Звезды: их рождение, жизнь и смерть - Иосиф Шкловский

В пределе при t светимость L 0, так же как и частота излучения. Для наблюдателя же, связанного с коллапсирующей звездой, светимость (по его часам!) может даже расти. С точки зрения же внешнего наблюдателя коллапсирующая звезда практически перестанет излучать и прекратит свое сжатие у r rg за время (по его часам!) rg/c, т. е. 10-5 с. Сказанное относится не только к фотонному, но и к нейтринному излучению коллапсирующей звезды. Как показал В. Л. Гинзбург, магнитное поле коллапсирующей звезды при r rg также как бы исчезает для внешнего наблюдателя.

Таким образом, для внешнего наблюдателя за очень короткое время 10-5 с коллапсирующая звезда как бы «пропадает». Такой объект получил весьма образное название «черной дыры». Никакое излучение — фотонное, нейтринное или корпускулярное,— из такой «дыры» уже не выходит. Единственное, что остается от этой звезды для внешнего мира,— это ее гравитационное поле, определяемое массой. Если, например, в двойной системе одна из компонент сколлапсирует, то это ничуть не отразится на движении второй компоненты.

Учет вращения звезды осложняет картину гравитационного коллапса, но качественно ее не меняет. Следует, однако, подчеркнуть, что никакое вращение не может предотвратить коллапс. Конечной стадией эволюции достаточно массивных объектов после исчерпания запасов ядерной энергии должен быть коллапс.

Точное решение задачи общей теории относительности для сферически-симметричного вращающегося гравитирующего тела было дано сравнительно недавно, в 1963 г., Керром. Это решение отличается большим изяществом и открывает возможность для довольно любопытных теоретических умозаключений. Применение этого решения к проблеме коллапса вращающейся звезды имеет своим следствием только некоторое отличие характеристик гравитационного поля вблизи сколлапсировавшей звезды от шварцшильдовского решения. Итак, от сколлапсировавшей звезды остаются для внешнего наблюдателя только ее характеристики: 1) масса M, 2) вращательный момент K. Характерное «стирание» индивидуальных характеристик коллапсирующих звезд при их асимптотическом приближении к гравитационному радиусу известный американский физик Уиллер пояснил таким афоризмом: «черные дыры не имеют волос...»

В последние годы теоретики довольно много занимались абстрактными математическими свойствами черных дыр. Например, исследовались возможности столкновения черных дыр с обыкновенными звездами и между собой. Оказывается, что после таких столкновений могут образовываться новые черные дыры, причем в течение короткого времени rg/c 10-5 с они будут находиться в сильно возмущенном состоянии, характеризующимся мощным излучением гравитационных волн (см. ниже), после чего они опять «успокаиваются». Самым общим образом было доказано несколько важных математических теорем о черных дырах. Сформулируем две из них: а) образовавшаяся каким-либо способом черная дыра никогда не может быть разрушена; б) одна черная дыра никогда не может разделиться на две черные дыры, хотя обратный процесс возможен.

Недавно, однако, английский теоретик Хоукинг показал, что, строго говоря, теорема а) неверна: образовавшиеся каким-либо образом черные дыры очень малой массы с течением времени как бы «испаряются». Остановимся на этом любопытном феномене, казалось бы, разрушающем все наши представления о черных дырах, более подробно. Согласно взглядам современной физики, вакуум представляет собой отнюдь не абсолютную пустоту, в которой движутся различные материальные тела. На самом деле вакуум — как бы огромный резервуар, наполненный всевозможными, так называемыми «виртуальными» частицами и античастицами.

При отсутствии внешних воздействий (например, полей) эти «виртуальные» частицы не «материализуются», их как бы нет. Однако достаточно сильные или переменные поля (электрическое, гравитационное) вызывают превращения виртуальных частиц в материальные, которые вполне могут быть наблюдаемы.

Хоукинг обратил внимание на то, что коллапсирующую звезду нельзя считать абсолютно застывшей. Характерное время изменения всех процессов, очевидно, равно гравитационному радиусу, поделенному на скорость света, т. е.

(24.3)

Другое дело, что сама величина этих процессов по мере гравитационного коллапса становится очень малой — звезда как бы застывает. Суть дела, однако, в том, что изменяющееся гравитационное поле «материализует» только те виртуальные частицы (например, фотоны), у которых частота равна характерной частоте изменения гравитационного поля, т. е. g = = . Поэтому в гравитационном поле «застывшей» звезды — черной дыры должны непрерывно рождаться кванты с частотой, равной g. Имеет место своеобразный резонанс.

