы жизненного опыта не только одного человека, но и всех поколений людей.

В начале прошлого века мир представлялся устойчивым и неизменным. К концу века он во всех своих сферах представился цепью нескончаемых перемен. Одних только законов механики было далеко не достаточно для исследований этих процессов. Вновь на повестку дня стал вопрос о роли случайностей в процессах развития мира: о случайной изменчивости в эволюции биологических видов, об участии энтропии в процессах образования из хаотически распыленных частиц космической пыли новых светил и новых планет.

Современная наука находит все новые и новые подтверждения того, что случайности неизбежны, что вероятностные описания многих явлений полностью адекватны их объективной вероятностной природе и никакими другими методами исследовать и описать их нельзя. Мы с вами много раз убеждались в том, что текст имеет объективно стохастический, вероятностный, случайный характер. Тем же свойством непредсказуемой стохастичности обладают изменения наследственных признаков, обусловленные случайными изменениями (мутациями) генов. Принципиально случайным является поведение всех элементарных частиц.

И вместе с тем, несмотря на многократное подтверждение объективности существования случайных явлений, в сознании многих современных ученых до сих пор не изжит лапласовский детерминизм. До чего же он оказался живучим! Нет-нет да и появится в слегка обновленном виде под покровом новых естественнонаучных, кибернетических и философских идей. Детерминированный лапласовский мир по-прежнему привлекателен для многих ученых: он оставляет надежду найти формулы, позволяющие предсказывать абсолютно точно, как потечет тот или иной процесс. Теория на то и теория, чтобы предсказывать однозначно и точно, а эксперимент должен предсказания подтвердить. Со времен Возрождения подобная психология воспитывалась и укоренялась в сознании естествоиспытателей. И вдруг оказывается, что в ряде случаев теория вообще не может давать однозначных ответов.

— Какая буква появится следом?

Теория информации отвечает:

— Может быть, «А» (с вероятностью 8 процентов), может быть, «Б» (с вероятностью 3 процента), а может быть, «В» (с вероятностью 5 процентов).

— Попадет ли электрон в данную точку пространства?

Квантовая физика отвечает:

— Может быть, да, а может быть, нет. Вероятность пребывания электрона в заданной точке пространства пропорциональна квадрату амплитуды шредингеровской пси-волны.

Вот и весь сказ. Никаких однозначных точных прогнозов, и никаких надежд когда-либо получить подобный прогноз. А мы-то думали, что наука хотя бы в принципе всемогуща, что если не сегодня, то завтра она сможет точно все предсказать!

Нет, не сможет. Невозможно, например, предсказать, кто погибнет в автомобильных катастрофах в ближайший месяц на дорогах Европы: мосье В., мосье М. или мосье Р. Можно лишь утверждать, основываясь на статистических данных, что в автомобильных катастрофах в течение месяца погибнет, вероятно, около N человек. Таков «статистический фатализм», но как бы он ни был печален, от фатализма Лапласа он отличается тем, что ни при каком количестве исходных данных не позволяет обрекать мосье В., мосье М. и мосье Р на гибель. Это уже событие случайное, а случай на то и случай, что предвидеть его нельзя. Этим определяется ограниченность применимости статистических методов, непригодных, в частности, для истории, которой вовсе не безразлично, кто именно окажется в числе N пострадавших и какие последствия повлечет за собой его смерть.

Вместе с тем недалекая от исторической науки область — социология охотно и успешно прибегает к помощи вероятностных, статистических методов для выявления особенностей и тенденций общественного развития (спрос и предложение по различным профессиям; предпочтительная форма отдыха, посещаемость зрелищных или торговых организаций и т п.)

Казалось бы, отдано кесарю кесарево и богу богово: ясно, в каких случаях можно ожидать от теории однозначных предсказаний, а в каких возможен лишь предположительный, вероятностный прогноз. И все-таки очень трудно расстаться навсегда с заманчиво детерминированным, полностью предсказуемым миром.

«Система Вселенной как единое целое такова, что смещение одного электрона на одну миллиардную долю сантиметра в некоторый момент времени может явиться причиной того, что через год человек будет убит обвалом в горах». Это сказал Тьюринг, один из творцов кибернетики— науки, появление которой в немалой степени было подготовлено теорией вероятностей! Не правда ли, его высказывание очень перекликается с тем, что утверждал Лаплас? Гибель человека предрешена смещением электрона, недостает лишь «обширного ума», который мог бы учесть это ничтожное смещение и предсказать по уравнениям, кого персонально ожидает неминуемая смерть от обвала в горах.

