Курс истории физики - Кудрявцев Степанович

«Каким образом материальной частице или системе материальных частиц можно сопоставить (скалярное) волновое поле, — пишет Эйнштейн, — показал в своей работе Л. де Бройль, заслуживающей всякого внимания». При этом Эйнштейн ссылается на докторскую диссертацию де Бройля.

Эйнштейн был первым из крупных физиков, который поддержал идеи де Бройля и широко использовал их в своих исследованиях по квантовой статистике идеального одноатомного газа.

По-иному отнеслись к теории де Бройля Бор и его сотрудники по «копенгагенской школе». Бор, Гейзенберг, Паули искали выхода на путях построения математических схем, лишенных наглядности, но зато точно описывающих наблюдаемые факты. Такая математическая схема найдена была в 1925 г. Гейзенбергом. При этом Гейзенберг, как он отмечал в аннотации к статье «О квантовотеоретическом истолковании кинематических и механических соотношений», основывался «исключительно на соотношениях между принципиально наблюдаемыми величинами». В статье, представленной в редакцию «Zeitschrift fur Physik» 29 июня 1925 г., Гейзенберг предлагал «отказаться от всякой надежды на наблюдение до сих пор не наблюдаемых величин (таких, как положения, период обращения электрона)» и пытался «построить квантовотеоретическую механику, более или менее аналогичную классической механике, в которой встречались бы только соотношения между наблюдаемыми величинами».

Нельзя не отметить, что этот призыв Гейзенберга отказаться от «до сих пор не наблюдаемых величин» напоминает призыв Маха и Оствальда «отказаться от не наблюдаемых» атомов и электронов. Гейзенберг еще не сознавал, что речь идет не об отказе от понятия «не наблюдаемые» положения и скорости электрона, а об уточнении самого понятия «наблюдение» в применении к микромиру. Гейзенберг не знал также, что предуюженная им в статье математическая схема описания квантово-теоретических величин есть матричная алгебра. На это указал учитель Гейзенберга М. Борн, который вместе с П. Иорданом 27 сентября 1925 г. представил «Zeitschrift fur Physik» статью о матричной теории гармонического осциллятора.

В октябре того же года В. Паули разработал по новой теории проблему атома водорода. 26 ноября 1925 г. Борн и Иордан представили в «Zeitschrift fur Physik» «общую математическую теорию квантовой механики». В том же, 1925 г. П.Дирак выступил со своей схемой новой механики, развив особую символическую алгебру состояний и наблюдаемых величин. При этом существенно, что Дирак, ознакомившись со статьей Гейзенберга еще до ее публикации (Гейзенберг прислал ему препринт), обратил внимание не на методологическую установку Гейзенберга, а на нарушение гтинципа коммутативности для произведения величин, входящих в описание атомной системы. «Это в самом деле было более важно,— вспоминал позднее Дирак,— чем мысль Гейзенберга о построении теории на основе величин, тесно связанных с результатами экспериментов. Поэтому я,— продолжал Дирак, — сосредоточил свое внимание на мысли о некоммутативности, стремясь понять, как следует изменить обычную динамику, которой до сего времени люди пользовались, чтобы включить эту идею в теорию... Гамильтонова форма динамики оказалась как раз наиболее подходящей формой для включения некоммутативности, и не столь уж трудной задачей было найти способ сочетать эти мысли».

Открытие спина

В 1925 г. в физику было введено новое фундаментальное понятие спина. Это понятие было введено Уленбеком и Гаудсмитом, работавшими летом 1925 г. у Эренфеста в Лейдене. К этому времени В. Паули опубликовал свою работу, содержащую формулировку принципа запрета, носящего его имя. Паули показал, что квантовое состояние электрона характеризуется четырьмя (а не тремя) кващрвыми числами и что в этом состоянии может быть только один электрон. Статья Паули, содержащая формулировку его принципа, была опубликована в «Zeitschrift fur Physik» весной 1925 г. Еще ранее, в декабрьской книжке журнала «Die Naturwissenschaften» Паули указал, что для характерна тики состояния электрона необходимо четыре квантовых числа: главное квантовое число n, азимутальное квантовое число l и два магнитных числа m1 и m2. Гаудсмит рассказал Уленбеку об этой работе Паули. Узнав это, Уленбек высказал такую мысль, что электрон обладает еще одной степенью свободы, которая соответствует вращению электрона (спину).

«После его замечания о спине,— писал Гаудсмит, — мы сразу увидели, что полностью выясняется, почему ms всегда равно +1/2 или —1/2. Далее мы увидели, что все случаи расщепления Зеемана могут быть объяснены, если приписать электрону магнитный момент, равный одному целому магнетону Бора. Кроме того, стало ясно, что спин находится в полном соответствии с нашим новым толкованием спектра водорода».

