Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Параллелограмм, ромб. Свойства элементов. Высота параллелограмма (ромба). Построение параллелограмма (ромба).
Симметрия. Симметричные предметы, геометрические фигуры; ось, центр симметрии. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси, центра симметрии. Построение точки, симметричной данной относительно оси и центра симметрии.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся Учащиеся должны знать:
• числовой ряд в пределах 1 000 000;
• алгоритмы арифметических действий с многозначными числами, числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;
• элементы десятичной дроби;
• преобразования десятичных дробей;
• место десятичных дробей в нумерационной таблице;
• симметричные предметы, геометрические фигуры;
• виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.
Учащиеся должны уметь:
• умножать и делить числа в пределах 1 000 000 на двузначное число;
• читать, записывать десятичные дроби;
• складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенные и десятичные);
• записывать числа, полученные при измерении мерами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;
• выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;
• решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца;
• решать составные задачи в 3–4 арифметических действия;
• находить ось симметрии симметричного плоского предмета, располагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии.
ПРИМЕЧАНИЯ
В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено:
– сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 устно, достаточно складывать и вычитать числа в пределах 1 000 (легкие случаи);
– присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1 000 000 (достаточно присчитывать и отсчитывать по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне, 1 единице тысяч в пределах 10 000);
– умножение и деление на двузначное число письменно;
– умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;
– приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями;
– место десятичных дробей в нумерационной таблице;
– запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;
– простые арифметические задачи на нахождение начала и конца события;
– составные задачи на движение в одном и противоположных направлениях двух тел;
– составные задачи в 3–4 арифметических действия;
– высота параллелограмма (ромба), построение параллелограмма;
– предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно центра симметрии; построение точки, симметричной данной, относительно оси, центра симметрии.
Данная группа учащихся должна овладеть:
– умножением и делением на однозначное число в пределах 10 000 с проверкой письменно;
– легкими случаями преобразований обыкновенных дробей;
– знанием свойств элементов куба, бруса.
8 класс
(5 ч в неделю)
Присчитывание и отсчитывание чисел 2, 20, 200, 2 000, 20 000; 5, 50, 500, 5 000, 50 000; 25, 250, 2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, устно, с записью получаемых при счете чисел.
Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях, письменно (легкие случаи).
Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями.
Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях) на однозначные, двузначные числа (легкие случаи).
Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100 и 1 000.
Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифметического двух и более чисел.
Составные задачи на пропорциональное деление, «на части», способом принятия общего количества за единицу.
Градус. Обозначение: 1°. Градусное измерение углов. Величина прямого, острого, тупого, развернутого, полного угла. Транспортир, элементы транспортира. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника.
Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними; по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней.
Площадь. Обозначение: S. Единицы измерения площади:
1 кв. мм (1 мм2), 1 кв. см (1 см2), 1 кв. дм (1 дм2), 1 кв. м (1 м2), 1 кв. км (1 км2); их соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2, 1 м2 = 10 000 см2, 1 км2 = 1 000 000 м2.
Единицы измерения земельных площадей: 1 га, 1 а, их соотношения: 1 а = 100 м2, 1 га = 100 а, 1 га = 10 000 м2.
Измерение и вычисление площади прямоугольника. Числа, полученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях (легкие случаи).
Длина окружности: С = 2πR (С = πD), сектор, сегмент.
Площадь круга: S = πR2.
Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.
Построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричных данным относительно оси, центра симметрии.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся Учащиеся должны знать:
• величину 1°;
• смежные углы;
• размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов; сумму смежных углов, углов треугольника;
• элементы транспортира;
• единицы измерения площади, их соотношения;
• формулы длины окружности, площади круга.
Учащиеся должны уметь:
• присчитывать и отсчитывать разрядные единицы и равные числовые группы в пределах 1 000 000;
• выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число многозначных чисел, обыкновенных и десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1 000;
• находить число по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;
• находить среднее арифметическое чисел;
• решать арифметические задачи на пропорциональное деление;
• строить и измерять углы с помощью транспортира;
• строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;
• вычислять площадь прямоугольника (квадрата);
• вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;
• строить точки, отрезки, треугольники, четырехугольники, окружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.
ПРИМЕЧАНИЯ
В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено:
– присчитывание и отсчитывание чисел 2 000, 20 000; 500, 5 000, 50 000; 2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, достаточно присчитывать и отсчитывать числа 2, 20, 200, 5, 50, 25, 250 в пределах 1 000;
– умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей на двузначные числа;
– самостоятельное построение и измерение углов с помощью транспортира;
– построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними, по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней;
– соотношения: 1 м2 = 10 000 см2, 1 км2 = 1 000 000 м2, 1 га = 10 000 м2;
– числа, полученные при измерении двумя единицами площади;
– формулы длины окружности и площади круга;
– диаграммы;
– построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.
Данная группа учащихся должна овладеть:
– чтением чисел, внесенных в нумерационную таблицу, записью чисел в таблицу;
– проверкой умножения и деления, выполняемых письменно.
9 класс
(4 ч в неделю)
Умножение и деление многозначных чисел (в пределах 1 000 000) и десятичных дробей на трехзначное число (легкие случаи).
Умножение и деление чисел с помощью калькулятора.
Процент. Обозначение: 1 %. Замена 5 %, 10 %, 20 %, 25 %, 50 %, 75 % обыкновенной дробью.
Замена десятичной дроби обыкновенной и наоборот. Дроби конечные и бесконечные (периодические). Математические выражения, содержащие целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, для решения которых необходимо дроби одного вида заменять дробями другого вида (легкие случаи).
- Развитие речи в детском саду. Программа и методические рекомендации. Для работы с детьми 2-7 лет - Валентина Гербова - Воспитание детей, педагогика
- Социально-бытовая ориентировка. 9 класс - Вера Субчева - Воспитание детей, педагогика
- Занятия, упражнения и игры с мячами, на мячах, в мячах. Обучение, коррекция, профилактика - Ольга Черная - Воспитание детей, педагогика
- Актуальные проблемы совершенствования высшего образования - Коллектив авторов - Воспитание детей, педагогика
- Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя - Ирина Муштавинская - Воспитание детей, педагогика
- Региональный подход к организации профессиональной ориентации учащейся молодежи - Коллектив авторов - Воспитание детей, педагогика
- Актуальные вопросы развития речи младших школьников - Татьяна Налимова - Воспитание детей, педагогика
- Занятия по развитию речи во второй младшей группе детского сада. Планы занятий - Валентина Гербова - Воспитание детей, педагогика
- Технология подготовки научной квалификационной работы в области физической культуры и спорта - Владимир Давыдов - Воспитание детей, педагогика
- Метод проектов в дошкольном образовании. Методическое пособие - Наталья Кочкина - Воспитание детей, педагогика