Общая теория статистики - Лидия Щербина

35. Общее понятие об индексном методе

При использовании индексного метода применя–ется определенная символика, т. е. система условных обозначений. Каждый индексируемый показатель обоз–начается определенной буквой (обычно латинской).

Индивидуальные индексы являются обычными от–носительными величинами, т. е. могут быть названы индексами только в широком понимании этого терми–на.

Индексы в узком смысле, или собственно индек–сы, – это тоже показатели относительные, но особого рода. Они имеют более сложную методику построения и расчета, а специфические приемы их построения и составляют суть индексного метода.

Социально-экономические явления и характери–зующие их показатели могут быть соизмеримыми. Так, объемы продукции или товаров одного и того же вида и сорта, произведенных на разных предприятиях или проданных в разных магазинах, соизмеримы и могут суммироваться, а объемы разных видов про–дукции или товаров несоизмеримы и непосредствен–но суммироваться не могут.

Сводный индекс цен нельзя построить как отно–шение простых сумм:

Первая особенность индексного метода и соб–ственно индексов состоит в том, что индексируемый показатель рассматривается во взаимосвязи с дру–гими показателями.

Умножая индексируемый показатель на другой, связанный с ним, мы сводим различные явления к их единству, обеспечиваем их количественную сравнимость и учитываем их вес в реальном эко–номическом процессе. Поэтому показатели-сомно–жители, связанные с индексируемыми показателями, принято называть весами индексов, а умножение на них – взвешиванием.

Элиминирование влияния изменения весов пу–тем их фиксирования в числителе и знаменателе ин–декса на одном и том же уровне – вторая особен–ность индексов и индексного метода.

Рассматривая проблемы, возникающие при по–строении собственно индексов, ставили задачу дать сравнительную характеристику уровней сложно–го явления, состоящего из разнородных элементов (разные виды продукции и т. п.). Так, Ip должен пока–зать, как изменился в целом уровень цен, т. е. измерить динамику цен различных товаров в виде одного обоб–щающего показателя. Исторически собственно индек–сы появились как результат решения именно этой эко–номической задачи – задачи обобщения, синтеза динамики отдельных элементов сложного явления в одном обобщающем показателе – сводном индексе.

Таким образом, собственно индекс – это отно–сительный показатель особого рода, в котором уров–ни социально-экономического явления рассматрива–ются в связи с другим (или другими) явлением, изменение которого при этом элиминируется. Пока–затели, связанные с индексируемым показателем, используются в качестве весов индекса, а взвешива–ние и элиминирование изменения весов (фиксирова–ние в числителе и знаменателе индекса на одном и том же уровне) составляют специфику собственно индексов и индексного метода.

36. Агрегатные индексы качественных показателей

Каждый качественный показатель связан с тем или иным объемным показателем, в расчете на едини–цу измерения которого он исчисляется (или к единице измерения которого относится).

Сводные индексы качественных показателей должны характеризовать не их изменение вообще применительно к какому-либо произвольному набору товаров или продукции, а изменение цен, себестои–мости, трудоемкости или удельных расходов вполне определенного количества произведенной продукции или проданных товаров. Это и достигается путем взвешивания – умножения уровней индексируемого качественного показателя на значение связанного с ним объемного показателя (веса) – и фиксирова–ния весов в числителе и знаменателе индекса на од–ном и том же уровне. Сопоставление сумм таких про–изведений дает агрегатный индекс. Аналогично могут быть построены агрегатные индексы динамики себе–стоимости и трудоемкости единицы продукции, а так–же индекс удельного расхода сырья или материала.

Основной проблемой при построении этих свод–ных индексов является экономически обоснованный выбор уровня, на котором нужно зафиксировать веса индекса, т. е. в данном случае объем продукции (или товаров) – Q.

Обычно перед сводным индексом динамики ка–чественного показателя ставится задача измерить не только относительное изменение уровня, но и абсо–лютную величину того экономического эффекта, кото–рый получен в текущем периоде в результате этого из–менения: сумму экономии покупателей за счет снижения цен, сумму экономии за счет измене–ния себестоимости и т. п.

Такая постановка задачи приводит к индексам ди–намики качественных показателей с весами текущего периода. Во-первых, исследователя интересует изме–нение себестоимости или трудоемкости той продук–ции, которая выпущена в настоящее время, а не в про–шлом; во-вторых, экономический эффект должен быть увязан с фактическими результатами текущего, отчет–ного, а не предыдущего (базисного) периода.

Взвешивание по весам отчетного (текущего) пе–риода увязывает индекс качественного показателя с показателем экономического эффекта, который по–лучен за счет изменения индексируемого показателя. Поэтому агрегатные индексы динамики каче–ственных показателей строятся и вычисляются обычно с весами отчетного периода:

В этих индексах разность между числителем и знаменателем характеризует: в первом случае – уменьшение либо увеличение затрат на приобретение одного и того же набора товаров в зависимости от знака разности; во втором случае – увеличение или уменьшение расхода материалов на производство одного и того же объема продукции.

37. Агрегатные индексы объемных показателей

Объемные показатели могут быть соизмеримыми (объем продукции или товаров одного вида) и несоиз–меримыми (объем продукции или товаров разного вида – Q). Соизмеримые объемные показатели могут непосредственно суммироваться, и построение агре–гатных индексов не вызывает трудностей.

Для получения общего итога и построения агре–гатного индекса несоизмеримого объемного показа–теля нужно предварительно соизмерить отдельные значения этого показателя. Исходя из экономической сущности явления нужно найти общую меру и исполь–зовать ее в качестве коэффициента соизмерения. Такой общей мерой для объемных показателей являются связанные с ними качественные показатели.

В практике экономической и статистической работы в качестве весов агрегатного индекса объема продукции обычно используются цены. Так строятся индексы объема промышленной и сельскохозяй–ственной продукции, а также индексы физического объема товарооборота.