Эренфест немедленно отправил статью Уленбека и Гаудсмита в «Die Naturwissenschaften». Она появилась в 13-м номере журнала за 1925 г. Улен-бек после консультации с Лоренцем выяснил, что скорость вращения электрона на экваторе для требуемого гипотезой момента должна быть больше скорости света, и потребовал возвращения статьи, но было уже поздно.

Паули очень неодобрительно встретил статью Уленбека и Гаудсмита. Еще ранее он отнесся отрицательно к аналогичной идее, высказанной Кронигом.

Бор и Гейзенберг, наоборот, проявили большой интерес к новой гипотезе, а после того как Томас вычислил на основе гипотезы спина значение дублетного расщепления, Паули снял свои возражения.

Таким образом, 1925 г. оказался годом рождения квантовой механики Гейзенберга и Дирака, годом рождения новой квантовой статистики Бозе — Эйнштейна, годом рождения принципа Паули и гипотезы спина.

Вольфганг Паули, один из активных деятелей современной физики, родился в Швейцарии 25 апреля 1900 г.

Он окончил Мюнхенский университет и, еще будучи студентом, написал статью-монографию «Теория относительности», опубликованную в Математической энциклопедии в 1921 г.

Рис. 77. Н. Бор и В. Паули

Успех публикации побудил издать ее отдельной книгой, вышедшей с предисловием А. Зоммерфельда в том же, 1921 г. Русский перевод ее вышел в 1947 г.

По окончании университета Паули работал в Геттингене (1921—1922), Копенгагене (1922—1923), Гамбурге и с 1927 г. в Цюрихе, в Высшем техническом училище (политехникуме). Открытие принципа Паули дало ключ к объяснению периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева и вместе с открытием спина послужило основой новой формы квантовой статистики для частиц, обладающих полуцелым спином. Эта статистика была создана Э. ферми, сообщившим о ней в короткой заметке 6 февраля 1926 г. и в статье «О квантовании идеального газа», опубликованной 26 марта 1926 г. Статья Дирака была представлена Лондонскому Королевскому обществу 26 августа того же года. Таким образом, 1926 г. был годом создания статистики ферми — Дирака.

Открытие принципа Паули было удостоено в 1945 г. Нобелевской премии.

В 1931 г. Паули предложил гипотезу новой частицы, названной по предложению ферми «нейтрино».

Умер Паули 16 декабря 1958 г.

Механика Гейзенберга и Шредингера

Возвратимся к истории создания квантовой механики. В матричной механике Гейзенберга — Борна — Иордана каноническим переменным q и р классической механики соответствовали матрицы q и p. Существенно, что произведение матриц не удовлетворяло закону переместительности, а выполнялось перестановочное соотношение:

Как мы видели, Дирак обратил особое внимание на это соотношение, тогда как «копенгагенцы» поняли его значение лишь позже, после построения математической схемы квантового излучения.

Оперируя бесконечными матрицами, Гейзенберг, Паули, Борн и Иордан решили ряд задач атомной механики. «Математика, — писал впоследствии Гейзенберг об этом начальном периоде квантовой механики, — неожиданно проявила себя «умнее» физики; и здесь мы опять встречаемся с тем случаем в теоретической физике, когда с помощью такой математики нападают на след новых открытий».

«Позднее,— продолжал Гейзенберг, — Борну, Иордану и Дираку полностью удалось проникнуть во внутреннюю структуру подобного рода математики и успешно применить математическую схему к расчету атома». Гейзенберг особо подчеркивает роль Борна, Иордана, а также Дирака в разработке математической схемы квантовой механики. «В работах Борна и Иордана,— писал он, — матричная механика впервые стала законченной математической схемой».

Вслед за этой математической теорией начала создаваться другая теория атомных процессов, исходящая из совершенно новых основ. В начале 1926 г. в журнале «Annalen der Physik» появились две статьи Шредингера на тему «Квантование как проблема собственных значений» (27 января и 23 февраля 1926г.). 18 марта того же года поступила статья «Об отношении механики Гейзенберга —Борна —Иордана к моей». Третье сообщение из цикла «Квантование как проблема собственных значений» поступило 10 мая 1926 г. четвертое, последнее сообщение того же цикла поступило 21 июня 1926 г В ноябре 1926 г. Шредингер собрал все работы, опубликованные в «Annalen der Physik», прибавил к ним небольшую заметку, опубликованную в «Die Naturwissenschaften», — «Непрерывный переход от микро- к макромеханике» и издал их отдельной книгой, вышедшей в 1927 г. под общим названием «Статьи по волновой механике».