Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир - Майкл Файер

Электроны в кинескопе ведут себя как снаряды

Дифракция света на решётке выявляет волновые свойства фотонных волновых пакетов, в то время как фотоэлектрический эффект демонстрирует их корпускулярные свойства, соответствующие большей степени локализации. При обсуждении длины волны де Бройля, которая связана с импульсом соотношением p=h/λ, говорилось, что описание электронов и других типов «частиц» аналогично описанию фотонов. И фотоны, и электроны описываются посредством волн амплитуды вероятности. И те и другие представляют собой более или менее локализованные волновые пакеты (см. рис. 6.7). Для электрона, представляющего собой свободную частицу (в отсутствие действующих на него сил), волновой пакет является суперпозицией импульсных собственных состояний свободной частицы. Неопределённость положения электрона ∆x зависит от неопределённости (разброса) по импульсу ∆p согласно соотношению неопределённостей Гейзенберга: ∆x∙∆p≥h/4π. Равенство здесь соблюдается для гауссовых волновых пакетов, которые имеют форму, показанную на рис. 6.7.

Чтобы проиллюстрировать как волновую, так и корпускулярную природу электронов, рассмотрим два примера: работу кинескопа (электронно-лучевой трубки, ЭЛТ) и дифракцию низкоэнергетических электронов на поверхности кристалла. Кинескопы применяются весьма широко. Это устройства, которые создают изображение в старых телевизорах и компьютерных дисплеях. Правда, в последнее время громоздкие телевизоры и мониторы, основанные на ЭЛТ, практически полностью вытеснены другими устройствами, такими как жидкокристаллические (ЖК) дисплеи. (Существует несколько технологий, используемых для больших плоских телевизоров, но все плоские компьютерные мониторы — жидкокристаллические.)

На рис. 7.3 схематично изображено устройство ЭЛТ. Внутри ЭЛТ создаётся вакуум, в котором электроны могут двигаться, не сталкиваясь с молекулами воздуха. Процесс создания картинки начинается с нити накаливания — отрезка проволоки, изображённой в левой части рисунка. Электрический ток, который проходит по этой нити, сильно разогревает её подобно спирали обычной лампы накаливания, нагревательному элементу электрокамина или электрического обогревателя. Тепло, выделяемое этой нитью, нагревает катод, и он тоже становится очень горячим. Катод — это кусок металла, на который подано отрицательное напряжение, как на отрицательном конце батарейки, но значительно большее по величине. Катод становится настолько горячим, что с него начинают испаряться электроны. Тепло — это форма энергии. Электроны удерживаются в металле энергией связи, которая зависит от типа металла. Когда металл достаточно сильно разогревается, тепловая энергия может превосходить энергию связи электрона, и некоторые электроны будут покидать металл. При фотоэлектрическом эффекте энергию, необходимую для выхода электрона из металла, приносит фотон. В ЭЛТ эту энергию обеспечивает тепло. Электроны, покидающие металл, замещаются благодаря подключению катода к отрицательному полюсу источника питания, который поставляет на их место другие электроны, делая процесс непрерывным. Электроны — это отрицательно заряженные частицы, и поскольку на катод подано отрицательное напряжение, катодом испускаются электроны. Итак, электроны вылетают из катода. Уходу электронов от катода помогает положительно заряженная сетка (см. рис. 7.3). Поскольку эта сетка соединена с положительным полюсом источника питания, отрицательно заряженные электроны притягиваются к ней. Одинаковые заряды отталкиваются друг от друга, противоположные заряды притягиваются. Сетка состоит из тонких проводков с большими просветами между ними. Когда электроны достигают сетки, большинство из них пролетает сквозь неё, продолжая движение с очень большой скоростью.

