Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики - Роджер Пенроуз

Рис. 7.10. Пространственно-временна́я картина расширяющейся вселенной с пространственными сечениями Лобачевского (показаны только два пространственных измерения)

Мировые линии галактик будут опять изображаться расходящимися в направлении будущего кривыми, причем все галактики и здесь оказываются совершенно равноправными.

Конечно, при таком описании мы для большей наглядности изображаем не все четыре измерения, а показываем лишь трехмерное пространственно-временно́е сечение, убирая одно измерение (точно также, как мы это делали в главе 5 «Специальная теория относительности Эйнштейна и Пуанкаре»). Но даже и этого оказывается недостаточно, чтобы наглядно изобразить пространство-время положительной кривизны — необходимо убрать еще одно измерение! Сделаем это и изобразим замкнутое трехмерное пространство вселенной положительной кривизны (одномерной) окружностью, а не (двумерной) сферой, которой была поверхность шара. По мере расширения вселенной размер этой окружности растет и мы можем изобразить все пространство-время, накладывая одну окружность на другую (каждую — для своего момента времени) и получая в результате искривленный конус (рис. 7.11 а).

Рис. 7.11. а) Пространственно-временна́я картина расширяющейся вселенной со сферическими пространственными сечениями (показано только одно пространственное измерение); b) На конечной стадии вселенная испытывает большой коллапс

Из уравнений Эйнштейна общей теории относительности следует, что такая замкнутая вселенная не может расширяться вечно. После того, как ее размер достигнет некоторого максимального, она начнет сжиматься и, в конце концов, сколлапсирует в точку, испытав при этом как бы большой взрыв наоборот (рис. 7.11b). Этот большой взрыв наоборот иногда называют большим коллапсом. Во ФРУ-моделях с отрицательной и нулевой кривизной вселенная уже не коллапсирует повторно. Вместо большого коллапса, она продолжает неограниченно расширяться.

Так, во всяком случае, обстоит дело в стандартной общей теории относительности, в которой так называемая космологическая постоянная полагается равной нулю. Подбирая ненулевое значение этой космологической постоянной, можно получить или неограниченную вселенную, испытывающую большой коллапс, или конечную вселенную положительной кривизны, которая будет расширяться неопределенно долго. Присутствие космологической постоянной немного усложнило бы дальнейшее обсуждение, но в контексте нашей темы не существенно. Для простоты я буду полагать космологическую постоянную просто равной нулю[178]. На момент написания этой книги эмпирические данные свидетельствуют о том, что космологическая постоянная должна быть очень малой, и согласуются с ее нулевым значением. (Более подробно о космологических моделях см. Риндлер [1977].)

К сожалению, имеющиеся данные наблюдений не выделяют определенно ту или иную космологическую модель (равно как ничего не говорят и о том, каков будет эффект малой космологической постоянной в случае, если она отлична от нуля). С другой стороны, кажется, что эти данные свидетельствуют скорее об отрицательной пространственной кривизне вселенной (с геометрией Лобачевского на больших масштабах); и о том, что Вселенная будет продолжать расширяться неограниченно долго. Основанием для такого вывода служит, главным образом, то количество видимого вещества во вселенной, которое доступно непосредственным наблюдениям. Однако в пространстве может оказаться рассеянным и огромное количество невидимой материи, в случае чего вселенная будет обладать положительной кривизной и может в конце своей эволюции испытать большой коллапс, хотя это произойдет за промежуток времени, намного превосходящий 1010 лет — время существования Вселенной. Чтобы такой коллапс стал возможным, распределенного по пространству невидимого вещества — так называемой «темной материи» — должно быть раз в тридцать больше того количества видимой материи, которую мы наблюдаем в телескопы. Имеются надежные косвенные свидетельства в пользу того, что значительное количество темной материи все же присутствует, но вот достаточно ли ее, чтобы гравитационно замкнуть вселенную (или хотя бы сделать ее плоской) — привести ее к коллапсу — однозначного ответа на этот вопрос пока еще не получено.

