Методы статистического анализа исторических текстов (часть 2) - Анатолий Фоменко

Статистический анализ, выполненный затем Б.С.Дарховским и Б.Е. Бродским, показал следующее. См.рис.Доп-2.9.

а) ОТДЕЛЬНО ВЗЯТЫЙ ВЕТХИЙ ЗАВЕТ СОДЕРЖИТ СЛЕДУЮЩИЕ ПЯТЬ РАЗЛАДОК (указывая их, мы используем сквозную нумерацию всех стандартных глав Библии, а также приводим соответствующие стандартные ссылки на главы библейских книг):

1) 159 плюс-минус 42 ( = Второзаконие 6; доверительный интервал

от начала книги Числа до середины книги Иисуса Навина).

2) 341 плюс-минус 53 ( = 1 Паралипоменон 3; доверительный

интервал от конца 2 книги Царств до середины 2 книги

Паралипоменон).

3) 517 плюс-минус 31 ( = Иов 42 = последняя глава книги Иова;

доверительный интервал от начала книги Иова до

начала книги Псалтырь).

4) 724 плюс-минус 49 ( = Премудрость Соломона 6; доверительный

интервал от середины книги Притчи Соломона до конца

книги Иисуса сына Сирахова).

5) 966 плюс-минус 62 ( = Даниил 1; доверительный интервал от

конца книги Иеремии до конца книги Аггея).

б) ОТДЕЛЬНО ВЗЯТЫЙ НОВЫЙ ЗАВЕТ СОДЕРЖИТ ОДНУ РАЗЛАДКУ, отделяющую Евангелия, и возможно, Деяния апостолов, от остальной части Нового Завета (Послания и Апокалипсис). Точное место этой разладки: 1212 плюс-минус 18 ( = Деяния апостолов 23; доверительный интервал от начала Деяний апостолов до конца второго послания Петра).

в) Был исследован также весь текст Библии, то есть Ветхий + Новый Заветы. ЗДЕСЬ БЫЛА НАЙДЕНА РАЗЛАДКА, ОТДЕЛЯЮЩАЯ ВЕТХИЙ ЗАВЕТ ОТ НОВОГО.

СЛЕДСТВИЕ 1.

Чрезвычайно интересно сравнить эти результаты с проведенным ранее А.Т.Фоменко анализом хронологии Библии. См. Главу 4 настоящей книги. Напомним, что в результате этого анализа в Библии была обнаружена серия "коротких" дубликатов, разделяющих большие блоки книг, дублирующие друг друга, и являющиеся, грубо говоря, отражением одной и той же хроники. Упомянутые короткие дубликаты (они были названы А.Т.Фоменко Т-серией в позднейших публикациях) как правило, появляются в начале и в конце этой хроники.

Естественно ожидать, что в тех местах, где были обнаружены дубликаты Т-серии, должны находиться и места разладок. Эта гипотеза подтверждается. В самом деле, все разладки, находящиеся в т.н. "исторической части" Библии, то есть от начала Библии до книг Пророков, в точности попали в те места, где находится Т-дубликаты. Это - первая и вторая разладки из списка разладок в Ветхом Завете (см. выше).

СЛЕДСТВИЕ 2.

Третья, четвертая и пятая разладки в Ветхом Завете совершенно естественны с точки зрения классической библеистики. А именно, порождаемое ими разделение Библии в точности совпадает с хорошо известным разделением Библии, приводимом во всех стандартных комментариях. А именно:

Третья разладка приходится в точности на начало блока т.н. "Писаний" (Псалтырь, Притчи Соломона, Екклезиаст, Песнь Песней, Книга Премудрости Соломона, Премудрости Иисуса сына Сирахова).

Четвертая разладка указывает начало блока книг великих Пророков (Исаия, Иеремия, Иезекииль).

Пятая разладка отделяет "великих пророков" от "малых пророков".

СЛЕДСТВИЕ 3.

Хорошо известным фактом является обособление Евангелий внутри Нового Завета. Это обстоятельство подтверждается нашим анализом и отражается в наличии разладки, обнаруженной нами в Новом Завете и, кстати, единственной (!).

ВЫВОД.

Все разладки, обнаруженные вне исторической части Библии, имеют вполне естественное объяснение и отражают известные науке границы между разнородными частями Библии. А разладки, находящиеся в исторической части, являются НОВЫМИ, РАНЕЕ НЕИЗВЕСТНЫМИ в классической библеистике. Как мы уже говорили, они имеют естественную хронологическую интерпретацию в рамках "статистической хронологии".

Полная картина разладок в Библии показана на рис.Доп-2.9. Для каждой разладки указаны ее статистическая оценка (точечная) и границы доверительного интервала, в котором истинное значение разладки находится с вероятностью 0,9. Вероятность "ложной тревоги", то есть вероятность указать разладку несмотря на то, что ее в действительности нет, равна 0,05. Прямоугольниками (разной высоты) отмечены однородные стационарные зоны внутри Библии.

