В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики - Питер Эткинс

тавтологии, думаю, следовало бы называть эту скорость как-нибудь вроде максвелловской скорости, в честь Джеймса Клерка Максвелла (1831–1879). Этот шотландский физик прожил очень короткую жизнь, но ее хватило для научного бессмертия, – ведь он первым понял электромагнитную природу света.

Чтобы представить себе свет, подумайте о волне как о цепочке гребней и провалов, несущейся сквозь пространство. Каждый гребень этой цепочки несется со скоростью света. Расстояние между соседними гребнями называется длиной волны света. Высота гребней и глубина провалов между ними соответствует силе электрического поля в каждой точке, а значит, и яркости света. Гребень возникает в том месте, где поле направлено вверх от волны, а провал показывает, что поле направлено вниз. Если бы вы могли почувствовать прохождение светового луча, поставив на его пути палец, вы ощутили бы пульсации электрического поля, с огромной скоростью изменяющего направление в полете. Частота, с которой эти пульсации изменяют направление, соответствует цвету нашего луча: если пульсации относительно медленные (хотя на деле они все равно невероятно быстрые), свет будет красным, если они станут более частыми, свет будет становиться желтым, голубым или даже фиолетовым. Белый свет – это смесь лучей всех цветов, от красного до фиолетового. Названия света «инфракрасный» (краснее красного) и «ультрафиолетовый» (с еще большей частотой пульсаций, чем у фиолетового) говорят сами за себя. Замедлим пульсации еще сильнее и получим радиоволны; ускорим их, и вот вам рентгеновские лучи. Наконец, так как свет любого цвета распространяется ровно с одной и той же скоростью, получается, что более часто меняющие направление пульсации (то есть свет с большей частотой) соответствуют и более короткому расстоянию между гребнями волн (то есть меньшей длине волны). Таким образом, у синего света длины волн меньше, чем у красного, а у рентгеновских лучей волны совсем короткие. Длина волны видимого света – примерно около половины тысячной доли миллиметра. Несмотря на заявления пессимистов, которые называют такие величины невообразимо малыми, это все же почти реально себе представить.

Прочтя это описание и не забывая об анархии, рассмотрим волну определенного цвета, выходящую из некоторого источника и направляющуюся к месту своего назначения (например, к вашему глазу) по полностью произвольному пути. Возможно, она то и дело отклоняется от своего пути, иногда даже поворачивает назад, но все же наконец попадает в ваш глаз. Волна – это последовательность гребней и впадин, летящих по своему извилистому пути; допустим, что в этой последовательности, когда она достигла вашего глаза, случайно оказался ее гребень. Теперь рассмотрим путь, очень близкий к первому, но все же не вполне с ним совпадающий, чуть отличающийся его завиток, пришедший в ваш глаз чуть позже. Эта волна составляет такую же последовательность гребней и впадин, но, поскольку пути различаются, к вам в глаз попадает не гребень, а провал или что-то очень близкое к провалу. И этот провал уничтожает пик, пришедший к вам по первому пути (ведь электрические поля, которыми на самом деле являются все эти гребни и провалы, уничтожают друг друга, если они направлены противоположно). Может, это и не полное уничтожение, но представьте только огромное количество таких путей по соседству с первым из них – и у каждого длина чуть отличается. Тогда понятно, что в целом все гребни и провалы этого множества соседних волн, оказавшись в вашем глазу, друг друга погасят. Другими словами, хоть свету и разрешены все пути, но света, который по ним распространяется, вы не увидите. Анархия сама себя уничтожила.

А теперь рассмотрим не произвольный, а прямой путь между источником и вашим глазом. И на этот раз волна, летящая вдоль него, может прийти к вам в глаз своим гребнем. Теперь возьмем свет, который приходит по соседнему пути – почти, но все-таки не совсем такому же, как прямой путь. Он закончится у вас в глазу почти на гребне – ведь пройденное им расстояние почти такое же, что и по прямой. Но, так как пути настолько похожи, он никогда не закончится впадиной и не погасит гребень, которым закончилась первая волна. Есть множество путей, которые очень близки к прямому, и все они заканчиваются почти на гребне. Они сосуществуют: они не уничтожают друг друга. Другими словами, вы увидите свет, который распространяется по этим близким к прямому путям. В заслоне, поставленном анархией, обнаружилась лазейка.

Может показаться, что я просто подтасовал свои доводы, попросив вас принять на веру, что у извилистых путей всегда найдутся соседи с противоположным знаком волны, а у прямых путей их нет. Но я основываю это различие на жестких математических истинах. Знаю, что это звучит немного похоже на «поверь мне, ведь я врач». Но то, что мы сейчас получили, – это стандартный результат общепринятой физической оптики (или волновой оптики – той версии оптики, которая учитывает волновую природу света, а не просто изначально принимает путь, по которому он распространяется, за геометрическую прямую). В примечаниях вы найдете подробный разбор этой аргументации [19].

Теперь, должно быть, вы уже почувствовали, куда нас привело наше обсуждение. Не существует закона, который управляет направлением распространения света – свет может выбирать любое направление, любой путь между источником и точкой прихода. Но вследствие такого свободного и лишенного каких-либо ограничений поведения мы получаем закон: свет распространяется по такому пути, на котором время его распространения оказывается наименьшим. Нет, свет не знает наперед, какой из путей в результате окажется кратчайшим по времени; он не способен предугадывать. Он распространяется одновременно по всем возможным путям, и оказывается, что только на пути, на котором время распространения минимально, световые волны не гасят друг друга. Из анархии возникает закон.

До сих пор я говорил только о свете, распространяющемся в однородной среде, такой как вакуум или (с хорошей степенью приближения к вакууму) воздух. Откуда же берется закон Снеллиуса и вся оптика линз в наших камерах и микроскопах, в которых свет как только не изгибается, проходя через последовательности принимающих различные формы прозрачных сред? В этих случаях необходимо учитывать показатель преломления среды и его влияние на цуг гребней и впадин. В плотной среде свет распространяется медленнее, поэтому, хотя его электрическое поле пульсирует с той же частотой (цвет луча не меняется, когда луч проходит через воду или стекло), гребни и провалы волны становятся ближе друг к другу: длина волны уменьшается. Изменение расстояния между гребнями и впадинами меняет вид пути, который окружают не уничтожающие нашу волну соседи. «Волна выживания» больше не идет по прямой между источником и точкой назначения. Теперь безопасный путь – это