На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы - Довид Ласерна

Существовали и другие подводные камни. Предполагалось, что электрон движется по орбите вокруг ядра со скоростью, близкой к 1% от скорости света, — достаточно, чтобы породить релятивистские эффекты, явно отсутствовавшие в модели. Кроме того, модель игнорировала и другой аспект: как для водителя дорога движется под колесами его автомобиля, так для электрона ядро — движущийся положительный заряд, производящий магнитное поле. В сущности, проблемы тонкой структуры и относительности были тесно связаны.

Прежде чем менять парадигму, стоило вначале усовершенствовать ее. Этому себя посвятил Арнольд Зоммерфельд. Сам облик этой легендарной личности свидетельствовал о студенческой вспыльчивости: лоб Зоммерфельда был отмечен шрамом, полученным в фехтовальной дуэли. Он был убежден в том, что модель атома нуждается в дополнениях, которые раскрыли бы богатство линий тонкой структуры. Исследователь начал с предположения о том, что орбиты имеют эллиптическую форму, что позволило ему играть с направлениями. К этим новым атрибутам он присовокупил новые параметры, целые числа, связанные друг с другом, которые примкнули к числам, введенным Бальмером.

Схема модели Зоммерфельда, показывающая, что траектории электронов могут быть круглыми или эллиптическими. Квантовое число η означает размер орбиты;l — вид эллипса, m — его наклон.

Таким образом, n стало главным квантовым числом, дающим представление о размере орбиты. Небольшое n соответствовало электрону, расположенному близко к ядру, в то время как большое располагало его на периферии атома. Следующее квантовое число, l, определяло сплюснутость эллипса. Третье, m, соответствовало направлениям, в которых были сориентированы орбиты (см. рисунок).

Несмотря на эту новую концепцию орбит, атом Зоммерфельда излучал такое же количество энергии, что и атом Бора. Во время квантовых переходов он генерировал фотоны с теми же частотами, которые образовывали те же спектральные линии, проецировавшиеся на экран. Пришло время обратиться к специальной теории относительности. Согласно теории Эйнштейна, тела изменяют массу (а следовательно, и энергию: Е = mc²), когда их скорость увеличивается или уменьшается. Этот эффект незаметен при рассмотрении ускорения, производимого макроскопическими телами в окружающей нас действительности, но в бурной жизни электронов он не может быть проигнорирован. Еще Кеплеру и Ньютону было известно, что для прохождения по эллиптическим орбитам тела должны постоянно менять свою скорость. Этих небольших изменений хватало, чтобы вызвать тонкие смещения в энергетических уровнях, что и объясняет расщепление линий.

Модель Бора — Зоммерфельда с ее квантовыми скачками, генерирующими порции энергии, произвела эффект взрыва, отстоящего на световые годы от классической физики, но она породила почти столько же проблем, сколько решила. Можно ли вычислить, когда произойдет скачок электронов? В каком направлении будут излучаться фотоны? Да и в чем, собственно, состоит квантовый скачок? Электрон, словно иллюзионист, исчезает на одной орбите, чтобы мгновенно появиться на другой! Такое поведение настолько же сбивало с толку, как если бы Юпитер вдруг исчез и вновь появился на орбите Марса. Или электрон переходит на другую орбиту постепенно? У Шрёдингера подобный произвольный характер предположений вызывал настоящее отвращение, и он отказывался признать новую модель: «Говорят, что электрон, вращающийся вокруг атома, регулярно делает оборот на чем-то вроде орбиты, не испуская излучение. Никто не знает, почему он не излучает: согласно теории Максвелла — должен».

Простой водород оказался в затруднительном положении, когда его вынули из изолированной ячейки и поместили в электрическое и магнитное поле. Когда в лаборатории старая газоразрядная лампа была подвергнута воздействию электрического поля, которое накладывалось на созданное с помощью электродов, известные линии снова умножились (эффект Штарка). То же самое происходило при приближении магнита (эффект Зеемана). Новые линии оставались плотно соединенными, когда поля были слабыми, но расходились с ростом их интенсивности.

Для восстановления порядка в этих экспериментальных джунглях следовало вначале усугубить неясность. Следующий шаг был сделан французским аристократом, который посмотрел на электроны сквозь призму квантования. Если, несмотря то что свет — это волна, он может вести себя как частица (фотон) в атомной среде, ведут ли себя частицы, известные своими корпускулярными свойствами, как волны?