Замечательным фактом является то, что границы однородных зон стационарности, обнаруженные в Библии, практически совпадают с границами зон однородности, найденными в Библии применением совсем других методов. Подробности см. выше - в Главах 3 и 4 . Методы, предложенные там, являются более тонкими, чем метод поиска разладки, а потому они обнаружили также более тонкое разбиение книг Библии на "однородные куски".

На рис.Доп-2.10 обнаруженные зоны однородности изображены на другой шкале. Здесь Библия представлена как объединение фрагментов, названных в Главе 3 главами-поколениями. Это разбиение Библии отличается от канонического разбиения Библии на обычные главы. Грубо говоря, глава-поколение - это фрагмент текста, описывающий события, происшедшие в течение одного поколения (или при жизни одного какого-то главного персонажа). Иногда одна глава-поколение может состоять из нескольких стандартных глав Библии (обычно эти последние - "более мелкие", чем главы-поколения). Поэтому при переходе к новой шкале,несколько стандартных глав могут склеиться в одну главу-поколение. На рис.Доп-2.10 изображен этот пересчет: какие стандартные главы вошли в состав одной главы-поколения. На рис.Доп-2.10 приведено также сравнение результатов, полученных методом разладки, с разбиением Библии (на группы глав-поколений), полученные другими методами. Налицо поразительное согласование.

ДОПОЛНЕНИЕ 3.

В.П.Фоменко, Т.Г.Фоменко

АВТОРСКИЙ ИНВАРИАНТ РУССКИХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ТЕКСТОВ.

ПРИЛОЖЕНИЕ: КТО БЫЛ АВТОРОМ "ТИХОГО ДОНА"?

Комментарий А.Т.Фоменко (Москва, Московский государстьвенный университет, механико-математический факультет).

Вниманию читателя предлагается исследование, выполненное моими родителями Валентиной Поликарповной Фоменко и Тимофеем Григорьевичем Фоменко в 1974-1981 годах. В полном объеме их работа публикуется здесь впервые. В краткой форме она вошла в 1983 году в сборник "Методы количественного анализа текстов нарративных источников", Москва, 1983, Академия Наук СССР, Ин-т Истории СССР, с.86-109.

Главным результатом настоящей работы является обнаружение "авторского инварианта" для русских литературных текстов. Он позволяет различать некоторых авторов и оказывается полезным при решении проблем, связанных с плагиатом. Этот результат был получен на основе некоторой общей идеи - статистического анализа функций объема для нарративных текстов. Функции объема были введены в работе [р19], где были также предложены некоторые новые эмпирико-сатистические модели анализа информации в нарративных текстах. Развитие этих идей можно найти также в работе [р20].

Настоящая работа находится, на первый взгляд, несколько в стороне от исследований по основам древней хронологии. Однако, этот материал показывает - как могут ЭМПИРИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ использоваться при решении не только хронологических, но и других смежных проблем, например, - при установлении авторства письменного документа. А поскольку центральным стержнем нашего анализа письменной истории являются эмпирико-статистические методы, мы и решили познакомить читателя с этим исследованием. Тем более, что проблема установления авторства в современной и в древней литературе является чрезвычайно актуальной и любые новые методы в этой области могут оказаться полезными.

1. ВВЕДЕНИЕ. ВКРАТЦЕ ОБ ИСТОРИИ ПРОБЛЕМЫ.

В литературе, истории, лингвистике часто возникает вопрос об атрибуции литературных произведений - действительно ли они написаны одним автором. Действительно ли диалоги Платона написаны одним человеком? Правда ли, что пьесы Шекспира творения одного гения? Или же они написаны разными людьми? Кто в действительности скрывается под именем "Шекспир"? Специальный интерес приобретает эта проблема, когда возникает подозрение в плагиате.

Особое звучание задачи такого сорта приобретают при исследовании ДРЕВНИХ текстов, данные об авторах которых утрачены или сомнительны.

Укажем лишь на некоторые подходы к решению таких задач.

Например, в работе В.Фукса [р1] изучался вопрос об авторстве некоторых древних текстов на основе статистического анализа различных ГРАММАТИЧЕСКИХ структур их языка.

Много исследований посвящено обнаружению количественных закономерностей, позволяющих различать между собой РАЗНЫЕ ЛИТЕРАТУРНЫЕ ЖАНРЫ - поэзию, драматургию, публицистику и пр. [р2].

Попытка использования точных математических приемов для решения проблемы плагиата изложена, например, в книге [р10].

Проблеме обнаружения авторских инвариантов посвящена значительная научная литература. Так например, структура языка различных авторов изучалась с помощью отдельных распорядительных слов, в частности, предлога "в", частицы "не" [р3], или при помощи длины предложений и слов [р4]. Однако, как показали эксперименты, использование лингвистических спектров ОТДЕЛЬНЫХ распорядительных слов не позволяет обнаружить устойчивые инварианты. На это указал еще в 1916 году академик А.А.Марков [р5], отметивший что при больших объемах выборок результаты такого типа должны "колебаться около среднего числа, подчиняясь общим законам языка", что естественно затрудняет различение авторов.