Античный космос и современная наука - Алексей Лосев

265

Для дефиниции линии необходимо штудировать комментарий Procl. in Eucl. ко второму определению Эвклида (96—100), к третьему (101 —103) и к четвертому (103—113). Основным утверждением является тут учение о точке как монаде, о линии как диаде (заметим — диада и есть начало различия), о плоскости как триаде и о теле как тетраде (97|8_2г) — О т°м, что ήγραμμή — δυαδική //линия — диадична (греч.;.//, частые упоминания на протяжении этих страниц.

266

Логика угла — Procl. in Eucl. о восьмом определении Эвклида (121 —128), ср. в особ. 122—123 о ποιότης ή ποσόν ή τό πρός τι //качественной определенности, или количестве, или чем–то в отношении чего–то (греч.).//, входящих в понятие угла.

267

Ту диалектику третьего измерения, которую я даю здесь чисто философски, А. Пуанкаре в своей статье: «Почему пространство имеет три измерения?» («Нов. идеи в математ.», № 3,СПб., 1913) бессознательно выполняет своим рассуждением о зависимости третьего измерения от непрерывности, под которой надо иметь в виду наше «алогическое становление». Пуанкаре (стр. 8) пишет, напр.: «Пространство нельзя разложить на несколько частей, запретивши переступать известные точки или известные линии. Эти препятствия всегда можно обогнуть. Здесь следует запретить переступать известные поверхности, т. е. известные сечения двух измерений. И вот почему мы говорим, что пространство имеет три измерения. Мы теперь знаем, что такое непрерывность п измерений. Непрерывность имеет п измерений, когда ее можно разложить на несколько частей, произведя в ней одно или несколько сечений, являющихся сами непрерывностями п — 1 измерений. Таким образом, непрерывность п измерений определяется в зависимости от непрерывности п—1 измерений». Это совпадение диалектического и геометрического метода мысли не может не импонировать диалектике, которая, как видно, не менее точна, чем математика.

268

Интереснейшие мифолого–диалектические конструкции геометрической фигуры — Procl. in Eucl. к 14 определ. (136— 146).

269

Procl. in Eucl. 131 —135.

270

Procl. in Eucl. к определ. 15—16 (146—156).

271

Диалектика шара отчетливо проведена у Прокла (ниже, в § 18, я приведу мысли Плотина, также диалектически выводящего сферичность космоса, Plot. II 2). По Проклу, космос подражает мировой душе, подобно тому как она подражает уму: круговращение — просто, одновидно, предполагает неподвижный центр, цельность, единство, множество, невыхождение из подчинения единству, всеохватно, определенно в смысле границы (in Tim. II 72g—732б). Продумывая эти категории и стремясь дать их в четкой формулировке, я могу дать только то определение шара, которое дал. Та же диалектика шара дается у Прокла несколько ниже (7630—79и). Тут Прокл утверждает, что сферичность есть и в демиурге, но — умно (νοερώς), чему и «подражает» космос, а уму быть шарообразным — значит быть согласованным с самим собой и иметь все свои потенции собранными в одну точку. Ср. 94і7 sqq., 95ιβ sqq.

273

Plat. Tim. 27d (вечно–сущее, не содержащее в себе становления, и — вечно–становящееся, никогда не сущее), 48е (мыслимая и самотождеетвенная парадейгма и — видимое, становящееся подобие парадейгмы).

275

О космосе как подражании парадейгме — Tim. 28а (демиург пользуется тождеством как парадейгмой, творя образ мира и значимость его), 29аb (космос — подвижная икона неподвижной парадейгмы), 37d (о создании времени ради лучшего отображения парадейгмы), 39е (об определении видов живых существ согласно отображению парадейгмы). Сама парадейгма содержит в себе все — 30d, ЗЗаb, 39е, 4lb. Аналогичные рассуждения Прокла и переводы из него см. выше, § 4—5 //Так в первом изд.; тексты Прокла о парадейгме и демиургии — см. прим. 65, 75.//

276

См. ниже, примеч. 139.

277

Ed. Zeller. Philos, d. Gr.5 II 1, 740—744.

278

Cl. Baeumker. Das Probl. d. Mat. in der gr. Philos. 1890, 177—187.

279

H. Ritter. Gesch. d. Philos. II 363—378.

280

Fries. Gesch. d. Philos. I 295, 306 и др.

281

О них см. Baeumker, op. cit., 151 —156.

