Шпаргалка по логике - Валерий Вечканов

Преобразование суждений – выяснение точного логического смысла суждения. Это достигается посредством таких логических операций, как обращение, превращение, противопоставление субъекту и противопоставление предикату.

Обращение (конверсия) – это преобразование суждения путем перестановки его субъекта и предиката местами, в результате чего предикат суждения становится субъектом, а субъект – предикатом. При этом количество суждения может изменяться, а качество не меняется. Например: «Все адвокаты – юристы». В результате замены субъекта и предиката друг другом получится следующее суждение: «Некоторые юристы – адвокаты».

В основе обращения лежит сходство содержания тех понятий, которые обмениваются местами в обращаемом суждении. Именно данное сходство делает возможным перестановку понятий субъекта и предиката в обращенном суждении. Любое определение, выраженное общим суждением, может быть обращено. При этом суждение остается общим.

Превращение (обверсия) – это преобразование суждения путем перемены его качества на противоположное. Количество суждения, его субъект и предикат при этом не меняются. Например: «Все адвокаты – юристы». Посредством превращения данное суждение преобразовывается в следующее: «Ни один адвокат не является неюристом».

Превращение – это преобразование формы суж-Хдения.

Противопоставление субъекту – преобразование суждения путем обращения и последующего превращения. Например, если суждение «Все адвокаты – юристы» сначала обратить в суждение «Некоторые юристы – адвокаты», а последнее в свою очередь обратить в суждение «Некоторые юристы не есть неадвокаты», то получится противопоставление субъекту. Предикат заключительного суждения – «неадвокаты» – противопоставляется субъекту исходного суждения – «адвокаты».

Противопоставление предикату – преобразование суждения путем обращения и последующего превращения. Например, суждение «Все адвокаты – юристы» превратить в суждение «Ни один адвокат не является неюристом», а последнее обратить в суждение «Ни один неюрист не является адвокатом». Получается, что предикату исходного суждения «юристы» противопоставлено понятие «неюристы».

Другую важнейшую операцию представляет собой отрицание суждений, или инверсия. Его сходство с преобразованием состоит в том, что результатом отрицания тоже выступает новое суждение. Отличие же состоит в том, что в процессе отрицания суждения не только его форма, но и смысл. Таким образом, в основе отрицания суждений лежит их несовместимость. Например: «Все судьи справедливы» – «Неверно, что все судьи справедливы».

Отрицания нельзя сравнивать с отрицательными суждениями. Когда говорится об отрицательном суждении, то имеется в виду один вид суждения по характеру связки. Когда говорится об отрицании, то подразумевается особая логическая операция с суждениями.

27. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение.

Структура всякого умозаключения подразумевает посылки (исходные суждения), заключения (выводы из этих посылок) и логическую связь между посылками и заключением. Из этого можно сделать следующий вывод, что в посылках и умозаключении речь должна идти об одной и той же предметной области. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Все металлы проводят электрический ток. Железо – металл.

Железо проводит электрический ток. Некоторые истины устанавливаются без всяких рассуждений, путем простого усмотрения того, что показывает наблюдение, или того, что представляется очевидным для мысли. Так, например: «Сейчас небо пасмурно». Истинность данного суждения доказывать не приходится, так как она очевидна. Целью умозаключения является выведение новой истины из ранее известной. Любое истинное умозаключение ведет мысль дальше того, что уже известно из посылок, присоединяет к ранее установленным истинам истину новую.

Умозаключение есть извлечение новой истины из ранее признанных и известных истин.

Умозаключение не просто присоединяет новую истину к известным, а выводит новую истину из посылок таким образом, что ее присоединение к посылкам сознается как совершенно необходимое и обязательное для мысли.

Так как умозаключение дает в выводе новую мысль и раскрывает необходимость связи между посылками и выводом, то умозаключение является очень важной формой логического мышления.

Связь между понятиями, раскрываемая умозаключением, необходима. Если посылки истинны, а в ходе умозаключения не сделано никакой логической ошибки, то вывод всегда будет истинным. Умозаключение раскрывает необходимость связи, существующей между посылками и выводом.

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одних посылок. К ним относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Схема превращения: S есть Р; S не есть не-Р.

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения: S есть Р; Р есть S.

Противопоставление предикату – это непосредственное умозаключение, при котором предикатом является субъект, субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную. Его схема: S есть Р; не-Р не есть S.

Умозаключение по «логическому квадрату» – это определение истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого.

28. ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ И ЕГО ВИДЫ

Цель силлогизма состоит в получении из посылок нового суждения, или вывода. Пример силлогизма. Все жидкости упруги. Вода – жидкость. Вода упруга.

Как видно из примера, средний термин входит в каждую из посылок, но не входит в заключение силлогизма. Это происходит потому, что цель силлогизма состоит в выяснении отношения между двумя понятиями.

Силлогизмы могут иметь различные посылки, и потому выводы в них могут стоять в зависимости от различных правил. Логика устанавливает все эти правила и изучает все разновидности силлогизмов.

Первая группа силлогизмов – простые категорические силлогизмы. К ним относятся заключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Рассматривая простые категорические силлогизмы, можно заметить, что расположения понятий, или терминов, в посылках данных силлогизмов могут быть различными.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.

Меньшим термином является субъект заключения. Большим термином именуется предикат заключения. Термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключениях, называется средним.

Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истинные посылки и соблюдать правила категорического силлогизма.

Выделяют следующие правила категорического силлогизма:

1) в каждом силлогизме должно быть только три термина;

2) средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок;

3) термин распределен в заключении, если он распределен в посылке;

4) из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения;

5) если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательным;

6) из двух частных посылок нельзя сделать заключение;

7) если одна из посылок частная, то заключение должно быть частным;

8) если большая посылка – частная, а меньшая – отрицательная, то вывод невозможен.

Данные правила не должны нарушаться ни в одном силлогизме. Всякое нарушение их уничтожает возможность вывода, ведет к ошибочному выводу.

В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Например: «Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель».

Сложным силлогизмом (полисиллогизмом) являются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.