Вселенная работает как часы. Лаплас. Небесная механика. - Карлос Касадо

Только когда Террор поумерил свою кровожадность и подул ветер перемен, Лаплас с семьей рискнул вернуться в Париж. Долгий год в Мелёне не прошел даром: часто говорят, что он вернулся в столицу с блестящей рукописью в руках, — этот его труд мы рассмотрим в следующей главе.

В 1795 году, когда прошли самые кровавые времена Революции, Директория учредила Национальный институт наук и искусств (ныне Институт Франции) — аналог Академии — «для собрания находок и совершенствования искусств и наук». Конституция III года поддерживала создание центра, который соберет гениев в области науки и искусств, чтобы составить что-то вроде живой Энциклопедии. Институт содержал три класса (физики и математики, моральных и политических наук, литературы и искусств), каждый из которых делился на группы. Математика включала группу геометрии (куда входили Лаплас, Лагранж и Лежандр), медицины (Монж) и астрономии (Лаланд). Лаплас принял активное участие в создании Института. Речь, которую он произнес в 1796 году, чтобы представить первый отчет о деятельности нового учреждения перед Ассамблеей, стала его первым политическим выступлением. Ученый закончил доклад с пафосом: «Существование человека тесно связано с научным прогрессом и искусствами, без которых нет ни продолжительной свободы, ни настоящего счастья». Немного позже Лапласу поручили руководить Бюро долгот, которое было создано, чтобы ликвидировать отставание французского флота от английского и обеспечить безопасность мореплавателей. Парижская обсерватория должна была всячески способствовать вновь созданному бюро в решении этой задачи.

ЛАПЛАС-ТЕХНОКРАТ: ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА ИЗМЕРЕНИЙ

Во Франции тех лет использовалось огромное количество единиц измерения — в каждой провинции, регионе и даже городе.

В стране их одновременно было около 800, а учитывая, что одно и то же название в разных местах имело разный смысл, общее количество единиц измерения достигало 250 тысяч. Каждый дворянин был вправе устанавливать в своих владениях собственную систему измерений, которая отличалась от той, что была у соседа. Необходимость унификации системы назрела давно. Уже в апреле 1789 года астроном Лаланд предложил королю использовать парижские единицы измерения в качестве единых для всего королевства, однако безуспешно. Это была первая попытка гармонизировать систему единиц, но не рационализировать ее. Однако после революции началась «рациональная гармонизация», поскольку стандартизация системы единиц измерения была одной из первых мер, предложенных Генеральными штатами. В то время как представители третьего сословия провозгласили себя Национальной ассамблеей в версальском зале для игры в мяч, 17 июня 1789 года члены Академии наук, включая Лапласа, собрались в комнате Лувра, чтобы образовать комиссию, которая должна была представить обоснованное предложение относительно стандартизации мер и весов. Началась метрическая революция, хотя до ее успешного завершения оставалось около 10 лет. С первых дней из-за неустойчивой политической обстановки проект продвигался буквально наощупь. Однако в результате произошла настоящая научная революция.

Епископ Талейран 27 марта 1790 года прочитал перед Национальным собранием доклад Академии наук о необходимости единства в области мер и представил проект метрической реформы. Талейран предлагал принять революционную систему мер и весов, основанную исключительно на трех принципах:

— система должна соответствовать десятичной шкале;

— все ее единицы будут опираться на единицу длины;

— эталон-матрица должен быть позаимствован у природы.

НАСТОЯЩАЯ ГОЛОВОЛОМКА

В книге «Меридиан» французский математик и писатель Дени Гедж (1940- 2010) описывает утомительную экспедицию, предпринятую для того, чтобы измерить четвертую часть земного меридиана и создать эталон единицы, известной под названием «метр». Следующий отрывок дает представление о путанице, которая царила до внедрения метрической системы, и о необходимости введения универсальных единиц измерения:

«Если находили недостаток в многообразии местных наречий, так же будут находить недостаток в разнообразии мер и весов: дрова на растопку продавались на связку, древесный уголь — на тачку, обычный уголь — на баржу, охра — на бочку, а строительный лес — на счет или на балки. Продавали фрукты для сидра на горку; соль — на мюи, сетье, мину, мино, буасо и мезюретт; известь продавалась на горку, а руда — на разьер. Покупали овес на порцию, а гипс — на сумку; доставали себе вино на пинту, полштофа, камюз, рокиль, золотник и демуазель. Продавали водку на горшок; пшеницу — на мюи и миску. Ткань, ковры и обивка покупались на квадратный локоть; лес и луга считались в квадратных першах, виноград — на доре. Арпан стоил 12 норм, а норма выражала работу человека за один день — так это работало. Аптекари взвешивали в ливрах, унциях, драхмах и скрупулах; ливр стоил 12 унций, унция — восемь драхм, драхм — три скрупула и скрупул — 20 крупинок. Какая путаница! Революция решила все упорядочить. Она ввела единую систему измерения, обеспечивая легкость обмена и торговых операций».