«СВОЕВОЛИЕ» МИКРОЧАСТИЦ. О БЕСПРИЧИННОМ ХАОСЕ. И ДА, И НЕТ. СЕРАЯ ЛОГИКА МОЗГА. ЗАЧЕМ ПОНАДОБИЛСЯ ШУМ? ПРАВО ВЕТО. ЭНТРОПИЯ СПАСАЕТ МОЗГ ШЕЯ ЖИРАФА. ДОЛОЙ СЛУЧАЙНОСТИ. ГЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ

Итак, с тех пор как физика приступила к изучению микромира, она сразу столкнулась со своеобразным «нравом» микрочастиц. Своеобразие это заключается в том, что их поведение не подчиняется формулам классической механики, позволяющим точно описывать траектории и однозначно предсказывать местонахождение частиц. Пропущенные через один и тот же кристалл и находящиеся в совершенно одинаковых условиях электроны ведут себя «своевольно»: не желают попадать в одну и ту же точку экрана, поставленного на их пути. Предсказать, где окажется электрон, можно лишь в вероятностной форме: вероятность попадания в данную точку экрана равна квадрату амплитуды волны, уравнение которой вывел Шредингер. Так возродилась на новом витке спирали высказанная Эпикуром идея о спонтанных отклонениях частиц.

Эпикур называл это свойство «свободой воли». Вспомнив об этом, современные идеалисты стали приписывать свободу воли электрону и другим элементарным частицам. Дескать, частица без всяких внешних причин, а только по собственной воле и разумению выбирает себе траекторию и ту точку экрана, на которой она пожелает оставить светящийся след.

«Не знаем, как там насчет «желаний» и «воли»,— рассуждают другие ученые,— но то, что в микромире не соблюдается принцип причинности — это уж факт Один электрон попадает в одну точку экрана, другой точно такой же и в точно тех же условиях прилетает в другую точку. Без всяких на то причин!»

Чтобы опровергнуть подобные выводы, достаточно вспомнить игру в орла и решку, часто упоминаемую в книгах по теории вероятностей и столь же популярную среди подросткового населения довоенных московских дворов.

Давайте построим в воображении механизм для игры и заставим его подбрасывать монету Как поведет себя монета?

Если монета обладает абсолютно строгой симметрией, то достаточно будет бесконечно малого приращения силы броска, чтобы монета совершила лишний переворот Это значит, что для выпадения одних только орлов или одних только решек механизм должен быть абсолютно точным А так как абсолютно точного механизма создать невозможно, монета будет вести себя так, как ей предписано теорией вероятностей.

Вероятности выпадения орла и решки для симметричной монеты одинаковы: p1 = р2 = 1/2.

Другое дело, если симметрия монеты нарушена: тут уж она непременно будет чаще падать на более тяжелую сторону, а p1, уже не будет равно р2.

Этот пример позволяет нам сделать далеко идущие выводы: не надо искать причин, по которым те или иные явления совершаются с одинаковой вероятностью. Такова природа всех стохастичных систем и явлений — они стремятся к равномерному распределению вероятностей, а это, как мы помним из предыдущей главы, и есть состояние с самой большой энтропией. Так ведут себя и монеты, и игральные кости, и молекулы помещенного в замкнутый объем газа, и даже мы с вами, когда, например, наугад выбираем лотерейный билет Стоит лишь устранить все причины, нарушающие равномерность распределения вероятностей, и система неизбежно приходит к состоянию максимальной энтропии.

Равновероятное выпадение орла и решки обусловлено отсутствием асимметрии монеты, то есть отсутствием нарушающих эту равновероятность причин. Рассмотренное в предыдущей главе термодинамическое равновесие газа с равномерным распределением вероятностей скоростей и направлений движения всей массы молекул достигается опять-таки потому, что газ изолирован от нарушающих это состояние внешних причин. Точно так же и вероятностное поведение электронов и других элементарных частиц обусловлено тем, что нет в природе причин, заставляющих эти частицы двигаться по жестко заданной траектории. И наоборот, несчастные случаи на производстве происходят из-за отсутствия предотвращающих их причин, то есть из-за несоблюдения предусмотренных инструкциями правил.