Рис. 7.3. Схема электронно-лучевой трубки (ЭЛТ). Нить накаливания разогревает катод, из которого «испаряются» электроны. Положительно заряженная сетка ускоряет отрицательно заряженные электроны. Напряжение, приложенное к управляющим сеткам, направляет электроны в конкретную точку экрана. Экран покрыт крошечными тесно прилегающими друг к другу пятнами красного, зелёного и голубого люминофора, которые при попадании электронов светятся соответствующим цветом. Изображение на экране создаётся за счёт того, что электронный луч, быстро перемещаясь, попадает по нужным цветовым пятнам

Затем электроны проходят между управляющими сетками (см. рис. 7.3), которые влияют на направление их движения. Одна пара управляющих сеток (изображена на рисунке) меняет направление в вертикальной плоскости, а другая пара (не показана) — в горизонтальной плоскости. Рассмотрим вертикальную плоскость. Если на верхнюю управляющую сетку подано положительное напряжение, а на нижнюю — отрицательное, электроны будут отклоняться вверх, как показано на рис. 7.3, поскольку отрицательно заряженные электроны притягиваются к положительно заряженной верхней сетке и отталкиваются от отрицательно заряженной нижней.

Если поменять полярность напряжения на этих двух сетках, электроны станут отклоняться вниз. Если к сеткам приложено большое напряжение, электроны будут отклоняться сильно. При слабом напряжении электроны отклоняются незначительно. Если не подавать никакого напряжения, электроны будут двигаться прямо. То же самое происходит, когда напряжение прикладывается к горизонтальным управляющим сеткам. Пройдя мимо управляющих сеток, электроны движутся далее по прямой. В этом отношении электронами можно стрелять как снарядами. Эта часть ЭЛТ называется электронной пушкой. Электронные пушки используются во многих научных приборах, таких как электронные микроскопы и устройство, которое мы рассмотрим далее. Так что и после того, как ЭЛТ окончательно исчезнут из телевизоров и компьютерных дисплеев, устройство, которое мы только что обсудили, останется очень важным.

Учитывая отсутствие воздуха и то, что сила гравитации очень мала, электроны движутся практически как свободные частицы, пока не столкнутся с экраном, изображённым в правой части рис. 7.3. На экране находятся очень маленькие и очень тесно расположенные пятна люминофоров. Люминофоры — это химические соединения, которые испускают свет, будучи возбуждёнными, то есть когда им сообщается достаточная энергия. В данном случае люминофоры возбуждаются, когда в них врезаются электроны. В каждой маленькой области экрана находятся три пятна люминофоров — красного, зелёного и голубого. Электронный луч можно с высокой точностью нацелить на любое из этих пятен. Если в данном месте находится красный люминофор, на экране мгновенно зажигается крохотная красная точка. Если электронный луч попадает на зелёный люминофор, появляется точка зелёного цвета, а если на голубой люминофор — голубая.

Электроника, подающая напряжение на управляющие сетки, заставляет электронный луч пробежать по экрану горизонтально, затем немного отпускает его и снова заставляет пересечь экран горизонтально. Так продолжается до тех пор, пока луч не пробежит по всему экрану. Тогда луч возвращается наверх, и весь процесс повторяется. Пробегая по экрану, луч попадает на пятна красного, зелёного и голубого люминофора. Пятнышки этих трёх люминофоров расположены настолько близко друг другу по горизонтали и вертикали, что глаз не различает их как отдельные точки. Также луч можно выключить, и тогда, если ни один из люминофоров не возбуждён, получается чёрное пятно. Сочетания трёх названных цветов достаточно для получения любого цвета. Управляя тем, по каким цветовым пятнам стрелять электронами, а по каким нет, можно получить изображение, которое мы видим на экране телевизора или на компьютерном ЭЛТ-дисплее. Электронный луч движется по экрану очень быстро, и глаз не может различить, что в действительности мы смотрим на последовательность сменяющихся с очень большой частотой статических картинок.

В этом описании работы ЭЛТ поведение электронов очень похоже на поведение частиц в нашем обычном представлении. Ими можно стрелять из электронной пушки и попадать в очень маленькие пятнышки на экране. Это не слишком похоже на поведение волн. И всё же это укладывается в наше описание более или менее локализованных волновых пакетов. Пока ∆x электронного волнового пакета значительно меньше размера пятнышек люминофора (пикселов), тот факт, что эти волновые пакеты локализованы в масштабе расстояний ∆x, не имеет значения. Хотя цветные пикселы маленькие, они не являются «абсолютно малыми» по шкале размеров. Они достаточно малы, чтобы мы не могли увидеть их без микроскопа, но всё равно достаточно велики в сравнении с масштабами длины, которые встречаются в атомных и молекулярных системах. Поэтому волновые пакеты даже с достаточно малым ∆p всё равно имеют неопределённость положения, очень малую по сравнению с размерами пиксела.