Управление проектами. Фундаментальный курс - Коллектив авторов

Для построения дерева решений необходимо определить элементы, из которых оно состоит. К ним относятся корневой узел, узлы принятия решений, узлы событий и конечные узлы. Корневой узел является началом дерева решений и, как правило, представляет собой решение о реализации проекта («реализовать или отказаться от реализации») или о выборе между несколькими проектами. Узлы решений (изображаемые на дереве в виде квадратов или прямоугольников) обозначаются точками, в которых необходимо сделать выбор из некоего количества возможных альтернатив, определяющих дальнейший ход реализации проекта. В целях анализа и управления рисками в качестве узлов решений могут выступать точки выбора тех или иных антирисковых мероприятий. Узлы событий (изображаются в виде кругов) отражают имеющиеся рисковые ситуации в проекте и варианты развития событий, связанных с соответствующими рисками. В конечных узлах (изображаются в виде треугольников) отображаются результаты принятых на предыдущих этапах решений и реализовавшихся рисковых событий. Конечные узлы с рассчитанными результатами определяются для всех возможных комбинаций реализовавшихся рисковых событий и принятых решений.

Пример дерева решений приведен на рис. 13.11. Представим ситуацию, когда у компании имеется возможность инвестировать в разработку новой технологии. Требуемые инвестиции составляют 100 млн руб., а вероятность того, что результат исследований окажется положительным, составляет 50 %, в противном случае компания потеряет все вложенные средства. Если исследования завершатся успехом и технология будет разработана, компания сможет организовать на ее основе производство нового продукта. Однако у нее появится выбор между строительством завода большой мощности (инвестиции – 300 млн руб.) и завода малой мощности (инвестиции – 100 млн руб.). При этом доходы от производства и реализации нового товара будут зависеть не только от размера завода, но и от рыночных факторов. В случае если спрос на товар окажется высоким, доходы от его продажи составят 700 млн руб. при большом объеме производства и 300 млн руб. при малом объеме производства. В случае если спрос на товар окажется низким, доходы от его продажи составят 350 млн руб. при большом объеме производства и 150 млн руб. – при малом. Вероятности высокого и низкого спроса равны. Временна́я стоимость денег не учитывается.

Построив дерево, которое включает два узла решений (об инвестициях в разработку технологий и о размере инвестиций в производственные мощности) и два узла случайных событий, отражающих технологический и рыночный риск, необходимо оценить денежные потоки – как положительные, так и отрицательные – для различных сценариев развития проекта.

Заключительным этапом анализа дерева решений является решение дерева в обратном направлении, от конечных узлов к корневому. Для этого необходимо рассчитать ожидаемые денежные потоки для всех узлов, начиная с конца. Ожидаемым значением денежных потоков для узлов событий является средневзвешенное по вероятности значение всех возможных исходов. Для узлов решений сначала рассчитывается ожидаемое значение для каждой ветви, а затем ветвь с максимальным значением денежных потоков выбирается в качестве оптимального решения (другие ветви исключаются из дальнейшего рассмотрения). Таким образом, дерево проходится до корневого узла, в котором ожидаемое значение денежных потоков за вычетом инвестиций, необходимых для осуществления выбранного решения, является ожидаемым экономическим эффектом от проекта. Необходимо отметить, что критерий максимизации ожидаемых чистых денежных потоков является наиболее популярным, однако не единственным критерием принятия решений в условиях риска [Риск-менеджмент…, 2009].

Рис. 13.11. Пример дерева решений

В нашем примере начнем анализ с выбора оптимального решения относительно размера инвестиций в производственные мощности. В случае инвестиций в строительство большого завода ожидаемое значение чистых денежных потоков в точке принятия решения составит:

– 300 + 700 × 0,5 + 350 × 0,5 = 225 млн руб.

А в случае инвестиций в строительство завода малой мощности:

– 100 + 300 × 0,5 + 150 × 0,5 = 125 млн руб.

Следовательно, ожидаемые доходы от строительства завода большой мощности выше, чем от строительства завода малой мощности, и решение о выделении меньшего размера инвестиций исключается из дальнейшего рассмотрения (на рис. 13.11 это отмечено двумя линиями, перечеркивающими соответствующую ветвь решений).

Теперь необходимо сравнить ожидаемые доходы от реализации проекта с нулем, который компания получит в случае отказа от инвестиций (при этом необходимо учитывать, что в случае принятия положительного решения об инвестициях в разработку технологии и успехе исследований будет построен именно большой завод). Чистые денежные потоки от реализации проекта в корневом узле решений будут складываться из первоначальных инвестиций, дохода от строительства большого завода в случае успешной разработки технологии (225 млн руб. с вероятностью 50 %) и денежных потоков в случае неудачи, которые в данном примере равны нулю:

– 100 + 225 × 0,5 + 0 × 0,5 = 12,5 млн руб.

Таким образом, по критерию максимизации ожидаемого чистого денежного потока решение об инвестициях в разработку новой технологии выгоднее отказа от данной возможности. В результате анализа дерева решений для рассматриваемого проекта была определена оптимальная стратегия, заключающаяся в принятии решения об инвестициях в разработку технологий, а в случае успеха исследований – о строительстве завода большой мощности.

Анализ дерева решений позволяет структурировать рассматриваемую проблему и представляет наглядное графическое отображение возможных вариантов развития событий, зависящих как от внешних факторов риска, так и от принимаемых в процессе реализации проекта управленческих решений. Анализ дерева решений позволяет разработать оптимальную стратегию принятия решений о ходе реализации проекта в зависимости от того, какой вариант развития событий реализовался. С этим связано еще одно преимущество данного метода – возможность учета динамического реагирования на риски, когда решения о тех или иных антирисковых мероприятиях принимаются в зависимости от того, как развивалась ситуация на предыдущих этапах. Кроме того, с помощью дерева решений можно проводить сравнительный анализ эффективности применения различных вариантов реагирования на риски.

К ограничениям рассматриваемого метода можно отнести то, что очень крупные деревья решений могут быть слишком громоздкими для анализа, а упрощение ситуации может негативно сказаться на точности количественной оценки рисков. Анализ дерева решений позволяет достаточно хорошо исследовать влияние последовательных рисков на эффективность проекта, однако моделировать с помощью дерева решений риски, одновременно оказывающие влияние на проект, намного сложнее. Это возможно только в том случае, если они независимы и реализация одних рисков не влияет на вероятность реализации и последствия других.