282

Роль материи — чисто конструирующая в смысловом отношении. (Резюме общего учения Плотина, Платона и Аристотеля о материи см. в прим. 93.) Ср. интересный материал, собранный у J. Souilhé, La notion platonicienne ďintermédiaire dans la philosophie des dialogues (Paris, 1919) и показывающий значение μεταξύ в психологии (имеются в виду понятия δόξα, θυμός, διάνοια, эроса), этике (софросина, «справедливость», βίος μέσος и βίος μικτός), политике, космогонии и метафизике («Софист», 220—227 стр., и диалектика, 227—242). Плотин, развивающий платоническое учение о материи, так критикует в II 4, 7 неправильные натуралистические взгляды на эту проблему:

«Эмпедокл, полагающий элементы (στοιχεία) в материи, имеет в их уничтожении свидетельство против себя. — Анаксагор, делающий смесь [элементов] материей и утверждающий ее не как способность ко всему, но как содержащую [в себе] все энер–гийно, вновь уничтожает вводимый им ум, не считая его дающим форму и эйдос и первейшим материи, но— [существующим] одновременно [с нею]. Эта одновременность невозможна, потому что, если [такая] смесь причастна бытию, то сущее [по смыслу своему] раньше [смеси и, след., материи], а если и это последнее есть [опять] смесь, то и оно нуждается в третьем [сущем] для себя. Стало быть, если необходимо, чтобы сначала был демиург [или творящий ум], то для чего надо было эйдосам быть в малом виде в материи и затем уму с нескончаемыми усилиями расчленять ее, если ум, по бескачественности ее, может распространить по всей материи качество и форму? Ведь невозможно же быть всему [эйдетическому] во всем [материальном имманентно]. — Тот же, кто допускает [как сущность материи] беспредельное, пусть скажет, что такое [это беспредельное]. Если он беспредельное понимает так, что оно неизмеримо, то ясно, что такого беспредельного не существует в реальных вещах ни в виде беспредельного самого по себе, ни для другой природы — в виде акциденции какого–нибудь тела; в виде беспредельного самого по себе — потому, что и часть его по необходимости [должна бы быть] беспредельным, акциденцией же, — так как то, чему оно служит акциденцией, не может быть само по себе беспредельным, ни простым, ни материей, [т. е. ни простой, ни сложной беспредельностью]. — Но также и атомы не могут иметь значение материи, так как они вообще не существуют.

В самом деле, всякое тело делимо во всех отношениях. [Сюда нужно прибавить] непрерывность тел и влажность их и невозможность каждой отдельной вещи существовать без ума и души, каковые не могут быть составлены из атомов, также невозможность созидать из атомов другую природу рядом с атомами. [Наконец], никакой демиург ничего не создаст из прерывной материи. И бесконечные аргументы можно привести и приводились против [атомистической] гипотезы. Поэтому было бы излишним дальше останавливаться на этом».

Аргументы Плотина, следовательно, таковы. 1) Материя не есть просто элементы, т. е. земля, вода, воздух и т. д., так как все эти элементы то возникают, то уничтожаются, материя же есть нечто неизменное и вечное (против Эмпедокла). 2) Материя не есть и осмысленные элементы (ведь скажут иные, что материя есть не этот вот воздух и вода, но воздух вообще, вода вообще, вообще тот или иной элемент с общим смыслом). Это не так потому, что осмысленные элементы, как сущие, причастны сущему, и сущее — выше их, так как возможно и многое другое, что причастно сущему. Следовательно, в элементах мы находим не просто материю, но материю, уже соединенную с сущим (против Анаксагора). 3) Не есть материя и нечто беспредельное в виде некоего метафизического факта, так как: а) реально мы такого беспредельного факта не находим в опыте; b) беспредельное само по себе беспредельно и во всех частях (как, напр., красное, синее и т. д.), материальные же вещи — конечны; с) то, что кроется под акциденцией беспредельности (если беспредельное считать акциденцией), опять–таки не беспредельно ни в своей простоте смысла, ни в сложности фактического состава. 4) Наконец, материя не есть и совокупность атомов, потому что: а) вообще не существует никакого неделимого тела (все делится до бесконечности); b) иное тело, напр, жидкое, есть в себе нечто непрерывное, чего нельзя разделить ни на какие части; с) смысл тела и его жизнь есть нечто несоизмеримое с атомами по смыслу, так что из них никогда нельзя составить ни смысла, ни жизни; d) наконец, и чисто формально атомы суть нечто прерывное, и из таких дискретных атомов нельзя составить чего–нибудь нового, если не присоединится новый — смысловой момент.