Горячий протошар

Вернемся к вопросу о природе второго начала термодинамики. Мы свели этот вопрос к рассеянному газу, из которого впоследствии образовались звезды. Но что представляет собой этот газ? Откуда он взялся? Кроме водорода, который является его основной составляющей, туда входит также гелий (около 23 % по массе) и пренебрежительно малое количество других веществ. В соответствии с общепринятой теорией, весь этот газ был выброшен в результате того самого Большого взрыва, который образовал и саму вселенную. Важно, однако, понимать, что этот взрыв имел совершенно иной характер, чем обычный взрыв, при котором вещество выбрасывается из его эпицентра в уже существующее окружающее пространство. В нашем случае само пространство возникает в результате взрыва и никакого эпицентра нет (или не было) вообще! Такую ситуацию проще всего представить себе в случае пространства положительной кривизны. Обратимся снова к рис. 7.11 или к рис. 7.8 с раздувающимся шаром. Никакого «предсуществующего пустого пространства», в которое могло бы извергаться вещество, порожденное взрывом, нет. Само пространство, т. е. «поверхность шара» возникает в результате взрыва. Надо отдавать себе отчет в том, что только из соображений наглядности мы изобразили на рисунках (для случая положительной кривизны) «объемлющие пространства» — Евклидово пространство, в котором находится шар на рис. 7.8, и трехмерное пространство, в котором изображено пространство-время на рис. 7.11. Ни одно из этих объемлющих пространств не имеет какого-либо физического смысла. Пространство снаружи и внутри шара всего лишь помогает нам наглядно представить его поверхность. Именно поверхность шара и только она представляет физическое пространство вселенной. Совершенно очевидно, что нет никакого центра, из которого бы извергался материал вселенной в процессе Большого взрыва.

Точка, которая кажется геометрическим центром шара, не принадлежит вселенной, она лишь помогает нам наглядно представить нашу модель. Вещество, выброшенное в результате Большого взрыва, однородно рассеивается по всей пространственной вселенной.

Точно так же обстоит дело и в двух других стандартных моделях (хотя наглядно представить себе картину взрыва будет немного труднее). Вещество никогда не было сконцентрированным в какой-либо точке пространства. Напротив, оно равномерно заполняло всё пространство — причем, с самого начала.

Такая картина лежит в основе теории горячего большого взрыва, называемой стандартной моделью. Согласно этой теории, вселенная, сразу после своего возникновения, была чрезвычайно разогретой и находилась в состоянии горячего протошара. В результате довольно кропотливых вычислений, мы имеем некоторое представление о природе и начальном составе этого шара (т. е. самой ранней вселенной), а также о том, как менялся этот состав по мере расширения и остывания протошара. Достоин удивления тот факт, что для описания вселенной, находящейся в столь отличном от нынешнего состоянии, вообще оказались возможными какие-либо правдоподобные вычисления. Правда, физические принципы, на которых эти вычисления основаны, работают, пока мы не интересуемся событиями, происходившими во вселенной в первые десятитысячные доли секунды после Большого взрыва! Начиная с этого момента и на протяжении последующих трех минут после Большого взрыва поведение вселенной изучено в деталях (см. Вайнберг [1977]) и, что удивительно, современные физические теории, основанные на экспериментальных наблюдениях нынешней вселенной, которая очень сильно отличается по свойствам от той, далекой ранней вселенной, оказываются вполне пригодными для ее описания[179]. Из этих вычислений следует, что во вселенной в однородном рассеянном состоянии должно было находиться большое количество фотонов (т. е. свет), электронов и протонов (две составные части водорода), небольшое количество α-частиц (ядра гелия), еще меньшее количество дейтронов (ядра дейтерия, тяжелого изотопа водорода) и совсем незначительное количество ядер других элементов; а также, вполне вероятно, большое количество всевозможных «невидимых» частиц, которые весьма неохотно обнаруживают себя наблюдателю. Эти материальные составляющие вселенной (главным образом, протоны и электроны), должны были соединиться вместе и образовать тот газ (в основном водород), из которого сформировались звезды спустя примерно 108 лет после Большого взрыва.