Согласно расчетам Хоукинга, черная дыра с массой М излучает как абсолютно черное тело, температура которого

(24.4)

где =  — постоянная Планка, k = 1,4 10-16 — постоянная Больцмана. Мощность излучения черной дыры

(24.5)

где M — масса черной дыры, выраженная в граммах.

За счет этого излучения черная дыра теряет массу, а размеры ее непрерывно уменьшаются. Из формул (24.4) и (24.5) видно, что для «обычных» черных дыр, масса которых M = 2 1033 г, температура T 10-7 К, а мощность излучения примерно равна 102 эрг/с, т. е. ничтожно мала. Такие звездные дыры излучают в диапазоне сверхдлинных (многокилометровых) радиоволн. Другое дело, если масса черной дыры маленькая. Такие «мини-дыры» в принципе могут существовать как «реликт» отдаленной эпохи, когда возраст Вселенной был значительно меньше микросекунды. По мере «таяния» («испарения») малой черной дыры мощность излучения и его жесткость будет расти и в конце концов малый остаток дыры как бы взорвется, породив вспышку жесткого гамма-излучения. Любопытно отметить, что последние 109 г черная дыра излучает за 0,1 с. За это время вырабатывается энергия mc2 = 1030 эрг, соответствующая энергии взрыва миллиона мегатонных водородных бомб! Время жизни черной дыры определяемое таким процессом испарения, будет

(24.6)

Отсюда видно, что если черные дыры образовались 1010 лет тому назад, когда Вселенная была очень маленькая и плотная, то до нашей эпохи могли «дожить» только такие дыры, масса которых больше 1015 г. Именно такие дыры (если они, конечно, существуют...) и должны «взрываться» в наше время. Из того факта, что таких вспышек мы не наблюдаем, можно сделать вывод, что по крайней мере в Солнечной системе таких «реликтов» нет и что только очень малая часть массы Вселенной может находиться в форме малых черных дыр. Любопытно отметить, что у черной дыры с массой 1015 г, т. е. миллиард тонн, гравитационный радиус 10-13 см, что близко к классическому радиусу электрона...

Огромный теоретический интерес представляет характер коллапса с точки зрения воображаемого наблюдателя, находящегося на коллапсировавшем теле. Как уже говорилось, момент прохождения сжимающейся звездой шварцшильдовской сферы для такого наблюдателя ничем не выделен. Хотя полной ясности по поводу судьбы сжимающейся звезды у ученых пока нет, все же не видно причин, почему бы ей не сжаться в точку. Высказывались робкие надежды, что ситуация может быть другой при плотности 1093 г/см3 (!). При таких плотностях должны становиться существенными квантовые явления в сильных гравитационных полях, хотя что это такое, никто толком сейчас не знает. Разумеется, как уже подчеркивалось выше, с точки зрения внешнего наблюдателя такая ситуация никогда не реализуется. Но это не значит, что обсуждение этой проблемы лишено какого бы то ни было физического смысла. Ведь шварцшильдовская сфера существует отнюдь не только у звезд. Любая масса, в частности, сколь угодно большая, имеет свой гравитационный радиус. Известно, что если бы средняя плотность вещества во Вселенной превосходила 10-29 г/см3, Вселенная была бы замкнутой. Но это то же самое, что вся Вселенная находилась бы под своим гравитационным радиусом. При современном уровне наблюдательной астрономии нельзя исключить возможность. того, что если не вся Вселенная, то ее отдельные, достаточно большие и массивные части находятся внутри своих шварцшильдовских сфер. Например, некоторые теоретики считают, что в ядрах галактик имеются весьма массивные черные дыры. Заметим, что средняя плотность вещества внутри шварцшильдовской сферы 1/M2. Поэтому, если масса черной дыры M достаточно велика (например, 108 109M), то средняя плотность будет сравнительно низкой, и там, в принципе, могут находиться не только воображаемые, но и вполне реальные наблюдатели. Таким образом, вопрос о том, сжимается ли коллапсирующий объект в точку (т. е. до бесконечно высокой плотности) или что-то ему это сделать мешает, представляет отнюдь не абстрактный интерес. Еще раз подчеркнем, что однозначного ответа на этот вопрос пока еще наука не дает.