Статистика: конспект лекций - Л. Неганова

Относительными величинами интенсивности называются показатели, определяющие степень распространенности данного явления в какой-либо среде. Они рассчитываются как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается. Относительные величины интенсивности находят широкое применение в практике статистики. Примером этой величины может быть отношение численности населения к площади, на которой оно проживает, фондоотдача, обеспеченность населения врачебной помощью (численность врачей на 10 000 населения), уровень производительности труда (выпуск продукции на одного работника или в единицу рабочего времени) и т. п.

Таким образом, относительные величины интенсивности характеризуют эффективность использования различного рода ресурсов (материальных, финансовых, трудовых), социальный и культурный уровень жизни населения страны, многие другие аспекты общественной жизни.

Относительные величины интенсивности вычисляются путем сопоставления разноименных абсолютных величин, находящихся в определенной связи друг с другом, и в отличие от других видов относительных величин являются обычно именованными числами и имеют размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают. Тем не менее в ряде случаев, когда полученные результаты расчетов слишком малы, их умножают для наглядности на 1000 или 10 000, получая характеристики в промилле и продецимилле.

Особый интерес представляет разновидность относительных величин интенсивности – валовой внутренний продукт на душу населения. Применяя этот показатель в различных отраслях или конкретных видах продукции, можно получать следующие относительные величины интенсивности: производство электроэнергии, топлива, машин, оборудования, услуг, товаров и т. д. на душу населения.

Относительными величинами сравнения называются относительные показатели, получающиеся в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям, взятым за один и тот же период или на один момент времени. Они также исчисляются в коэффициентах или процентах и показывают, во сколько раз одна сравнимая величина больше или меньше другой.

Относительные величины сравнения находят широкое применение при сравнительной оценке различных показателей работы отдельных предприятий, городов, регионов, стран. При этом, например, результаты работы конкретного предприятия и т. п. принимаются за базу сравнения и последовательно соотносятся с результатами аналогичных предприятий других отраслей, регионов, стран и т. д.

В статистическом изучении общественных явлений абсолютные и относительные величины дополняют друг друга. Если абсолютные величины характеризуют как бы статику явлений, то относительные величины позволяют изучить степень, динамику, интенсивность развития явлений. Для правильного применения и использования абсолютных и относительных величин в экономико-статистическом анализе необходимо:

• учитывать специфику явлений при выборе и расчете того или иного вида абсолютных и относительных величин (поскольку количественная сторона явлений, характеризуемая этими величинами, неразрывно связана с их качественной стороной);

• обеспечить сопоставимость сравниваемой и базисной абсолютной величины с точки зрения объема и состава представляемых ими явлений, правильности методов получения самих абсолютных величин;

• комплексно использовать в процессе анализа относительные и абсолютные величины и не отрывать их друг от друга (так как использование одних только относительных величин в отрыве от абсолютных может привести к неточным и даже ошибочным выводам).

Тема 5. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

5.1. Средние величины и общие принципы их вычисления

Средние величины относятся к обобщающим статистическим показателям, которые дают сводную (итоговую) характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на основе большого количества индивидуальных значений варьирующего признака. Для выяснения сущности средней величины необходимо рассмотреть особенности формирования значений признаков тех явлений, по данным которых исчисляют среднюю величину.

Известно, что единицы каждого массового явления обладают многочисленными признаками. Какой бы из этих признаков мы ни взяли, его значения у отдельных единиц будут различными, они изменяются, или, как говорят в статистике, варьируют от одной единицы к другой. Так, например, заработная плата работника определяется его квалификацией, характером труда, стажем работы и целым рядом других факторов, поэтому изменяется в весьма широких пределах. Совокупное влияние всех факторов определяет размер заработка каждого работника, тем не менее можно говорить о среднемесячной заработной плате работников разных отраслей экономики. Здесь мы оперируем типичным, характерным значением варьирующего признака, отнесенным к единице многочисленной совокупности.

Средняя величина отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности. В то же время она уравновешивает влияние всех факторов, действующих на величину признака отдельных единиц совокупности, как бы взаимно погашая их. Уровень (или размер) любого общественного явления обусловлен действием двух групп факторов. Одни из них являются общими и главными, постоянно действующими, тесно связанными с природой изучаемого явления или процесса, и формируют то типичное для всех единиц изучаемой совокупности, которое и отражается в средней величине. Другие являются индивидуальными, их действие выражено слабее и носит эпизодический, случайный характер. Они действуют в обратном направлении, обусловливают различия между количественными признаками отдельных единиц совокупности, стремясь изменить постоянную величину изучаемых признаков. Действие индивидуальных признаков погашается в средней величине. В совокупном влиянии типичных и индивидуальных факторов, которое уравновешивается и взаимно погашается в обобщающих характеристиках, проявляется в общем виде известный из математической статистики фундаментальный закон больших чисел.

В совокупности индивидуальные значения признаков сливаются в общую массу и как бы растворяются. Отсюда и средняя величина выступает как «обезличенная», которая может отклоняться от индивидуальных значений признаков, не совпадая количественно ни с одним из них. Средняя величина отражает общее, характерное и типичное для всей совокупности благодаря взаимопогашению в ней случайных, нетипичных различий между признаками отдельных ее единиц, так как ее величина определяется как бы общей равнодействующей из всех причин.

Однако для того, чтобы средняя величина отражала наиболее типичное значение признака, она должна определяться не для любых совокупностей, а только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. Это требование является основным условием научно обоснованного применения средних величин и предполагает тесную связь метода средних величин и метода группировок в анализе социально-экономических явлений. Следовательно, средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.

Определяя, таким образом, сущность средних величин, необходимо подчеркнуть, что правильное исчисление любой средней величины предполагает выполнение следующих требований:

• качественная однородность совокупности, по которой вычислена средняя величина. Это означает, что исчисление средних величин должно основываться на методе группировок, обеспечивающем выделение однородных, однотипных явлений;

• исключение влияния на вычисление средней величины случайных, сугубо индивидуальных причин и факторов. Это достигается в том случае, когда вычисление средней основывается на достаточно массовом материале, в котором проявляется действие закона больших чисел, и все случайности взаимно погашаются;

• при вычислении средней величины важно установить цель ее расчета и так называемый определяющий показа-телъ (свойство), на который она должна быть ориентирована. Определяющий показатель может выступать в виде суммы значений осредняемого признака, суммы его обратных значений, произведения его значений и т. п. Связь между определяющим показателем и средней величиной выражается в следующем: если все значения осредняемого признака заменить средним значением, то их сумма или произведение в этом случае не изменит определяющего показателя. На основе этой связи определяющего показателя со средней величиной строят исходное количественное отношение для непосредственного расчета средней величины. Способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей называют определяющим свойством.