Национальное собрание поддержало 8 мая новую метрическую систему, отметив: эта система должна была быть стабильной, единой и простой, ее должны принять и другие страны, включая Великобританию и США. Академики дали обещание сделать систему измерения такой, чтобы она соответствовала «всем временам и всем народам».

Академия, в обязанность которой входила разработка метрической системы, предложила, чтобы основные единицы измерения, их кратные и доли представляли собой результат умножения и деления на степени 10 (согласно первому принципу). По предложению Лапласа основная единица длины была названа метром (по-гречески «мера»), хотя также существует мнение, что эта идея принадлежала профессору математики Огюсту Савиньену Леблону. Единицы, кратные метру, носили названия декаметр (10 метров), гектометр (100 метров) и километр (1000 метров), а его доли — дециметр (0,1 метра), сантиметр (0,01 метра) и миллиметр (0,001 метра). Таким образом, измерительная система была десятичной.

С учетом второго принципа все единицы должны были составлять логичную систему: единицы площади, объема, емкости (объем — для твердых тел, емкость — для жидких) и веса должны быть определены исходя из основной единицы длины — метра. Было решено, что единицей площади станет ар, соответствующий квадрату со стороной, равной 10 метров. Единица объема, кубический метр, эквивалентна количеству древесины, содержащейся в кубе, каждая сторона которого равна 1 метру. Основной единицей емкости будет литр, равный количеству воды в кубе со стороной 1 дециметр. Наконец, грамм представлял основную единицу веса, равную количеству чистой воды при 4 °С, умещенной в кубе со стороной 1 сантиметр.

Согласно третьему принципу величина метра больше не зависела от человека (то есть не является антропометрической единицей) и получила соответствие в окружающем мире. Сначала метр приравняли к длине маятника, полупериод которого равен 1 секунде (а период — 2 секундам). Однако длина этого маятника зависела от места, в котором проводился опыт, поскольку сила земного тяготения, приводящая маятник в движение, на разных широтах отличается. Выбор 45-й параллели, проходящей через Францию, не казался универсальным решением для системы, которая стремилась быть международной. В США предлагали 38-ю параллель, а в Великобритании, что очевидно, параллель, проходящую через Лондон. Так начались первые разногласия с Великобританией и Соединенными Штатами.

После нескольких месяцев обсуждений молодая Комиссия мер и весов, которой руководил Лагранж (Лаплас был одним из ее членов), наконец нашла решение. Астроном и моряк Жан Шарль де Борда предложил использовать длину, равную десяти миллионным расстояния между Северным полюсом и экватором, то есть десяти миллионным четвертой части меридиана.

Если использовать другую степень десяти, метр получался или слишком большим, или слишком маленьким. Кроме этого выбранная длина соответствовала некоторым традиционным единицам измерения, таким как туаз (его также называли академическим туазом, поскольку эта мера длины использовалась для геодезических измерений формы Земли в 1730-х годах). В 1791 году Национальное собрание постановило, что для определения длины метра с достаточной точностью нужно измерить ар меридиана, соединявшего Дюнкерк и Барселону. Новая единица длины казалась более природной и универсальной, учитывая, что она была связана с размерами земного шара. Конечно, измерить маятник было легче, но его длина зависела от силы притяжения, широты и даже времени суток.

Когда началась экспедиция, задачей которой было измерение меридиана между Дюнкерком и Барселоной, Борда, Лагранж и Лаплас вычислили приблизительное значение метра (оно будет использовано временно), опираясь на данные, полученные в 1740 году Кассини III. Третий член этой плодовитой династии астрономов, убежденный картезианец, измерил меридиан от Дюнкерка до Перпиньяна, участвуя в научной дискуссии о форме Земли, и на основании своих измерений составил новую карту Франции. Ученые умножили цифру, полученную Кассини, на 90 (90° от четверти меридиана), затем разделили результат на 2 миллиона. После того как в 1793 году значение было вычислено, были отлиты прототипы — бруски из латуни, отмерявшие 1 метр и весившие 1 килограмм. Они были отправлены в США — Великобритания уже проявляла открытую враждебность по отношению к реформе.