Де Бройль и вызов Шрёдингеру

Морис де Бройль, шестой герцог Брольи, воплотил мечту всех физиков-экспериментаторов: он создал идеальную лабораторию, абсолютно не стесняя себя в средствах. Принадлежность к аристократическому кругу позволила ему использовать для этого семейный особняк на улице Шатобриан, в самом центре Парижа. Герцог заполнил шкафы эпохи Людовика XV множеством электрических приборов, слуг сменил на целый батальон помощников и задумал комплексную программу исследований рентгеновского излучения и фотоэлектрического эффекта. Научная страсть де Бройля в конечном итоге заставила его младшего брата, Луи, свернуть с гуманитарной дорожки: тот забросил изучение средневековой истории ради карьеры физика. По словам Луи, Морис «признавал излучения, формируемые волнами и частицами, но не имел четкого представления об этом, не будучи теоретиком». За разъяснения взялся сам Луи, поскольку он глубоко изучил природу электромагнитного излучения на военной службе в годы Первой мировой войны, а затем работал радистом на Эйфелевой башне.

Возможно, именно железная конструкция башни привела Мориса к открытию: «После глубоких размышлений в одиночестве в 1923 году меня внезапно осенило: открытие, сделанное в 1905 году Эйнштейном, должно было распространяться на все материальные частицы, в том числе на электроны». Другими словами, если свет может обладать корпускулярными свойствами, то электроны должны также проявлять свойства волны. Де Бройль предложил тогда, что такая частица, как электрон, блуждающий свободно в пространстве, будет связана с волной, длина которой X = h/p, где р — физическая величина, названная импульсом и определяемая в целом как произведение массы частицы на ее скорость (р =m • v).

Получив диплом Французской академии наук, Морис де Бройль опубликовал в сентябре 1923 года две небольшие работы, содержавшие плоды его размышлений. К следующему году на основе этих тезисов герцог написал докторскую диссертацию. Его научный руководитель Поль Ланжевен, как и другие ученые, находился в некотором замешательстве — работа де Бройля казалась ему столь же изобретательной, сколь и маловероятной, поэтому он подкинул ее Эйнштейну, который тут же пришел в восторг. Он посчитал гипотезу де Бройля не только смелой, но и перспективной и заявил: «Я вижу здесь робкий луч света в одной из наиболее темных физических загадок».

Сам де Бройль искал способы подтвердить свою догадку. Он заметил, что если электроны с длиной волны, связанной с размером, равным межатомному расстоянию твердого вещества (около 10-10м), будут спроецированы на стекло, то с другой стороны появится интерференционная картина. Интерференция — одно из явлений, наиболее ясно раскрывающих волновую природу любого объекта (подробнее см. статью «Интерференция волн», стр. 72-73).

Американцы Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер осуществили подобный опыт в лаборатории Бэлла, а англичане Александр Рид и Джордж Томсон проделали то же самое в Абердинском университете. Обе группы ученых обнаружили, что какими бы ни были электроны, они вели себя как волны, проникая сквозь монокристалл никеля или тончайшую металлическую пластину.

Если бы электроны вели себя как частицы, то, достигая атомарной решетки твердого тела, они бы отскочили от нее в разных направлениях, словно крошечные мячики. Но регистрируя рассеянные электроны, ученые получили широкую дисперсию волнового профиля (см. рисунок).

Эксперименты позволили сделать безапелляционный вывод: электронам свойственно поведение, как у волны. Однако прорыв де Бройля, как это все чаще случалось с тем, что касалось квантов, больше ставил вопросов, чем давал ответов. Из чего состояли эти волны? Каким образом их интерпретировать? Как что-нибудь могло одновременно иметь две столь противоречивые природы, как волна и частица? Частицы концентрируются вокруг точек, а волны стремятся к тому, чтобы рассеиваться во все концы пространства, словно круги на водной глади от камня, брошенного в пруд. Уравнение де Бройля λ = h/p соединяло противоположные миры: λ является величиной волнообразного типа, р — корпускулярного. Материальные волны, в отличие от света, не связаны ни с каким полем, ни электрическим, ни магнитным, и могут проходить через вакуум при любой скорости, отличной от скорости света. Мяч, пересекая поле для гольфа на скорости 30 м/с, имеет длину волны λ = 1,9 х 10-34 м. Постоянная Планка h сказывается на повседневной жизни, но все же: как мяч может иметь столь незначительную и даже невообразимо малую длину волны?